Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số đúng? xác định liên tục có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D giá trị bé đạt cực tiểu Câu Cho lăng trụ đứng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A C Câu Tập xác định hàm số , B , , D là: C Câu Cho hình lập phương cạnh có đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, BC =a, B A Đáp án đúng: A có cạnh , , D Mặt phẳng trung trực điểm , , , đoạn thẳng , , cắt Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Từ kẻ trung điểm kẻ đường thẳng song song với cắt , , , Dễ chứng minh Như , nối cắt Có Ta tính Chứng minh (với Từ chứng minh , Chứng minh tương tự, ta Trong Dễ thấy Trong , theo giao tuyến cắt , cắt Nối , trung điểm trung điểm , trung điểm ) , có , có Chứng minh tương tự ta Cách 1: Ta có: trung điểm trung điểm ; ; ; ; Cách 2: Với , , , lục giác tâm , , trung điểm , cạnh , , , , , , ta dễ thấy Suy Có Câu Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm A Đáp án đúng: B để có nghiệm? B C D Giải thích chi tiết: Đặt ; Theo giả thiết ta có: Suy hàm số đồng biến Khi Quan sát đồ thị hàm số Ta có: Câu với Trong khơng gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu nói có bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi B Gọi , ta có trung điểm tâm mặt cầu nhỏ với bán kính nên Từ suy Cách tiếp xúc với D tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng qt ta giả sử Gọi Đặt C , nằm đoạn , Dễ dàng tính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì , , suy Gọi tâm cầu bán kính cầu bán kính Mặt cầu tiếp xúc ngồi với Gọi , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm nên mặt phẳng trung trực đoạn tâm Tứ diện có , suy Từ Tam giác Tam giác có có có Câu Tính đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số điểm cực tiểu suy Suy A đường vng góc chung Tam giác suy B D có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số có A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Hỏi hàm số D có đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình với có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm Ta có Ta có bảng biến thiên: suy Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có hàm số Vậy tập xác định cần tìm là: C xác định D Câu 10 Cho hai số phức Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B D có bảng biến thiên sau: A B Đáp án đúng: A Câu 12 Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? C Đáp án đúng: A Câu 13 A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số ? Số nghiệm thực phương trình A Tính C Sta có Câu 11 Cho hàm số ? C B D D bằng: B xác định C D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 15 Hai hàm số A C D có tập xác định C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Cho khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc trọng tâm Trên cạnh 60 Tính thể tích khối lăng trụ lấy điểm cho , góc BI mặt đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Một hình nón có đường sinh r thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Câu 19 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( cho tham số thực) Tổng tất ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 20 Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số đồng biến khoảng nào? B C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Đồ thị hàm số A B Lời giải + Mẫu C C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau có đường tiệm cận D đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng + nên 10 i) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng ii) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng iii) nên đường thẳng thị tiệm cận đứng đồ iv) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị v) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 22 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) B ∅ C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 24 D ( −5 ; √ 11) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung 11 B Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh C Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai Câu 25 Đồ thị có giao điểm đường tiệm cận đứng ngang điểm sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: D B D Tính modun ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 27 Cho hình hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu A giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: D D ; ; Do Dấu xảy Câu 28 Gọi quanh trục hoành trục Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có với Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng 12 hoa đồng/ đến hàng nghìn.) A Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Giả sử elip có phương trình B đồng D đồng Từ giả thiết ta có Vậy phương trình elip Khi diện tích dải vườn giới hạn đường Tính tích phân phép đổi biến diện tích dải vườn , ta Khi số tiền Câu 29 Tìm số thực A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số để tích phân B liên tục có giá trị C D có đồ thị hình vẽ 13 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 31 B D B C Đáp án đúng: D Câu 32 cắt đồ thị hàm số Khi A C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A hai điểm phân biệt B D với , có đạo hàm tính cơng thức B Câu 34 Biết phương trình có hồnh độ là: Câu 33 Cho hàm số A D Biết đường thẳng lần lượt có giá trị là: Tập xác định hàm số A D ( tham số) có hai nghiệm Tính tích 14 A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B D có dạng Khi C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D có dạng với Khi bất phương trình Ta Khi Ta có bất phương trình Đặt trở thành Vậy tập nghiệm bất phương trình HẾT - 15