ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Một khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Thể tích của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Một khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu chiều cao B C Tổng diện tích mặt hình lập phương A Thể tích khối trụ D Thể tích khối lập phương B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số cân là: , tiếp tuyến A cắt cho tam giác B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải : D Tiếp tuyến đồ thị hàm số cắt tia cho tam giác cân hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu Giá trị B diện tích xung quanh C tổng tất nghiệm phương trình Thể tích khối nón cho D , giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1182 viên, 8820 lít C 1180 viên, 8800 lít D 1180 viên, 8800 lít Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Gọi B C D hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A có nghiệm âm? Tính C có hệ số góc D có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giải phương trình Đồng thời nên phương trình tiếp tuyến Câu 10 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( ) C P ( −2 ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: A Câu 11 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S ( t )= t +t −2 t+1 , với t >0 tính giây S ( t ) tính mét Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động bao nhiêu? A 18 ( m/ s ) B 30 ( m/ s ) C 24 ( m/ s ) D 27 ( m/ s ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: ' Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm, vận tốc chất điểm tính theo cơng thức v (t )=S ( t )= t +2 t − 2 ( m/ s ) Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động v ( )= +2.4 −2=30 (m/s ) Câu 12 Cho số thực dương; A C Đáp án đúng: C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 13 C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 14 Với giá trị tham số m hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Trong không gian Điểm , cho mặt phẳng có hồnh độ âm thuộc mặt phẳng diện tích tam giác A Đáp án đúng: B có cực trị? B hai điểm cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tính độ dài đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Ta có C , mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến , D chứa vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Giả thiết suy ra, điểm phương Lấy điểm thuộc , , ta có giao tuyến hai mặt phẳng nên ta chọn Gọi vectơ phương với Theo giả thiết, Do điểm có hồnh độ âm nên lấy Câu 16 Cho số phức A thỏa Số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B Tính D Câu 17 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số A số phức điểm vng góc với đường thẳng ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có : Đường thẳng có hệ số góc Suy ra : thuộc đồ thị hàm số nên Ta có hệ phương trình: Câu 18 Cho mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Khi đó, diện tích mặt cầu B C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có đường kính A B Lời giải C D Khi đó, diện tích mặt cầu D Ta có: Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 20 có đạo hàm B Biết , C Tính D Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 22 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Hàm số y=x 3−3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A D B C Đáp án đúng: A Câu 24 Biết hàm số thức D liên tục có đạo hàm ; , , biết hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn hệ , Khi đó, tích phân có giá trị A Đáp án đúng: D Giải B C thích D chi tiết: Suy từ kiện đầu ta có được: Xét Từ suy Tóm lại: Cho Chú ý: Vậy Câu 25 : Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Trong không gian thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: C , cho hai điểm B D Câu 27 Trong không gian A Mặt phẳng trung trực đoạn điểm thuộc đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Với Câu 28 điểm thuộc đường thẳng C Cho khối nón có độ dài đường sinh A D chiều cao B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho khối lăng trụ tích chiều cao A Thể tích khối nón cho Diện tích đáy B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành A Đáp án đúng: A Câu 31 B Trong không gian với hệ toạ độ C A Đáp án đúng: A Câu 32 Kết phép tính Đẳng thức sau sai? D , cho điểm , trực tâm tam giác Giá trị A khối lăng trụ B , Gọi C D B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình cầu bán kính Diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại của hàm số là ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 75 triệu đồng C 36 triệu đồng D 51 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp thuê nhân công HẾT - triệu đồng