ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Để xét tính đơn điệu của hàm số khi cho bảng xét dấu đạo hà[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Để xét tính đơn điệu hàm số y f x f ' x cho bảng xét dấu đạo hàm f ' x ta dùng f ' x A Đạo hàm dương đồng biến, âm nghịch biến B Đi lên nghịch biến, xuống nghịch biến C Trên đồng biến, nghịch biến ý gộp khoảng tiếp xúc D Đi lên đồng biến, xuống nghịch biến Đáp án đúng: A Câu Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ có cạnh? A 36 Đáp án đúng: D B 32 C 54 D 48 Câu Cho f x hàm số liên tục Giả sử F x nguyên hàm hàm f x đoạn 1; 2 Hiệu số F F 1 2 f x dx F x dx F x dx f x dx A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian , cho A C D tạo với góc B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho tạo với góc Tính Tính A Lời giải B C 2 T2 a b a b Ta có T 7 Câu Biết 3x D a 2.a.b b 9 2.3.5.cos120 25 49 dx a ln b ln c ln 3x 1 , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c 10 A Đáp án đúng: C B C 10 D Giải thích chi tiết: dx A 3x 3x Đặt t x t 3 x 2tdt 3dx Đổi cận: x 0 t 1; x 1 t 2 2 tdt 2 t 2 A dt dt ln t 3ln t t t 3 t 5t t t 3 2 20 ln 3ln ln 3ln 10 ln ln 3ln ln ln ln 3 3 20 10 a b c 3 Vậy: a 1;0; a 2; 3; 1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ Tìm tọa độ véctơ u 4a 5b u 13;12; 24 u 13; 12; 24 A B u 13; 12; 24 u 3; 12;16 C D Đáp án đúng: C 2 x y x Gọi M , m GTLN, GTNN hàm số 2; 4 Khi Câu Cho hàm số 1 M m , m 0 A B M 0 , C M 0 , m Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp D có đáy tam giác vng cân đáy, biết Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B M m 3, cạnh bên vng góc với mặt phẳng C D M 3; 1;1 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oz điểm A 3; 1; D 3;0;0 A B B 0; 1;0 C 0;0;1 C D Đáp án đúng: D M 3; 1;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oz điểm B 0; 1;0 D 3;0; C 0; 0;1 A 3; 1; A B C D Lời giải M 3; 1;1 C 0;0;1 Hình chiếu vng góc điểm trục Oz Câu 10 : Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a có diện tích tồn phần : 3a 2 A Đáp án đúng: A Câu 3a 2 B 11 Cho hàm 5a 2 D C 3a y f x số liên tục \ k , k 2 thỏa mãn sin x f x cos x 2m tan x f x tan x f x tan x F x 2cos x Biết nguyên hàm F ln F 1 Khi giá trị m thuộc khoảng sau đây? (với m số) , 1;3 3;5 3;0 1;2 A B C D Đáp án đúng: C \ k , k y f x 2 nên ta có: Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số hàm số xác định f x tan x f x tan x 0 f x tan x f x tan x 0 f x tan x 0 f x tan x sin x f x cos x 2sin x cos x 2m tan x f x 2m tan x 2 2cos x 2cos x cos x Mặt khác, tan x f x 2m tan x cos x tan x m 1 tan x Ta có tan sin x x m 1 tan x 1 dx m 1 dx tan x m 1 ln cos x C cos x cos x F 2 F ln C 2 2 1 m 1 ln ln 2 m 1 ln m 1 m ln Suy Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số: y x 43 x A 3 103 x B 7 34 x C 103 x D 3 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm AB, BC P điểm thuộc tia đối SC cho SC = 3SP Biết mặt cầu qua A, M , N mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNP có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp S.ABC a3 48 a3 16 a3 32 a3 96 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi ( S0 ) mặt cầu đường kính AC; ( S) mặt cầu qua A, M , N suy ( S) chứa đường trịn đường kính AC Trong mặt cầu chứa đường trịn đường kính AC mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu ( S0 ) ® CP ^ AP Từ giả thiết suy P ẻ ( S0 ) ắắ t SP = x Þ SC = 3x 2 2 2 2 2 Trong D APC có AP = AC - CP = a - 16x ; D APS có SA = AP + SP = a - 15x Mà SA = SC nên a2 - 15x2 = 9x2 Þ x = a a a Þ SC = Þ SO = SC - CO2 = 12 12 a3 VS.ABC = SD ABC SO = 48 Vậy Câu 14 Đồ thị hàm số hình vẽ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự A x 1; y C x 3; y 3 B x 1; y 1 D x 1; y 1 Đáp án đúng: D Câu 15 Biết F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị A B 17 C 34 Đáp án đúng: D Câu 16 Tìm tất giá trị tham số để f x 1 dx D 18 nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A C Đáp án đúng: D Câu 18 : Cho hàm số có đồ thị I 2;2 A Đáp án đúng: B B y D x x có đồ thị B I 2;1 Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị C I 2; D I 2;1 z 12i z 3 i i 3 13i i Câu 19 Cho số phức z Số phức số phức sau đây? A 26 170i B 26 170i C 26 170i D 26 170i Đáp án đúng: A z 12i z 3 i i 3 13i i Giải