Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (612)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho khối chóp tích 10a chiều cao 5a Diện tích mặt đáy khối chóp cho 2 2 A 4a B 12a C 2a D 6a Đáp án đúng: D f x s inx  x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số   A cos x  x  C B  cos x  x  C C  cos x  x  C Đáp án đúng: B D cos x  x  C Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số E cos x  x  C Câu f  x  s inx  x F  cos x  x  C G  cos x  x  C H cos x  x  C Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm trục hồnh có diện I  f (3 x  1)dx S1  S2  12 1 tích phần nằm trục hồnh có diện tích Tính 37 27 I I I I 36 4 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm I  f (3x  1)dx S1  S2  12 1 trục hồnh có diện tích phần nằm trục hồnh có diện tích Tính A I 37 27 I I I B 36 C D Lời giải Từ hình vẽ ta có: S1  f ( x)dx  2 S  f ( x )dx   12 f ( x)dx  12 0 Xét I  f (3 x  1)dx 1 t 3 x   dx  Đặt x   t  dt x 0  t 1 1 1 I  f (3x  1)dx  f (t )dt  f ( x )dx 2 3 1 Khi  1   f ( x )dx  f ( x) dx   (  )  2  3 12 Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( 0;4) A Đáp án đúng: C B (- ¥ ;- 1) C (- 1;1) Câu : Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S ABC 3 A a Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số a B AB a , D ( 0;2) AC a Cạnh bên SA 3a bằng: a3 C D 2a Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  Cách Ta có: Lập bảng biến thiên Khi đó: giá trị cực tiểu ; ; Nên hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B ; Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách Ta có D Cực tiểu hàm số f  x  x    x B là: D 2 C y log3  x   Câu Tập xác dịnh hàm số  0;    ;   2;  A B C  D Đáp án đúng: D y log3  x   Giải thích chi tiết: Hàm số xác định x    x   2;   Vậy tập xác dịnh hàm số A   1;5;6  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên trục Ox P  0;  1;0  A Q   1;0;  B N   1;  1;0  C M  0;  1;1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình chiếu Câu 10 A   1;5;6  Cho hàm số đồ thị hàm số   1;0;0  lên trục Ox có tọa độ với Gọi tham số Gọi tập hợp giá trị thực tham số hai điểm cực trị cho ba điểm tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C Tính tổng phần tử D Câu 11 Đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 S A S 10 B C S 5 D S 9 Đáp án đúng: C  x 0  y 5 y  x  x; y 0    A  0;5  , B  2;9  x   y   Giải thích chi tiết: 1 SOAB  d  B, Oy  OA  2.5 5 2 Ta có Câu 12 Cho hàm số y  f ( x)  x  x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3    ;   f ( sinx  1) m có nghiệm thuộc   A B C Đáp án đúng: A A   4;7  B   ;     3;   Câu 13 Cho , Khi A  B :  ;     3;    4;     3;7  A  B   ; 2   3;    4;     3;7  C  D  Đáp án đúng: B Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: 1 ( x  1)dx (1  x )dx A  B  1 (1  x )dx ( x C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số D  1)dx D y f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng?   1;   0;  A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng   1;0    1;  C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C x Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 2x 3 x 16  x 3 x 3 x 16 số sau ? C D 2  x  x 4  x    4; 1 Các nghiệm nguyên bất phương trình :  4;  3;  2;  1;0;1 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt AMN  phẳng đáy SA 2a Gọi M , N trung điểm SB, SC Góc hai mặt phẳng   ABC   Biết a3 A Đáp án đúng: D cos   5 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 B C a3 D Giải thích chi tiết: AMN  ABC  Giao tuyến hai mp   đường thẳng d qua A song song với BC , MN Ta có  AB  BC  AB  d  BC   SAB   BC  AM hay AM  d  AMN  ,  ABC   AM , AB MAB Từ suy Đặt SA x  Xét tam giác vng SAB, có Áp dụng định lí Cơsin, ta có    SB  a  x  BM  AM  AM  AB  BM  cos MAB    AM AB a2 2 a x a  a2  x2  x 2a 1 a3 V  AB SA  a 2a  Thể tích khối chóp cho y log   x  Câu 18 Tập xác định hàm số    ; 2 A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho đồ thị hàm số A  2;  ; C ;    ; 2 D   ; 4 hình vẽ Tìm mối liên hệ C Đáp án đúng: D Câu 20 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B D  9   0;  f  co