ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 093 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ là A B C D Đáp án đúng D Câ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i i 0; 1 i 1; 1 i 0; A B C Đáp án đúng: D Câu Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Mệnh đề ? A log a3 b 3log a b D i 1; log a3 b log a b B log a3 b log a b D log a b log a log a b C Đáp án đúng: B Câu y log a x a 1 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị a a A Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm cos x C A B a 2 C a a D sin xdx bằng: B cos 2x C cos x C D cos 2x C C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x) hàm số chẵn, liên tục [- 1;6] Biết ò f ( x) dx = - ò f ( - 2x) dx = Tính tích I = ò f ( x) dx - phân A I = 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B I = 11 Vì f ( x) hàm số chẵn nên C Xét K= Khi I = 1 t = 2x ắắ đ dt = 2dx i cận: ïìï x = 1® t = í ùùợ x = đ t = 6 1 f ( t) dt = ò f ( x) dx ắắ đ ũ f ( x) dx = 2K = 2ò 22 2 Vậy Đặt D ò f ( - 2x) dx = ò f ( 2x) dx = 3 K = ò f ( 2x) dx = I = I = ò f ( x) dx = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx = + = 14 - - Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x x 0 x 0 x x 0 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành f ( x ) ( x 2) x Câu Tìm nguyên hàm hàm số x2 f x d x ln x 2x C A f x dx x 2ln x C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f x dx B D f x dx ln x x2 2x C f x dx x 2ln x C 2 x dx dx x ln x C x x log 23 x m log x m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa Câu Tìm giá trị thực m để phương trình mãn x1 x2 81 A m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B m 81 C m 44 D m 4 2 Đặt t log x ta t mt 2m 0 , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm tt1 , tt1 x2 log x1 log 2x x log log 81 4 tt m m Theo vi-et suy thỏa mãn x1 x2 81 ) Câu Trong không gian ABC A 4 (Thay lại m 4 đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 , B 2;0;1 C 2;3;1 Phương trình mặt phẳng có dạng 3x y z 13 0 B 3x y z 21 0 3x y z 13 0 D 3x y z 13 0 C Đáp án đúng: D P log a x y Câu 10 Với a a 1 , cho log a x log a y 4 Tính A P = 65 B P = C P = -14 Đáp án đúng: D D P = 10 P log a x y log x log y a a a a Giải thích chi tiết: Với , cho Tính A P = B P = 10 C P = -14 D P = 65 Lời giải Vì với a a 1 thì: P log a x y log a x log a y 2 log a x 3log a y 10 Câu 11 Cho ba điểm A ; 4 , B ; 0 , C m ; 4 A m 10 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số A a 0, b 0, c 0, d 0 C Đáp án đúng: A B m 10 Định m để A, B, C thẳng hàng ? C m 2 D m có đồ thị hình Khẳng định sau ? B D Câu 13 Tìm m để bất phương trình log x log mx x m thoã mãn với x A m B m C m 0 D m 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm m để bất phương trình log x log mx x m thoã mãn với x A m 0 B m C m 3 D m Lời giải mx x m x 2 x mx x m BPT thoã mãn với x m m m m 16 4m m m 3 5 m mx x m x 16 m 0 m 7 m x x m 0 m 3 Câu 14 Cho tập A=\{ ; 2; ; ; ; ; ; ; \} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác mà chữ số đầu chữ số cuối lẻ? A 840 B 420 C 1050 D 2025 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tập A=\{ ; 2; ; ; ; ; ; ; \} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác mà chữ số đầu chữ số cuối lẻ? A 1050 B 420 C 840 D 2025 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi số tự nhiên cần tìm abcd ❑ d ∈ \{ 1; ; ; ; \} → d có cách chọn ❑ a ∈ \{ ; 3; ; ; \} ¿ d \} → a có cách chọn ❑ b , c ∈ A ¿ a ; d \} → b , c có A7 cách chọn Số số thỏa yêu cầu toán: 5.4 A27=840 (số) Câu 15 Cho hàm số F(x) nguyên hàm f(x) , A B -4 Đáp án đúng: B Câu 16 Phương trình mặt cầu A I ¿ ; -5; 4), R = C I ¿; -5; 4), R = Đáp án đúng: D F (1) = F (3) = -1.Tính I= C -2 ? D