thích chi tiết: Cho số phức z Số phức số phức sau đây? 26 170i 26 170i 26 170i 26 170i A B C D Hướng dẫn giải i 3 i 2 11i z 1 i 2i Vậy chọn đáp án D dx a ln b ln 2 x x Câu 20 Biết với a, b số nguyên Tính S a b A S 5 B S C S 1 D S 3 Đáp án đúng: A 1 dx dx 1 dx x 3x x 1 x x x ln x ln x 2 ln ln 0 Giải thích chi tiết: Do đó, ta có a 2 , b 1 2 Suy S a b 5 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √ a3 √ a3 √3 A B C a3 √3 D 3 Đáp án đúng: C Câu 22 Tính giá trị biểu thức P log a ln b , biết log a 2 ln b 2 A 10 Đáp án đúng: A B C 11 D Giải thích chi tiết: P log a ln b 2 log a 3ln b 2.2 3.2 10 Câu 23 Cho bốn số thực a , b , x , y với a , b số thực dương khác Mệnh đề đúng? ax a x y y A a B x y a a x y C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ab x ab x x y xy D a a a ax a x y y Theo tính chất lũy thừa ta có a x Câu 24 Phương trình 16 có nghiệm : A x 5 Đáp án đúng: B Câu 25 B x 4 C x 3 Tổng diện tích mặt hình lập phương A D x 2 Thể tích khối lập phương B C Đáp án đúng: C D 5 Câu 26 Cho a số thực dương khác Viết biểu thức P a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta 41 16 B P a 40 A P a Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình: A C P a D P a B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Nguyên hàm x e C A I e x dx 2x e C B C e C 2x D e C Đáp án đúng: B 2x e d x e2 x C 2 Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ a2 2 A 3 a B C a D 4 a I e x dx Đáp án đúng: D Câu 30 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức z2 i z3 a i , a Để tam giác ABC vng B giá trị a là? A a B a 1 C a D a z1 1 i , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức z2 i z3 a i , a Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? A a 1 B a C a D a z1 1 i , Lời giải A 1;1 , B 0; , C a; 1 Ta có BA 1; 1 ; BC a; Tam giác ABC vuông B BA.BC 0 a 0 a sin x cos x Câu 31 Gọi M m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 Tính tổng T 1010M 2021m A T 1010 2 C T 2020 2 Đáp án đúng: B 2 2021 2 B T 2020 2 2021 D T 1010 2 2 2 6063 6063 sin x cos x Giải thích chi tiết: Gọi M m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 Tính tổng T 1010 M 2021m 2 A T 1010 2 6063 B T 2020 2 2021 2 C T 1010 2 2021 Lời giải Đặt t sin x , t 0;1 suy y f t 2 1 t f t 2t ln 1 t t Khi D T 2020 2 6063 , với Ta có t ln 2 1 t t cos x t 0;1 ln t 1 t2 0 2t 1 t ln * t 1 t2 1 t2 t 2u 2u ln 2u g u 0, u 0;1 u với u 0;1 ; u2 Đặt 0;1 Do g đồng biến g u Nên * t t t 1 t t t 2 2 2 2 f 2 2 2 f 3 f 1 3 Ta có , , M max y max f t 3 m min y min f t 2 2 0;1 0;1 Do , 2 Vậy T 1010 M 2021m 2020 2 6063 l og x x 3 2 Câu 32 Tìm nghiệm phương trình A x 3 C x 4; x Đáp án đúng: C B x 1 D x 16 log x x 3 2 x x 3 22 x 3x 0 x 4 x Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho a số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A P Đáp án đúng: D B P 0 P log a a P C D P 2 0;3 thỏa mãn Câu 34 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 3 333 x f ( x )dx f ( x)dx 0 Giá trị 25 150893 A B C 21 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét: 3 Ta lại có x x dx 153089 D 1215 Vì f (3) 4 nên ta có: x f ' x dx 37 27 333 x4 x3 f ( x) dx f ( x) 30 x f ' x dx 4 40 333 81 x f ' x dx 40 f (3) 4, f '( x) dx 3 x4 81 37 f '( x ) dx 81 f '( x ) dx x f '( x ) dx x 0 27 3 27 3 0 Do đó: Suy ra: f '( x ) x4 x4 x5 0 f '( x) f ( x ) C 27 5.35 f (3) 4 Mà 35 21 x5 21 C C f x 5 5.3 5.3 25 f x dx f ( x) x x x x 3 Câu 35 Cho hàm số y f ( x) có Tập hợp tất giá trị tham số m y f x 6x m a; b Giá trị a b cho hàm số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng bằng: A 20 B 21 C 23 D 22 Đáp án đúng: D f '( x) x x x x 3 x Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số y f ( x ) có hai điểm cực trị x 1, x 3 Xét hàm x 1 x 3 y f x2 6x m số: x 3 y ' x f ' x x m 0 x x m 1 x x m 3 có: x 3 x x m 0 1 x x m 0 Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có 0 1' 10 m 3 6.3 m 0 ' 12 m 0 m 10 m m 12 Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm 1' 10 m m 10 3 6.3 m 0 m ' m 12 12 m 32 6.3 m 0 Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (1) có 0 1' 10 m 0 3 6.3 m 0 10 m 12 ' 12 m Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm 1' 10 m 3 6.3 m 0 m ' 12 m 32 6.3 m 0 Từ trường hợp ta có m 10;12 a 10; b 12 a b 22 10 HẾT - 11