Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (547)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B hàm số C D Điều kiện: Tập xác định Câu Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng A có đáy Tính thể tích tam giác vng thỏa mãn , , biết góc Cho khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: * Ta có: Mà nên * Ta có: Diện tích đáy * Dễ thấy Góc mặt phẳng * Thể tích lăng trụ là với Câu Cho hình nón có chiều cao A (cm), góc trục đường sinh C Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số A B D B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Thể tích khối nón B C xác định với D , có , Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Độ dài đường sinh hình nón bán kính đáy C D Diện tích xung quanh hình nón Câu Cho , , Tính A A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Đáp án đúng: B Câu Với số thực theo D dương, B C D Ta có Câu Biết A Đáp án đúng: A B Tính giá trị biểu thức C Câu 10 Có số nguyên cho ứng với D tồn số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Do Đặt Có 28 giá trị cần tìm Câu 11 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A D ĐK: Câu 12 Một thùng chứa hình trụ kín, tích làm phần cịn lại có giá A B C Lời giải Vật liệu để làm hai đáy có giá Để chi phí thấp nhất, chiều cao B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một thùng chứa hình trụ kín, tích , vật liệu làm phần cịn lại có giá thùng chứa là: A C Hướng dẫn giải B D , vật liệu bán kính đáy thùng chứa Vật liệu để làm hai đáy có giá Để chi phí thấp nhất, chiều cao bán kính đáy Chi phí: Do đó: Chi phí thấp Suy ra: Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy tích khối lăng trụ tam giác cạnh cạnh bên Thể A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Trong không gian là: A C Đáp án đúng: D Câu 15 , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính B D Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Cho tứ diện có tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B Câu 17 Tính giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: C Câu 18 đơi vng góc nhau, biết C Tính diện D B C D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho lăng trụ ABC A1 B C có đáy tam giác canh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng a √3 với trọng tâm tam giác ABC, A A1= Thể tích khối lăng trụ ABC A1 B C là: a3 √ a3 √ A V ABC A B C = B V ABC A B C = 12 12 a3 √ a3 √ C V ABC A B C = D V ABC A B C = Đáp án đúng: D Câu 20 1 1 1 1 1 1 Biết sau ? , Tính A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho số phức theo a b ta kết giá trị C , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo C D nên ta có số phức liên hợp D Câu 22 Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao Khi phần thực , diện tích mặt đáy A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao mặt đáy A Lời giải , diện tích B C D Áp dụng cơng thức thể tích khối lăng trụ ta có được: Câu 23 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị x −∞ +∞ -2 − + + + f ' ( x) A B C D Lời giải x −∞ f ( x) -2 + +∞ - + + - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có điểm cực đại A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Tính Giá trị tham số D Chọn kết A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 26 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 √2 2√ 10 √2 √ 10 B C D 3 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 )∪ ( a3 ; a ) ∪ ∪( an −1 ; an ) Ở a ≡− ∞; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x ) hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [u ; g=f (u)] Bảng thường có dịng giả sử sau A Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống x=2 ′ Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ′ ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có f ( x )=0 ⇔[ x=3 x =4 x=3 , x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ), ′ ′ x=− g ( x )=( x +4 ) f ( x +4 x +5 )=0 ⇔[ ′ f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ Xét phương trình f ( t )=0 ⇔[ t=3 ,ta loại hai nghiệm t =3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x + x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=− Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x=− 2; x=−3 Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) Đặt u=x2 + x+ u′ =2 x +4 ′ u =0⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u BBT hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm A , phép quay tâm góc quay B biến điểm thành điểm C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho tập hợp A=[1− m; −m ], B=[ − m;+ ∞) ( m tham số) Tìm tất giá trị m để A ∩ B≠ ∅ A m ≤1 B m>1 C m ≥1 D m ≥2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ − m