Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (206)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành, A B Đáp án đúng: A Câu Người ta muốn sơn một mái hiên dạng vòm hình vẽ C D Biết rằng tiết diện vuông góc với mái là một parabol Chi phí trọn gói cả sơn và công là là: Độ dài đường cong của hàm số đoạn được xác định theo công thức Cho , , Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau nhất biết rằng chỉ sơn bề mặt phía của mái hiên? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D đồng đồng Giải thích chi tiết: Parabol là: Độ dài đường cong parabol Diện tích bề mặt cần sơn là: Tổng chi phí sơn là: Câu Cho hình nón nón (hình trụ Tính thể tích đồng có bán kính đáy C Đáp án đúng: A , chiều cao hình trụ nội tiếp hình có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) hình trụ A là có diện tích xung quanh lớn nhất? B D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ Ta có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Diện tích xung quanh hình trụ lớn Khi thể tích khối trụ là: Câu Cho mợt hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5, một cạnh có độ dài bằng Quay hình chữ nhật đó quanh cạnh có độ dài lớn ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó A Đáp án đúng: A B C Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có D Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng vận tốc bơi cá nước đứng yên lượng tiêu hao cá cơng thức , số, đứng yên để lượng tiêu hao A B Đáp án đúng: D Câu Tích nghiệm phương trình A B Vận tốc dịng nước tính C 18 Nếu cho Tìm vận tốc bơi cá nước D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tích nghiệm phương trình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho vectơ hai vectơ A , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm để góc hai vectơ A Lời giải để góc C Đáp án đúng: A Tìm B , cho vectơ , C D Ta có: (điều kiện ) Đối chiếu đk ta có Câu Hình chóp có đáy hình vng cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp ? A Đáp án đúng: B B , vng góc với mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, từ kẻ đường thẳng song song với tâm cầu ngoại tiếp hình chóp B hình chữ nhật A Đáp án đúng: C B : , suy có giao điểm Câu 11 Cho tam giác vng có lượt hình chiếu vng góc tạo tam giác đường cong A Đáp án đúng: B trung điểm với bán kính Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp Câu 10 Parabol cắt C , Gọi D điểm thay đổi cạnh Gọi , lần tương ứng thể tích vật thể trịn xoay quay quanh trục C Tỉ số lớn D Giải thích chi tiết: Giả sử , , Ta có: , , , , Khi quay tam giác quanh trục ta khối nón tích là : Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta khối trụ tích là : Do đó, Xét hàm sơ đoạn Ta có : , , , Suy Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 12 Phương trình log5x = có nghiệm A -10 B Đáp án đúng: D C 10 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: B B cho tam giác C Tìm tọa độ điểm B C với tọa độ đỉnh tâm đường trịn nội tiếp tam giác Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải D 25 D cho tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác với tọa độ đỉnh D Ta có suy Vậy Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) x +1 x−1 A y= B y=− x −3 x C y= x +3 x−2 Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian cho mặt cầu điểm Một đường thẳng phân biệt A C Đáp án đúng: D D y=x + x có phương trình thay đổi ln qua ln cắt mặt cầu hai điểm Tính giá trị nhỏ biểu thức B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm nằm ngồi mặt cầu Do hai điểm , bán kính nằm vị trí hai đầu dây cung nên để nằm Gọi trung điểm Xét hàm số Xét Suy đồng biến Suy Câu 16 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số Từ suy Vậy giá trị nhỏ Câu 17 Cho tập hợp gồm A Một chỉnh hợp chập phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử Cho hàm số phần tử tập hợp B Số tổ hợp chập C Một tổ hợp chập phần tử Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp Câu 18 D Số chỉnh hợp chập phần tử phần tử có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số khoảng đây? A đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến (3 ; 5) có đạo hàm B với C Hàm số cho đồng biến D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A B D C Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian tam giác A , cho tam giác Ta có , B , cho tam giác C Tìm tọa độ trực tâm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ trực tâm tam giác Do , B C Đáp án đúng: B Giả sử có A Lời giải có D , , Tìm tọa trực tâm tam giác nên ta có , , , Khi ta có Câu 22 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 5676,4 đô B 6679,4 đô C 6576,4 đô D 6674,6 đô Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian Câu 23 Gọi A Đáp án đúng: A xác định tích phân sau: hai nghiệm phương trình B C Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ cho: Khi D để hàm số C đồng biến khoảng xác định D A C Đáp án đúng: A B D Câu 26 Giá trị tham số m để đồ thị hồnh? có điểm chung với trục A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét Khi sau: , phương trình có hai nghiệm (loại) ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số có điểm chung với Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với + Với Vậy chọn , phương trình thu , phương trình thu nghiệm loại A, D loại C Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ số Tìm giá trị A Đáp án đúng: A nghiệm để vectơ B Giải thích chi tiết: Hai vectơ , cho hai vectơ vng góc với C , với D tham vng góc với 10 Câu 28 Cho hàm số A có đạo hàm Khoảng nghịch biến hàm số B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: D Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 29 Cho lăng trụ có đáy Góc cạnh bên thể tích hình thoi cạnh mặt đáy cách điểm Tính theo khối lăng trụ cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ B D C Từ giả thiết suy tam giác cạnh Gọi Vì D Đỉnh , tâm cách điểm cách điểm B'OABCDA'C'D'HDo Tam giác vng hình thoi cạnh mặt đáy khối lăng trụ cho tâm tam giác B có đáy Góc cạnh bên Tính theo thể tích A Lời giải Đỉnh , tâm nên Ta có , có Diện tích hình thoi Câu 30 Hàm số có bảng biến thiên sau 11 A y=−x3 −x x−1 C y= x−1 Đáp án đúng: D Câu 31 B y=x −x −x−1 D y= x−1 Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A , cho hai vecơ B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B Câu 33 D Cho hàm số số thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 34 Tập nghiệm C Đáp án đúng: C Giá trị vng góc là: A với D B Khi C bất phương trình Biết D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B C có đáy ABC tam giác vuông cân B, BA=BC =2 a , ( A C ) hợp với mặt đáy góc 60 ° Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: 12 a3√ a3√ C V ABC A B C = Đáp án đúng: D A V ABC A B C 1 1 1 = B V ABC A B C 1 D V ABC A = B1 C a3 √ =4 a √6 HẾT - 13