Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Giải phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu D Giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: , , Vậy Câu Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Gọi giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng , cắt đường thẳng vng góc với đường thẳng Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt phẳng Gọi , cắt đường thẳng đường thẳng A Lời giải , cho đường thẳng giao tuyến hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng Phương trình Đặt Do Đường thẳng B C D véctơ pháp tuyến nên có véctơ phương nằm nên có véctơ phương Gọi Xét hệ phương trình Do phương trình đường thẳng Câu Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho A B Lời giải C D D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn Câu Cho hàm số số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu Cho Khẳng định sau khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho A B C Hướng dẫn giải Khẳng định sau khẳng định sai? D 🖎 🖎 🖎 🖎 Vậy chọn đáp án A Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tứ diện? có A Đáp án đúng: A , độ dài tất cạnh lại B C Diện tích mặt cầu D Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự Suy hai điểm nên vng vng thuộc mặt cầu đường kính Diện tích mặt cầu: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) C ( −1 ;1 ) Đáp án đúng: B B ( −1 ;0 ) D ( − ∞;−1 ) Câu Phương trình A –4 Đáp án đúng: D C có tổng hai nghiệm B D –3 Câu 10 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: D B C , D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu 11 Gọi hai nghiệm phương trình Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho khối lăng trụ khối chóp có diện tích đáy nhau, chiều cao khối lăng trụ nửa chiều cao khối chóp Tỉ số thể tích khối lăng trụ khối chóp là: A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho A Đáp án đúng: C B C Khi B D Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy cho C góc đỉnh D Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B B C Câu 16 Cho số phức C D D , Tìm giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi , C và Khi đó theo đề bài ta có : và thõa mãn các điều kiện là elip Mặt khác là điểm biểu diễn cho số phức kính Dễ thấy , , nằm đường thẳng nằm đoạn và D lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức các điểm Khi đó thỏa mãn A Đáp án đúng: A Xét điểm D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Vì có độ dài trục lớn thỏa mãn , , và là các điểm cố định nên quỹ tích , tiêu điểm là là đường tròn tâm , , bán thỏa mãn tiếp xúc tại Do đó lớn , Câu 17 lớn nhất : , lúc đó : là điểm đối xứng của Cho hàm số qua là các đỉnh trục có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 18 D Hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số với giá trị để hàm số có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số tham số Tổng bình phương tất thỏa mãn B C D Tìm mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: Bảng biến thiên: ; ; Vậy hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng ′ Câu 20 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y =x ( x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ; +∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) x=0 y=0⇔ x (x − 6)=0 ⇔ [ x=6 Ta có bảng xét dấu y ′ Căn vào bảng xét dấu suy hàm đồng biến ( ; +∞ ) Câu 21 Cho hai số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Câu 22 Trong không gian , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 763 B 761 Đáp án đúng: C , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , Gọi tạo với mặt phẳng , C 760 Tính tổng D 762 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu tâm , bán kính 10 Vì , với Ta có Gọi hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì Mà nên 11 Suy Do , , Vậy Câu 23 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 24 D Có giá trị lớn Cho hai số thực , lớn thỏa mãn phương trình A Gọi , hai nghiệm Giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Xét số phức đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi điểm biểu diễn số phức nhỏ Môđun số phức D mặt phẳng tọa độ Từ nằm tia đối tia Ta có Ta thấy với Dấu xảy 12 Câu 26 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là mợt bậc hai của A Lời giải B Ta có Câu 27 C D D ? Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Biết Giá trị A Đáp án đúng: D với B C Câu 29 Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số B liên tục B D thỏa mãn: đồng C D có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A số nguyên C D 13 Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số trình thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương A B C D Lời giải ▪ Điều kiện xác định phương trình: (vì với ) (*) Khi đó: (1) ▪ Xét hàm số với Ta có: Suy hàm số đồng biến khoảng Do ▪ u cầu tốn có nghiệm ▪ Ta có: Vậy Khi đó, ▪ Vì với nên tập có phần tử Câu 31 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: C Khi bán kính B D mặt cầu? 14 Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 32 Trong khơng gian tọa độ điểm có dạng A C Đáp án đúng: B , cho điểm cho không trùng với gốc tọa độ, B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ, tọa độ điểm có dạng A nằm trục B nằm trục C Câu 33 Cho hàm số khoảng , cho điểm D cho không trùng với gốc Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: C B nằm có ba điểm cực trị? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với ta có: Dễ thấy hàm số đạt cực trị có ba điểm cực trị Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số thỏa mãn Với : Yêu cầu toán Hàm số có hai nghiệm phân biệt ; có điểm cực trị dương thỏa mãn 15 Kết hợp Do ta nguyên nằm khoảng nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ? A Hàm số gọi đồng biến B Nếu C Hàm số hàm số liên tục hì hàm số đồng biến gọi đồng biến , ta có D Nếu hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: HẾT 16 17