có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; 5; 0), R = D I ¿; -5; 0), R = Câu 17 Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a log b 1 Mệnh đề sau đúng? A 3a 2b 10 C a b 10 Đáp án đúng: B B a b 10 D a b 1 Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a b 1 B 3a 2b 10 3 C a b 10 D a b 10 Lời giải GVSB:Trần Mạnh Ngun; GVPB: Ngơ Trí Thụ log a 3b 1 a 3b 10 Ta có: 3log a log b 1 log a log b 1 Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y x y 2 x là: 256 32 A 35 B 15 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y x y 2 x là: 256 32 A B C 35 D 15 Lời giải Hoành độ giao điểm đường y x với y 2 x x 0; x 2 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: 2 2 256 V x dx x dx 35 0 z a z 2a 0 a Câu 19 Trên tập hợp số phức, phương trình ( tham số thực) có nghiệm z1 , z2 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết có giá trị tham số a để tam giác OMN có góc 120 Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Vì O , M , N không thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời số thực, không đồng z a z 2a 0 thời số ảo z1 , z2 hai nghiệm phức, số thực phương trình a 5; Do đó, ta phải có a 12a 16 2 a a 12a 16 i z1 2 2 a a 12a 16 z i 2 Khi đó, ta có OM ON z1 z2 2a MN z1 z2 a 12a 16 Tam giác OMN cân nên a 6a 0 a 3 MON 120 OM ON MN cos120 2OM ON a 8a 10 2a 3 Suy tổng giá trị cần tìm a Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A x=0 B x=2 Đáp án đúng: A C y=0 D x=1 Câu 21 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương cho bằng: A 36 B 18 C 216 D 72 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho đồ thị hàm số y f ( x ) Diện tích S hình phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 23 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A m= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C r r ïìï éa, bù= ( m- 4;2m+1;- m2 - m+ 2) ú ïê Þ í rë û ïï ïỵ c = ( 0;m- 2;2) Câu 24 Đạo hàm hàm số 2x A x +1 ( x +1) ln C Đáp án đúng: B m= y = log ( x +1) m= Để ba D m=- r r r éa, bù.c = - 5m+ ê ë ú û R 2x ( x +1) ln 2 B D x +1 f x x 2m x m m m Câu 25 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc 20; 20 đoạn để hàm số cho có điểm cực trị? A 40 B 20 C 41 D 23 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f x x 2m x m m3 m x 2m x m m3 m f x x 2m x m m m 2 x m , f ' x 2 x m , neáu x m neáu x m neáu x m neáu x m x m f ' x 0 x m x m Hàm số có điểm cực trị f ' x 0 có nghiệm Vậy có 20 23 số nguyên m thoả mãn ycbt Câu 26 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa z + + z - = 10 mãn điều kiện: m m m x2 y2 + =1 A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 x2 y2 + =1 B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm ( x + 4) + y2 + ( x - 4) + y2 = 12 Gọi A ( 4;0) Gọi B ( - 4;0) Khi đó: mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình D Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi M ( x;y) M ( x;y) O ( 0;0) có bán kính R = điểm biểu diễn số phức z = x + yi điểm biểu diễn số phức z = điểm biểu diễn số phức z = - z + + z - = 10 Û MA + MB = 10 Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x2 y2 + = 1, a > b > 0,a2 = b2 + c2 b Gọi phương trình elip a Từ ta có: 2a = 10 Û a = ( ) AB = 2c Û = 2c Û c = Þ b2 = a2 - c2 = Vậy quỹ tích điểm M elip: (E) : x2 y2 + = 25 Câu 27 Cho hàm số y = x - 3x - m ( m tham số ) Tìm m để hàm số có giá nhỏ - [- 1;1] A m =- B m =- C m =- D m =- Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y = x - 3x - m ( m tham số ) Tìm m để hàm số có giá nhỏ - [- 1;1] A m =- B m =- C m =- D m =- Lời giải [- 1;1] Hàm số y = x - 3x - m liên tục y ¢= x - x = x ( x - 1) ộx = ẻ [- 1;1] y Â= x ( x - 1) = Û ê êx = Ỵ [- 1;1] ê ë y ( - 1) =- m - y ( 0) =- m y ( 1) =- m - ; ; - m -