s x  2 Số nghiệm thuộc đoạn   phương trinh A 19 B 16 C 17 D 18 Đáp án đúng: C 4x 2 x  3  3      2 Câu 21 Tập số x thỏa mãn   2     ;     ;   A B Đáp án đúng: C  3   Giải thích chi tiết:   4x  3    2 2 x 2    ;  5 C  2    ;  3 D   x 2  x  x  2    ;  5 Vậy tập số x cần tìm là:  y  f  x Câu 22 Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Câu 23 f  x  dx 2 f  x  dx  1;1 hàm số chẵn, xác định, liên tụctrên   Tính  y  f  x C D  1;1 hàm số chẵn,xác định,liên tục  nên  1 f  x  dx 2 f  x  dx 4 H y  f  x Diện tích hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a, x b  a  b  tính theo cơng thức b A f  x dx a B b f  x dx C a Đáp án đúng: B D c b a c S  f  x dx  f  x dx c b a c S f  x dx  f  x dx H y  f  x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai a  b đường thẳng x a, x b  tính theo cơng thức A c b a c S f  x dx  f  x dx b f  x dx a b B f  x dx c a b S  f  x dx  f  x dx a C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: c b c b c b S  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx  f  x dx  f  x dx a a c a c Câu 24 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức P a3  b3 b a a 6b ta được: 3 A P (ab) B P 3ab C P ( ab) D P ab Đáp án đúng: C Câu 25 Một hộp đựng mỹ phẩm thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp hình trụ có bán kính hình trịn đáy r 5cm , chiều cao h 6cm nắp hộp nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngồi hộp (khơng sơn đáy) diện tích S cần sơn A S 160 cm C S 130 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích nắp hộp cần sơn là: B S 80 cm D S 110 cm S1  4 r 50 cm S2 2 rh 60 cm2 S S1  S2 50  60 110 cm Diện tích S cần sơn là: Diện tích than hộp cần sơn là: Câu 26 Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng?  a  AM  A AM a B    AM a C MB MC D Đáp án đúng: D y Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A  m  B m 3 C  m 3 Đáp án đúng: A x   2021 x  2mx  m  có ba đường D m  m    x 1  *  x  mx  m   Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x   2021 lim y  lim 0 Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y 0 Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình x  2mx  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x   x  2mx  m  x   tập xác định có dạng D  1; x1    x2 ;   Vậy ta phải tìm m để phương trình x  2mx  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn:  x1  x2 Vậy  m  x x 1 Câu 28 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình  m.2  2m  0 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: A x x 1 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình  m.2  2m  0 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải x  m.2 x 1  2m  0   x   2m.2 x  2m  0 Ta có x Đặt t 2 , điều kiện t  (*) 2 Phương trình (*) trở thành t  2m.t  2m  0 (1) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi    m   m        m   m   m    5;    2m     m   10  m  10  2 u cầu tốn  Vì m    m  Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán 10    Câu 29 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  2;  0;   1;0    ;0 A  B  C  D Đáp án đúng: B Câu 30 Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 60 B 15 C 45 D 180 Đáp án đúng: B x dx Câu 31 Tính  x C B A 3x  C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hệ bất phương trình D x  C C 2x  C với số Trong mặt phẳng , nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình phẳng , A B D với số Trong mặt nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? B C D Câu 33 Cho số phức A P  z a  bi  a, b    34036  32019 52019 C P 2 Đáp án đúng: C 2019 2018 thỏa mãn z  2iz 3  3i Tính giá trị biểu thức P a  b 34036  32019 52019 B D P 0 P Giải thích chi tiết: Ta có: z a  bi 10 z  2iz 3  3i  a  bi  2i  a  bi  3  3i  a  2b   2a  b  i 3  3i a  2b 3   2a  b 3 a 1  b 1 2019 2018 12019  12018 2 Suy P a  b    Câu 34 Kết tổng MN  NE  EK     MA  AK A B KM  EM   C KM D EN Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi I điểm nằm đoạn thẳng AB cho IB 2 IA Khẳng định sau đúng? V A 1  B;   2 V 2  B;   3  I  A V B  I  A C Đáp án đúng: B D 3  B;   2  I  A V B;2   I  A HẾT - 11