Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Biết , góc A Đáp án đúng: A Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu Chọn ngẫu nhiên số số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan Gọi biến cố: “Số chọn số chẵn” Ta có Và Vậy xác suất biến cố Câu Trong không gian với hệ tọa độ phương trình đường thẳng A qua , cho điểm vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: B mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng A Lời giải B C qua Viết , cho điểm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên nhận vectơ Loại Chọn B C Thay tọa độ điểm vào Chọn A D ta thấy Chọn D thỏa mãn Câu Cho hàm số làm vectơ phương có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , suy đồ thị hàm số chiều cao C D có đạo hàm với Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số tham số thực nghịch biến khoảng ? A Lời giải B C ▪ Hàm số nghịch biến khoảng D ▪ Do Vậy có nên giá trị thỏa yêu cầu toán Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải B C Số phức liên hợp số phức Câu Biết đồ thị hàm số Khi có đồ thị hình vẽ đây, biết A, B hai điểm cực tri đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu .Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C A C Lời giải D B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số Ta có Câu D B D Hàm số liên Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A tục trênđoạn B có bảng biến C thiên D hình Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ hàm số đoạn là: Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi B là: C giá trị lớn nhỏ hàm số D đoạn Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= [ f ( x )]2 +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3=0 ⇔ [ f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x )−3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ y= Suy 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 14 Xác định tập hợp điểm B D mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) C Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm q trình xác định tọa độ tâm đường trịn hay quên dấu sảy Câu 15 Tìm hệ số số hạng chứa tổ hợp chập phần tử) A Đáp án đúng: C khai triển B , biết C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa số tổ hợp chập A Lời giải B C số D khai triển , biết phần tử) D Xét phương trình Điều kiện: Với ta có: Số hạng tổng quát khai triển Cho hệ số số hạng chứa Câu 16 Cho hàm số A khai triển Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho lăng trụ mặt phẳng D có đáy hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D , , , tạo với góc có B C Kẻ vng góc với D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính giá trị biểu thức , , Gọi A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C Hướng dẫn giải , cho ba điểm , , Tính giá trị biểu thức D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 19 Cho HS có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? A C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình lăng trụ có ,tam giác B D vng bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tam giác Thể tích khối tứ diện theo góc , góc cạnh lên mặt phẳng trọng tâm A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình cầu có bán kính a Khi thể tích khối cầu A Đáp án đúng: B Câu 22 B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phương D D qua điểm có véc tơ Phương trình d A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 10 Đặt Câu 24 Gọi điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C D Tính C D điểm cực trị hàm số Tính Điểm cực trị hàm số cho nghiệm phương trình ; Vậy Câu 25 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành làm mặt đáy có giá thành đồng/ Chi phí thấp để làm bể cá A đồng B đồng C đồng D đồng/ , thể tích loại kính để 11 Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với , SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho tứ diện có đỉnh Phương trình mặt phẳng A C ; qua , , D , , có phương trình B song song với trực tâm C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: u cầu tốn phẳng qua , nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt Vậy Câu 29 Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ đến mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Khi cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng đèn trang trí ta hình quạt , trải phẳng phần mặt xung quanh có chứa hệ thống Ta có độ dài cung quạt nửa chu vi đường trịn đáy hình nón: Khi Nên trải phẳng ta tam giác vuông Chiều dài ngắn dây đèn trang trí độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận B liên tục Do giá trị ngắn dây đèn Câu 30 Cho hàm số có đồ thị C D hình vẽ bên 13 Bất phương trình A C Đáp án đúng: A với B D Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình Đặt: Ta xét, hàm số hàm số đồng biến khoảng Ta có Vậy, bất phương trình với Dựa, vào đồ thị ta có: Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số , ta có BBT vủa hàm số sau 14 Vậy, hàm số có BBT sau Vậy, Do đó, bất phương trình với Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx+2 đồng biến ℝ ? A m>3 B m ≥3 C m ≤3 D m0 nên hàm số cho đồng biến trênℝ ⇔ y ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇔ m≥ ′ ⇔ −3 m≤ ′ Câu 33 Cho Tìm m để góc A Đáp án đúng: B 135 ? B Câu 34 Trong không gian , cho ba điểm C , D , Gọi mặt phẳng chứa cách A khoảng lớn Hỏi vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D ? 15 Giải thích chi tiết: Ta có , với Xét đáp án A: (loại) Xét đáp án B: Phương trình mặt phẳng Xét đáp án C: qua vtpt là: (loại) Xét đáp án D: Phương trình mặt phẳng qua nhận vtpt là: Vì Câu 35 nên chọn D Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A đoạn B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C đoạn D Ta có: HẾT - 16