Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (350)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Biết S tập giá trị m để tống giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  m x  x  m  0;1 -16 Tính tích phần tử S đoạn A  15 B  C D  17 Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ f  sin x   f  m  6m  10  m Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2 sin x 0 m  6m  10  m  3    0;  hàm số đồng biến Vì ; nên khoảng  f  sin x   f  m  6m  10   sin x m  6m  10 Vậy phương trình có nghiệm  m  6m  10 2   m  m    4;  3;  2 Vậy 3 Câu Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a Đáp án đúng: D B a C a D a 11 3 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 11 3 A a B a C a D a Lời giải a a a a a 3 11 a Câu Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A 421000 B 1581000 C 161421000 D 6324 000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại 155.(1  0, 0102)  155 6 421000 (đồng) Câu Cho hàm số y 2x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến    1;     ;  1   1;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 2x  y x  Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến khoảng   1;     ;  1   1;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định D  \ { 1} y'   0x  D ( x  1) Vậy hàm số đồng biến khoảng (  ;  1) x y z 1 :   P  : x  y  z  0  Oxyz  1 1, Câu Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng x y z 1  :   1 Biết có hai đường thẳng d1 , d nằm  P  , cắt  cách 1 khoảng   Gọi u1  a ; b ;1 , u2  1; c ; d  véctơ phương d1 , d Tính S a  b  c  d A S 1 Đáp án đúng: C B S 4 C S 0 D S 2 Giải thích chi tiết:  v   1;  1;1 A 1; 0;    Đường thẳng qua điểm có véctơ phương  v  1;1;3 B 0;0;  1 Đường thẳng  qua điểm  có véctơ phương A, B   P  Nhận thấy   cách khoảng , giả sử d có véctơ phương Đường thẳng d nằm   2 u  m ; n ; p  m  n  p  n  1;1;  1 P  , Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến    P Vì d nằm   nên u  n  u.n 0  m  n  p 0  p m  n  u  m ; n ; p  Khi d qua B có véctơ phương     v , u    n  p ; m  p; m  n  AB   1;0;  1 Ta có:   ;     v1 , u  AB n pn m   d  d ; 1       2 2  v1 , u    n  p   m  p   m  n   Khoảng cách d 1 là:  P  , cắt    m 0  m  mn 0    m  n Với m 0 ta chọn n 1  p 1 suy véctơ phương d  u1  0;1;1  u2  1;  1;0  n   p  m  n d Với ta chọn suy véctơ phương Vậy a 0; b 1; c  1; d 0 suy S a  b  c  d 0 C :y x  C  , A  9;0  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Câu Cho đồ thị   Gọi M điểm thuộc  C  , đường thẳng x 9 trục hồnh, S2 diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 2S2 M  4;  A Đáp án đúng: A B M  9;3 C  M 3;  D  M 6;  Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn M  xM ; yM  điểm S1  xdx 18  C ,  C đường thẳng x 9 trục hoành Gọi S  yM OA  yM 2 Theo giả thiết ta có S1 2S ta có  18 2 yM  yM 2  xM 4  M  4;  Câu Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A 2V Đáp án đúng: C Câu B C Cho tích phân khẳng định sau A D với B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Gọi hai nghiệm phức phương trình: A Chọn khẳng định sai Tính tổng B C Đáp án đúng: D Câu 11 Từ chữ số A 5880 Đáp án đúng: B D 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm năm chữ số? B 28672 C 6720 D 32768 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: a b với a , b  * , b  Giá trị a  b A 230 Đáp án đúng: C z  3 B 234 Giá trị lớn C 232 T  z  2i  z   i số có dạng D 236 Giải thích chi tiết: Gọi z x  yi , với x , y   Ta có z  3   x    y 9  x  y 4 x   1 T  z  2i  z   i  x   y     x  3  x  y  y   x  y  x  y  10 Thế  1 vào  2   y  1  2 ta được: T  x  y    x  y  15 1 x  y    x  y  30 Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: 117    1 234 T  x  y    x  y  30     39  T 2     Suy Dấu đẳng thức xảy khi:  25  23 x    x  y    x  y  30    2  x  y 4 x   y   23  Vậy a 234 , b 2  a  b 232  25  23 x     y   23  A 1; Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh điểm   qua phép vị tự tâm I  1;1 , tỉ số vị tự k 2  A  Đáp án đúng: C 2;  B   2;  C  1;  1 y D  2;   m log x  log x  m  xác định khoảng Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  0;  m    ;     1;   m    4;1 A B m   1;   m   1;   C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x 3−3 x 2−2 C y=−x +2 x 2−2 Đáp án đúng: B B y=−x3 +3 x 2−2 D y=x −2 x2 −2 Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x  