Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
2,18 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Trong trường số phức phương trình z 0 có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z 0 có nghiệm? Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: C C ( ; ) D ( ;+ ∞ ) x ,t >0, ta phương trình B t 2−2 t−1=0 D t 2+2 t−1=0 () Câu Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2−2t−1=0 C t 2+ 2t−1=0 Đáp án đúng: B x ,t >0, ta phương trình Giải thích chi tiết: Biết phương trình −2.1 −1 =0 Đặt t= A t 2−2 t−1=0 B t 2+2 t−1=0 C t 2−2t−1=0 D t 2+ 2t−1=0 Lời giải x Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x x x x x () x −1=0 Mà [( ) ] ( ) −2 Câu Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A m Đáp án đúng: B B dm C m D 2 dm Giải thích chi tiết: x, h Gọi x độ dài cạnh đáy h chiều cao hình lăng trụ đứng 64 h 3x Khi thể tích khối lăng trụ cho Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ V 16 h.x Suy Stp x 3 192 xh x f ( x) 2 3x f x 3x Ta có Bảng biến thiên Vậy 192 ; f x 0 3x 192 x 4 3x Minf x 24 dm x 4 dm z Câu Cho số phức z i Tính ? A Đáp án đúng: D B C D z Giải thích chi tiết: z i có Câu y f x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;1 A Đáp án đúng: D B 0; C ;0 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: Câu D 0;1 ; 1 ; 0;1 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 1m Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm x để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ x= p+4 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi r B x= 4p p+4 bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: C 2pr = 4- x Þ r = x= 16p p+4 D x= 16 p+4 4- x 2p ỉxư ỉ4- xư ỉ1 1ư 2 ữ ữ ỗ ỗ ỗ + ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ.1+ pố ữ.1= ố ÷x - p x + p = f ( x) ỗ4ứ ỗ 2p ứ ỗ16 4p ứ ố ổ 16 ữ f ( x) f ỗ ữ ỗ ữ, " x ẻ ( 0;4) ỗ ố ø + p Đây hàm bậc hai nên Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 a A Đáp án đúng: B B 4a Giải thích chi tiết: Câu a C 3 V S day h a 4a 4a D 16a Cho hàm số y f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? 1; ;0 ; 1; C ;5 ;0 1; D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A ;5 B ;0 1; C 1; D ;0 ; 1; dx a 2 x b ln c Câu 10 Cho A I 2 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho tập hợp a , b phân số tối giản Tính I a b c B I 4 C I 6 A Tập hợp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A B D I 36 Tập hợp C D Câu 12 Cho f ( x ) d x=10 Khi [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng: A 36 Đáp án đúng: C B 40 C 34 D 32 m Câu 13 Cho a số thực dương khác Biết a2 a a a n , m , n * , m n A 37 Đáp án đúng: A B 10 C 27 m n phân số tối giản Tính D 28 Câu 14 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng P song song với đường thẳng qua hai x t d : y 2t z 2t A 2;1;3 , B 1; 2;1 S điểm đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 B 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 C 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 D 10 x y z 12 117 0 Đáp án đúng: A 10 x y z 12 117 0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng P song song với đường thẳng qua hai x t d : y 2t z 2t A 2;1;3 , B 1; 2;1 S điểm đường thẳng , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 B 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 C 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 D 10 x y z 12 117 0 10 x y z 12 117 0 Lời giải S I 1; 1; Mặt cầu có tâm , bán kính R 3 BA 1;3; Ta có d có vectơ phương u 1; 2; qua M 1;0; 3 P A 2;1;3 , B 1; 2;1 cần tìm song song với đường thẳng qua hai điểm x t d : y 2t z 2t n BA, u 10; 4; 1 P đường thẳng nên có vectơ pháp tuyến P Phương trình mặt phẳng có dạng: 10 x y z D 0 A P D 19 B P D 19 M P D 13 ; ; P S Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: 10.1 1 D D 12 117 3 102 12 d I , P R D 12 3 117 D 12 117 P : 10 x y z 12 117 0 P : 10 x y z 12 117 0 Câu 15 Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Mặt phẳng Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong hình vẽ sau, có khối đa diện đều? Hình Hình Hình Hình D Hình A B C D Lời giải Hình , hình , hình khối đa diện Hình khối đa diện Nên hình vẽ có khối đa diện Câu 16 Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; 3) song song với mặt phẳng có phương trình x y z 0 A x y z 23 0 B x y z 23 0 C x y z 23 0 Đáp án đúng: D D x y z 23 0 Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; 3) song song với mặt phẳng có phương trình x y z 0 A x y z 23 0 B x y z 23 0 C x y z 23 0 Lời giải D x y z 23 0 Gọi mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng có phương trình x y z 0 nên phương trình có dạng x y z d 0 d M (1; 2; 3) 2.1 5.3 d 0 d 23 Vậy phương trình : x y z 23 0 Câu 17 Bảng biến thiên sau hàm số ? x −1 x +1 x+1 C y= x+ Đáp án đúng: D A y= x−1 x +1 x+ D y= x B y= y mx x m , m 0 Câu 18 Có tất giá trị tham số m cho hàm số đồng biến a; b nghịch biến khoảng ; a , b; cho a b 2 khoảng A Vô số m B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-4] Có tất giá trị tham số m cho hàm số y