ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Trong các điểm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đây, điểm nằm mặt cầu A Trong điểm cho ? B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số giá trị A C Đáp án đúng: D xác định liên tục đồng thời thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính ( ) Mà Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8800 lít B 1180 viên, 8820 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít Đáp án đúng: B Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Cho hình lăng trụ góc có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B theo C Đường thẳng tạo với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do hình lăng trụ tam giác nên ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Thể tích khối lăng trụ Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm hai tiếp tuyến vng góc với A Đáp án đúng: B B Mặt cầu kẻ đến D đường thẳng thuộc tia , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? có tâm bán kính Ta có Gọi , cho mặt cầu hai tiếp tuyến vng góc với D , với tung độ số nguyên, mà từ C Có điểm C thuộc tia ? Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải đường thẳng với mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ Khi qua điểm đến vng góc đường thẳng , phương trình mặt phẳng là: Ta có nằm ngồi mặt cầu Mặt khác Từ Do Câu suy nên Vậy có Nghiệm phương trình A điểm thỏa mãn toán B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số B D Câu Trong không gian A điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Với B Câu 10 điểm thuộc đường thẳng C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 36 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy Câu 12 Cho hàm số chi phí thấp thuê nhân cơng có đồ thị hình vẽ bên Phương trình triệu đồng có nghiệm âm? A Đáp án đúng: D Câu 13 B Đồ thị hàm số C D có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự A C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối đa diện loại A B D ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 15 Trong khơng gian Điểm , cho mặt phẳng có hồnh độ âm thuộc mặt phẳng diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B hai điểm cho mặt phẳng Tính độ dài đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Ta có vng góc với mặt phẳng C , mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến , D chứa vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Giả thiết suy ra, điểm phương thuộc , giao tuyến hai mặt phẳng nên ta chọn Gọi vectơ Lấy điểm , ta có phương với Theo giả thiết, Do điểm có hồnh độ âm nên lấy Câu 16 Cho hàm số biểu thức Hỏi có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: C B Câu 17 Giá trị A Đáp án đúng: A C D C D B Câu 18 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S ( t )= t +t −2 t+1 , với t >0 tính giây S ( t ) tính mét Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động bao nhiêu? A 27 ( m/ s ) B 30 ( m/ s ) C 24 ( m/ s ) D 18 ( m/ s ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: ' Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm, vận tốc chất điểm tính theo cơng thức v (t )=S ( t )= t +2 t − 2 ( m/ s ) Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động v ( )= +2.4 −2=30 (m/s ) Câu 19 : Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Trong không gian mặt phẳng cho điểm Một vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có tiệm cận đứng Câu 22 Nếu phương trình nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn A Đáp án đúng: D Câu 23 B C Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B D Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: (Đề 102-2020) Cho khối chóp có diện tích đáy khối chóp cho A Lời giải B C D Thể tích khối chóp cho C Đáp án đúng: D Thể tích thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao Câu 24 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A làm D Ta có: đường trịn tâm Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 25 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy thùng đựng gần với kết đây? A B C và chiều cao Số lít nước tối đa mà (lít) (lít) (lít) D (lít) Đáp án đúng: A Câu 26 Hàm số y=x 3−3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Một khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 28 B chiều cao C Thể tích khối trụ D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 29 Cho hình chóp Tính bán kính có tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hàm số đúng? A a3 √ C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải vng góc với D , Khẳng định sau a3 √ D Nghiệm phương trình C Đáp án đúng: C B Dễ thấy hàm số nghịch biến đoạn Câu 31 A , C có đạo hàm liên tục a3 √ , nên suy B D Câu 32 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Nghiệm phương trình A Với D B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số D B số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 34 Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón D có đồ thị hình bên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng sau đây? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 10