x, y x tính theo cơng thức: A 3  x  3x  dx  x  x  dx  xdx 3 B  3x  x  dx C Đáp án đúng: C Câu 18 D Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19  x  x  dx  xdx B C D Cho hàm số hàm số , có đồ thị hình vẽ bên Gọi diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết A Khi B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Gọi hàm số diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết bằng: , có đồ thị Khi bằng: A Lời giải B C D Từ đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị hàm số số Do đó: Suy ra: với trục hồnh điểm cực trị hàm Hay: Hay: , suy ra: Khi đó: 791 1  S  x  x  x   dx  640   Vậy Câu 20 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích tồn phần khối trụ bằng: 2 B 8pR A 4pR Đáp án đúng: C C 6pR D 2pR x x x 1   x x x  x  y e  2021  3m ( m tham số thực) có đồ thị Câu 21 Cho hai hàm số  C1   C2  Có số nguyên m thuộc   2021; 2020 để  C1   C2  cắt điểm phân biệt ? A 2694 B 2693 C 4041 D 4042 y Đáp án đúng: B y mx  x  m đồng biến khoảng   1;     2;2    2;  1 C D Câu 22 Tập hợp giá trị tham số m để hàm số   2;1   2;  1 A B Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức z 1  2i w   i Điểm biểu diễn số phức z  w Q   3;4  A Đáp án đúng: B B P  4;  3 C N   2;  1 M  4;  1 D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1  2i w   i Điểm biểu diễn số phức z  w N   2;  1 Q   3;4  P  4;  3 M  4;  1 A .B C D Lời giải Ta có: z  w   2i      i  4  3i P  4;  3 Do điểm biểu diễn z  w Câu 24 Cho hàm số y=x −3(m +3 m+3) x +3 ¿.Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [ 1; +∞ ) S tập hợp tập hợp sau đây? A (−3 ; 2) B (− ∞; − 2) C (−1 ;+ ∞) D (− ∞ ; 0) Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4; SA = SB = SC = 12 Gọi M, N trung điểm khối tứ diện MNEF 16 34 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải AC, BC B Trên cạnh 34 SA, SB lấy điểm C 34 E, F cho D SE BF = = SA BS Thể tích 17 9 Gọi K trung điểm SE I = EF Ç AB Suy E trung điểm IF IA = KF 1 SD IMN = SD ABC ắắ đVFIMN = VSABC Mà = AB nờn VFEMN FE 1 = = ắắ đVFEMN = VFIMN VFIMN FI 2 VFEMN = Vậy Câu 26 1 16 34 34 VSABC = = 12 12 Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải 0;c  Đồ thị cắt trục tung điểm  , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax  2bx 2 x  2ax  b  0 có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b  a Câu 27 Tìm a để A a ln Đáp án đúng: A ex dx ln x  e 1 B a 2 C a 1 D a ln 10 Giải thích chi tiết: Lời giải a d  e x  1 a ex ea 1 x d x   ln e   ln     ex 1 e x 1 0 a Ta có a Do ln e 1 ln a a 2  e  3  e 2  a ln Câu 28 Cho hai tập hợp A X  1; 2; 4;7;9 B 10 X   1;0;7;10 Tập hợp X  Y có phần tử? C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh Gọi M trung điểm cạnh SC, diện tích thiết diện hình chóp A C Đáp án đúng: D mặt phẳng qua A,M song song với đường thẳng BD Tính bị cắt mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác SAC, qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB SD B’ D’ Khi Ta có: 11 Suy Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: C B ( − ∞; ) D ( ;+∞ ) z4  z Câu 31 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: B z  a  b2 a, b    Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi ,  z  a  bi   a  b  2abi   a  b   4a 2b  4ab  a  b  i Ta có z4  z   a  b 2   4a 2b  4ab  a  b  i  a  b 4ab  a  b  0,  1   2 2 2  a  b   4a b  a  b ,   Suy Xét  a 0  1   b 0  a b2  b  b  b 0, b 1, b  Với a 0 từ   ta z 0; z i; z  i  a  a  a 0, a 1, a  Với b 0 từ   ta z 0; z 1; z  2     4a  2a  a  a 0 , b 0 z 0 ta z 0 Với a b từ S  0;1;  1; i;  i Vậy Câu 32 Hàm số y  x  nghịch biến khoảng nào? A (  ;0) Đáp án đúng: D 1   ;    B  1    ;   2 C  D  0;  29 Câu 33 Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C 3 cho OA=BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m=± √ B m= C m=± D A ( x ; y ) Đáp án đúng: D 12 f  x Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx A Đáp án đúng: D B  3 C D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 Khi f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  0 Câu 35 Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là: n! n! Cnk  Cnk  n  k ! n  k  !k !   A B n! n! Ank  Ank  n  k  !k ! n  k!   C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử là: Ank  A Lời giải n!  n  k! Ank  B n!  n  k  !k ! Cnk  C n!  n  k  !k ! Cnk  D n!  n  k ! HẾT 13 14