Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (498)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Nghiệm phương trình A tập số phức ? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : B D nên V Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A B C D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Số phức B C D Câu Cho hình lập phương Góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Góc hai đường thẳng A Lời giải B C D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ điểm tiếp xúc với , đồng thời cắt hai điểm Tam giác , cho hai mặt Đường thẳng cầu di động có diện tích lớn là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích D chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , điểm tiếp xúc với , đồng thời cắt A Lời giải FB tác giả: Mặt cầu , B có tâm Ta có hình chiếu Gọi tiếp diện Gọi hình chiếu Ta có Gọi C Đường thẳng Tam giác D hai mặt cầu di động có diện tích lớn là: có bán kính suy điểm Gọi hai điểm cho nằm , , ta có , qua nằm , dấu xảy giao điểm với với M điểm gần Ta có , dấu xảy Mặt khác Vậy diện tích tam giác lớn Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay nhận hình phẳng quay quanh trục A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D với số nguyên phân biệt khác có tối đa nghiệm nguyên phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Có , nhận xét Giả sử Thay nghiệm phương trình vào ta +) Với Mà Suy có hai ba số trùng +) Tương tự với số Suy phương trình Lý luận tương tự với phương trình Vậy phương trình có Câu Cho hàm số (Vơ lí) khơng có nghiệm nguyên nghiệm phân biệt có bảng biến thiên ++ Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số ? B D có bảng biến thiên ++ Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B ? C D Câu Trong không gian , cho mặt phẳng Một khối hộp chữ nhật bốn đỉnh lại nằm mặt cầu nằm mặt cầu B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có: D , bán kính khơng cắt mặt cầu kích thước mặt đáy hình hộp chữ nhật Khi đó, thể tích khối hộp chữ nhật C tâm cầu tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh nên suy mặt phằng , có bốn đỉnh nằm mặt phẳng Giá trị A Đáp án đúng: D Gọi Khi mặt Xét hàm số Ta có ; Từ đó, Suy thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn và Ta có Lấy điểm Ta có Do đó, ta chọn phải nằm phía với mặt phẳng Từ Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy cạnh bên A Đáp án đúng: D C B Thể tích lăng trụ cho D Giải thích chi tiết: Thể tích lăng trụ Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Hàm số có đạo hàm xác định, liên tục Đồ thị hàm số đường cong cắt trục hoành điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D trục hoành, biết B D Giải thích chi tiết: Ta có , , , Vì nên Từ , , , suy Câu 13 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho góc A C Biết D Tính giá trị B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tham khảo * Phân tích: +) giả Đặt , đưa C thiết D dạng tìm dựa vào bất đẳng thức hình bình hành sử dụng đại số véc tơ đề tham khảo Bộ BD&ĐT năm 2021 +) Đặt Cách giải 1: Sử dụng đẳng thức hình bình hành Suy Khi Cách giải 2: Đại số (Bất đẳng thức véctơ) +) Đặt Cách giải 3: Hình học (Véctơ bất đẳng thức véctơ) +) Gọi điểm biểu diễn Khi Mà Suy ra: Câu 16 Hàm số có tiệm cận đứng là: A Đáp án đúng: B B Câu 17 Khai bậc hai số phức C D có kết quả: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Khai bậc hai số phức A B C Hướng dẫn giải: D Giả sử Ta có: có kết quả: bậc hai số phức Do z có hai bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Với số thực A C Đáp án đúng: C dương, B D Câu 20 Cho Tính A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho số phức B Nên Câu 22 Cho hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có , mô đun số phức A Đáp án đúng: D D C D liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi Giá trị giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Cho D , biết diện tích hình phẳng giới hạn có kết phân số tối giản A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn#A ( với hai tiếp tuyến số nguyên dương) Tính C D Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Khi Dùng máy tính cho kết Câu 24 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Khẳng định đúng? B D 10 Câu 25 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số C ?A B C C , cho hai điểm D D Vectơ B C Đáp án đúng: C B C , cho hai điểm D có tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Vectơ có tọa độ Câu 28 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi Câu 29 bằng: D sau B Câu 27 Trong không gian A Lời giải có bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D A Gọi A C Đáp án đúng: C D tiết: Áp dụng công thức nguyên hàm hàm số đạo hàm thỏa mãn hàm hợp lơgarit Khi B D 11 Giải thích chi tiết: (TH) Khi Gọi ngun hàm hàm số thỏa mãn bằng: A Lời giải Ta có: B C D Suy ra: Mà Khi đó: Câu 30 Gọi khẳng định sau A hai nghiệm phương trình Chọn khẳng định B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt Ta có: Gọi Khi phương trình ban đầu trở thành: suy phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt hai nghiệm phương trình Theo Viet ta có: Cách 2: Xét phương trình: có hai nghiệm phân biệt Suy Vậy 12 Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Đạo hàm hàm số A Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp A D là: B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức ? 13 A Điểm P B Điểm N C Điểm E D Điểm Q Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi a=a+ bi Điểm biểu diễn z điểm M ( a ; b ) Suy z=2 a+2 bi có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M ( a ; b ) → → Ta có O M =2OM suy M ≡ E HẾT - 14