Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (975)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Trong không gian , cho mặt cầu điểm tiếp xúc với mặt cầu A , đường thẳng Trong mặt phẳng sau mặt phẳng qua ? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: D Gọi cần lập, véctơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng song song với Mặt phẳng qua Mặt cầu nên ta có có vectơ pháp tuyến có tâm Mặt phẳng , song song với bán kính nên phương trình có dạng: tiếp xúc với mặt cầu Với Ta có Với Ta có Cách 2: Gọi , chọn , thay vào Dễ thấy , chọn , dễ thấy ta pt , suy , thay vào song song với ta pt , suy mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn có vectơ pháp tuyến song song với Vì qua nên phương án A, C bị loại Đường thẳng có vectơ phương loại Vậy B phương án thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho hàm số song song với đường thẳng nên Do D bị có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian , cho hai mặt cầu D , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A Giải B thích Tính C ? D chi tiết: • Mặt cầu có tâm , bán kính • Do , có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: D B thỏa mãn: C Câu Biết bất phương trình A C Đáp án đúng: A đồng D có tập nghiệm đoạn B D Tổng Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK: ⬩ Ta có: ⬩ Đặt Khi ⬩ Mặt khác: Vậy Câu Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên A C Đáp án đúng: D B D Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi B C tập hợp tất số phức thỏa mãn A Lời giải ảo Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A phức cho số phức D cho số phức ảo Xét số Giá trị lớn biểu thức C D Giả sử Khi ta có: Ta có số thần ảo khi: Vậy tập S số phức Gọi có tập biểu diễn đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức Dấu xảy và bán kính chiều Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có tất nghiệm thực? B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy phương trình có tất cả là nghiệm Câu Cho hàm số Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A B C D 512 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B C D Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, 1 d x = Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 A I = B I = 5 Đáp án đúng: D ∫ [ f ' ( x) ] C I = ∫ xf ( x ) d x= 15 D I = Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, ∫ xf ( x ) d x= 1 ∫ [ f ' ( x ) ] d x = Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 1 A I = B I = C I= D I = 5 Lời giải { u=f ( x ) ⇒ Xét A=∫ xf ( x ) d x Đặt d v=x d x | 1 { d u=f ' ( x ) d x x2 v= 1 x2 1 1 ⇒ A= f ( x ) − ∫ x f ' ( x ) d x= − ∫ x f ' ( x ) d x = ⇔∫ x f ' ( x ) d x= 20 20 5 0 1 + Xét ∫ [ f ' ( x ) ] d x −2 k ∫ x f ' ( x ) d x+ k 2 1 ∫ x d x=0 ( ) ⇔ −2k + k 2=0 ⇔ k=3 1 ( ) trở thành ∫ [ f ' ( x ) ] d x −6∫ x f ' ( x ) d x +9 ∫ x d x =0 ⇔∫ ( f ' ( x )−3 x2 ) d x=0 2 ( f ' ( x )−3 x2 ) ≥ ⇒ ∫ ( f ' ( x ) −3 x2 ) d x ≥ 0 Do ∫ ( f ' ( x )−3 x 2 ) d x=0 ⇔ f ' ( x )−3 x 2=0 ⇔ f ' ( x )=3 x ⇒ f ( x )=∫ x d x=x 3+ C f ( ) =1 ⇒ f ( x )=x 1 I =∫ f ( x ) d x=∫ x d x = 0 Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho B Câu 13 Tìm giá trị cực đại A Đáp án đúng: B C D hàm số B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại B có hai A Đáp án đúng: C A Giải: để phương trình C C D hàm số D Nhớ: Xét dấu y’ nhập hàm y’, CALC giá trị đại diện x khoảng cần xét Tính y ( dịng 3) nhập y CALC x Câu 14 Tìm giá trị thực để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B ta Theo vi-et suy thỏa mãn C D , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm (Thay lại đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực ) Câu 15 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Điều kiện có nghiệm? Câu 16 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 B C D phương trình B C D Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn Tính quãng đường mà vật di chuyển A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển A Lời giải B Parabol Đường thẳng C qua điểm qua nhận vectơ D có đỉnh nên có làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm mặt phẳng qua Phương trình mặt cầu A , là: B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho A 108 Đáp án đúng: D Câu 21 , D Tính B 31 Cho hàm số C 30 có đạo hàm liên tục D 13 Biết A 14 Đáp án đúng: B Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: D B C D B Giải thích chi tiết: Nếu C 16 D Câu 23 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C Đổi biến D , ta có 10 Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 24 Dùng kí hiệu A để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a tích bằng: A 3a2 B 2a3 C 6a2 Đáp án đúng: D Câu 26 Phương trình tương đương với phương trình sau A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số thực dương A Mệnh đề sau sai? C Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm tập nghiệm A D 6a3 B phương trình D 11 B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C , B C B D D Xét đáp án A ta có nên hàm số khơng có cực trị Xét đáp án B ta có nên hàm số khơng có cực trị Xét đáp án D ta có nên hàm số khơng có cực trị Xét đáp án C ta có Câu 31 Với A C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị A Lời giải Ta có: Câu 30 Hàm số có điểm cực trị A D nên hàm số có cực trị , khẳng định sau, khẳng định đúng?NB B D 12 Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn C D .Tìm giá trị lớn biểu thức A B C .D Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x ❑21 C y=x −3 x ❑21 Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm giá trị cực đại hàm số B y=x +3 x 2+1 D y=x −3 x+ A B Đáp án đúng: D Câu 35 Hình hình sau khơng hình đa diện? C A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình hình sau khơng hình đa diện? D D Hình 13 A Hình B Hình C Hình D Hình HẾT - 14