Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Biết A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Biết A B Tính C D với C Lời giải Ta có D Tính Do Chọn B − x +1 Câu Đường sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? x+1 A y = B x = -1 C y = -1 Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao A Đáp án đúng: C B , cạnh đáy C A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số là: D Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có đáy hình vng nên Thể tích khối chóp tứ giác đều: Câu Hàm số nghịch biến D x = D có tập xác định Suy ra, hàm số nghịch biến Câu Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Đường trung trực cạnh AB B Đường tròn ngoại (ABC) C Đường tròn đường kính AB D Mặt trung trực cạnh AB Đáp án đúng: D Câu Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho Chọn khẳng định sai A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho A C Chọn khẳng định sai B D Lời giải Chọn Câu ta có Suy đáp án C đáp án sai Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường trịn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 10 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: đoạn B D Ta có Câu 11 Hình bên đồ thị bốn hàm số A B Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm nhận Ox,Oy làm tiệm cận ngang tiệm cận đứng loại C,D Dùng máy tính kiểm tra đáp án thấy đồ thị qua chọn đáp án C C D Đáp án đúng: C Câu 12 Viết biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số dương số A B C có D C Thể tích khối lăng trụ D có đồ thị đường cong hình bên Có số , , , ? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số phân có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình vng ABCD cạnh cm Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình vng xung quanh cạnh MN ta khối trụ có đường sinh A cm B cm C cm D 4cm Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số Đồ thị cho hình vẽ đây: Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị C D hình vẽ Phương trình có nghiệm thực phân biệt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét Bảng biến thiên: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ; Từ hình vẽ ta thấy Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện phân biệt ta thấy để phương trình Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: A Câu 20 B Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số trị B số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận Tích phân có giá D thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn A Đáp án đúng: C D D C Câu 22 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ? ( Giải thích chi tiết: Ta có: đường thẳng thỏa mãn , tham số thực) Có C C có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: B Gọi có nghiệm thực Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 23 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho A Khi C Đáp án đúng: A C D B D Câu 26 Có giá trị nguyên dương bé 10 tham số m để hàm số y= x +m x + x − 2021 có khoảng đồng biến nghịch biến? A B 11 C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương bé 10 tham số m để hàm số y= x +m x2 + x − 2021 có khoảng đồng biến nghịch biến? A B C 10 D 11 Lời giải Ta có y ′ =x +2 mx+1 Hàm số có khoảng biến khoảng nghịch biến ⇔hàm số có dấu thay đổi Mà m∈ Z+ ¿;m A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 28 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 500 triệu đồng B 400 triệu đồng C 445 triệu đồng D 450 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=¿ a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA=a √ Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 4a √3 2a √3 a √3 A V = B V = C V =2a √ D V = 3 Đáp án đúng: B Câu 30 Tập nghiệm phương trình là: 10 A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường trịn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: A B D , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , 11 , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện là Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 33 B Cho hình chóp có đáy Cạnh bên A có đáy ABCD hình vng cạnh a, C D hình thang vng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho bất phương trình sau: Gọi tập nghiệm bất phương trình (1), sau ? A C Đáp án đúng: C Câu 35 Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? B D Tính tập nghiệm bất phương trình (2) Khẳng định B D 12 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13