Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (243)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có với B Tính C D với C D Tính Do Chọn B Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Câu Cho hàm số y=sin3 x −3 sin x+1 xét [ ; π ] Giá trị lớn hàm số bằng: A B C −1 D Đáp án đúng: D Câu Bất phương trình A C Đáp án đúng: B có nghiệm là: B D Vô nghiệm Câu Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: C B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C quý D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫnlãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền là: triệu đồng Câu Hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hình nón phần A B Lời giải C Diện tích tồn phần D có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Diện tích tồn C D Ta có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Vậy Câu Trong không gian, cho hình chóp Mặt cầu qua A có đơi vng góc với có bán kính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Gọi trung điểm , ta có tam giác vng nên: Do mặt cầu qua có tâm Ta có: bán kính suy Câu Trong khơng gian , điểm Mặt cầu tâm qua có phương trình A hình chiếu vng góc C Đáp án đúng: D lên mặt phẳng B D Câu 10 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 11 Cho hình chóp trung điểm khối chóp cạnh có đáy Biết mặt phẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt đáy trung điểm Thể tích khối chóp Chọn B tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh C có đáy cạnh Biết mặt đáy vng góc với mặt phẳng D Thể tích tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A B Lời giải Gọi C D chân đường cao hạ từ lên Ta có Khi Đặt , Trong tam giác vng , ta có Thể tích khối chóp Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho Chọn khẳng định sai A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho A C Lời giải Chọn Câu 14 Cho tứ diện Chọn khẳng định sai B D ta có Suy đáp án C đáp án sai , , Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lấy điểm cho Lấy điểm Do cho ( vuông cân ) (1) vuông cân Xét Xét có vng Trong Từ kẻ ( vng ) (2) I trung điểm đoạn Xét Xét Từ (1), (2) suy Xét Kẻ vuông mà Cách 2: Ta có: Thể tích khối tứ diện Kết luận: Câu 15 Cho hàm số ( với tham số khác ) có đồ thị hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Gọi diện tích hình phẳng giới ? Giải thích chi tiết: Ta có , Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: D Để Câu 16 Đường sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − x +1 ? x+1 A x = -1 B y = C y = -1 D x = Đáp án đúng: A Câu 17 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 400 triệu đồng B 500 triệu đồng C 445 triệu đồng D 450 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu 18 Cho hàm số phân có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D có đáy ABCD hình vng cạnh a, Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình có hai nghiệm phức B Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: D ( C tham số thực) Có thỏa mãn ? D có tích nghiệm B C D Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông nên Chiều cao Gọi trung điểm Khi Suy Câu 24 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A ? B C Câu 25 Cho phương trình D .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; hay Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số dương số B C D có đồ thị đường cong hình bên Có số , , , ? 10 A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Có giá trị nguyên dương bé 10 tham số m để hàm số y= x +m x + x − 2021 có khoảng đồng biến nghịch biến? A 11 B 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương bé 10 tham số m để hàm số y= x +m x2 + x − 2021 có khoảng đồng biến nghịch biến? A B C 10 D 11 Lời giải Ta có y ′ =x +2 mx+1 Hàm số có khoảng biến khoảng nghịch biến ⇔hàm số có dấu thay đổi Mà m∈ Z+ ¿;m