mx x m , m 0 a; b nghịch biến khoảng ; a , b; đồng biến khoảng a b 2 cho A B C D Vô số m Lời giải x1 0 2 y ' 3mx x; y ' 0 3mx x 0 x2 m Điều kiện m 0 TXĐ: D Ta có: Vẽ bảng xét dấu đạo hàm y ' ta cần biết dấu hệ số a 3m Ta có nhận xét sau: Nếu a 3m x2 x1 ta có bảng xét dấu x y' -∞ x2 x1 +∞ +0-0+ ; x2 x1; Không thỏa đề nên loại trường hợp a 3m Khi đó, hàm số đồng biến khoảng Nếu a 3m m x1 x2 , ta có bảng xét dấu x -∞ x1 x2 +∞ -0+0- y' Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số đồng biến khoảng x2 x1 2 2 1 m m m Yêu cầu toán x1; x2 Câu 19 Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng Hình nón Tính A C Đáp án đúng: C có đỉnh thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn nằm mặt cầu, có đáy đường trịn để thể tích khối nón tạo nên có chiều cao có giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Ta có , tâm bán kính Thể tích khối nón Xét hàm , có Bảng biến thiên , Vậy thể tích khối nón tạo nên có giá trị lớn lim f x 1 lim f x y f x Câu 20 Cho hàm số có x x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 đường thẳng y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 đường thẳng x Đáp án đúng: C lim f x 1 lim f x y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có x x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 1 đường thẳng x D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1 đường thẳng y Lời giải lim f x 1 y f x Từ x suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 lim f x y f x Từ x suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y AB = BC Câu 21 Cho tam giác ABC vuông B có AC = 12a , biết Chọn câu uuur uuur 36a 13 24a 13 AB = BC = 13 13 A B uuur 24a 13 uuur 6a 13 AB = BC = 13 13 C D Đáp án đúng: A Câu 22 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D Câu 23 B C D SA ABC Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA a (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: B B a 3a C D 3a 10 Câu 24 Đồ thị hàm số y= x 2+ x +3 có tất đường tiệm cận? √ x −3 x 2+2 B C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D=( −∞ ; − √ ) ∪( −1 ; ) ∪ ( √ ;+∞ ) Ta có: D TCN; TCĐ; TCĐ; TCĐ; TCĐ Câu 25 Cho a số thực dương Viết biểu thức 19 A P a Đáp án đúng: B P 3 a4 a dạng lũy thừa số a ta kết B P a C P a 0; 2021 Câu 26 Có giá trị nguyên m thuộc y 2 x m 1 x 6mx 1; 2 đoạn A 2021 B 2020 C Đáp án đúng: B y 6 x m 1 x 6m Giải thích chi tiết: Ta có Ta có D P a để giá trị nhỏ hàm số D 2019 x 1 y 0 x m Suy TH1 : m 2 Bảng biến thiên: y y 3, m 2 Suy 1;2 TH2: m Bảng biến thiên: 11 m L y y m 3 m3 3m 3 m 3m 0 1;2 m 2 L Suy TH3 : m 1 Bảng biến thiên: Suy L m , m 0; 2021 m 2; 2021 y y 1 3 3m 3 m 1;2 Vậy m 2 Vì có 2020 giá trị m Câu 27 Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50cm , thể tích khối trụ gần với số số sau A 36,5cm Đáp án đúng: D B 38, 2cm C 40,5cm D 38,8cm Giải thích chi tiết: Gọi l ; r độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Khi ta có: l 2r V r 2l 2 r Suy thể tích khối trụ t Gọi hn ; ln chiều cao đường sinh khối nón ln l h l r 3r Theo giả thiết ta có n Vn r hn r 3 Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi 50cm nên 12 Vt Vn 2 r 3 3 150 r r 50 r 3 6 Khi thể tích khối trụ Vt r 2l 2 r 38,8cm3 Câu 28 Cho a số thực dương Viết a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 13 15 A a Đáp án đúng: D 15 B a Câu 29 Cho hai hàm số 17 10 C a y x 1 x 1 x 1 m x 10 D a ; y 12 x 22 x x 10 x có đồ thị C C 2020; 2020 để C1 cắt C2 điểm , Có giá trị nguyên tham số m đoạn phân biệt? A 4041 B 2020 C 2021 D 4040 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị x 1 x 1 3x 1 m x 12 x 22 x3 x 10 x (1) Để đồ thị C1 C1 C2 : C cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt 1 x 1; ; : Khơng nghiệm phương trình (1) Với 1 x 1; ; ta có: Với 12 x 22 x x 10 x 1 1 m x m x x x 1 x 1 3x 1 x 1 x 1 3x 1 1 1 x \ 1; ; f x x x 3 x x 1 3x 1 , Xét hàm số f x Suy ra: 2x x2 x 1 x 1 3x 1 x 0; 2 x 1 x 1 3x 1 f x 1 x ;0 \ 1; ; 2 x 1 3 f x x 1 3x 1 Ta có: khơng xác định x 0 Bảng biến thiên: 13 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình (1) có nghiệm phân biệt m 0 Do có 2021 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng A x = Đáp án đúng: C B y = C x = D x = 3 Câu 31 Rút gọn biểu thức Q b : b với b ta A Q b Đáp án đúng: A 4 B Q b C Q b 5 3 3 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Q b : b b : b b Câu 32 D Q b 5 Hình đa diện bên có mặt ? 14 A 10 Đáp án đúng: B C 13 B 11 D 12 Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 33 Cho tích phân I =ị x2 - dx x3 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Lời giải Với Khi Câu 34 B I =ò x2 - dx x3 Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: ìï ïï x = 1® t = p ïïí ïï p ïï x = ® t = ïỵ Chọn B 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm bán kính mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có phương trình A Lời giải , tọa độ tâm bán kính mặt B C Phương trình mặt cầu Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình 1 0; A B D có tọa độ tâm bán kính 1 ; 1 0; C 1 ; D Đáp án đúng: A HẾT - 16