Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (807)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số [1 ;2] : A Đáp án đúng: C B Câu Phương trình mặt cầu có tâm đạt giá trị nhỏ đoạn C D tiếp xúc với mặt phẳng A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải: D • Gọi • hình chiếu lên mặt phẳng , ta có: là: bán kính mặt cầu cần tìm • Vậy phương trình mặt cầu Hay Lựa chọn đáp án B Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B , cho hai điểm trung điểm đoạn thẳng C Trung điểm đoạn D Khi ta có: Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường thẳng , trục hai đường quanh trục hoành tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải quanh trục hồnh tính công thức đây? B C D Áp dụng cơng thức ta có Câu Với , A Đáp án đúng: C A , số thực dương thoả mãn B Câu Cho , trục Mệnh đề đúng? C với D số nguyên Mệnh đề đúng ? B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Gọi điểm biểu diễn tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A gốc mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án loại đáp án liên tục , điểm biểu diễn Mặt khác Câu 10 trung điểm D Nên ta có Đồ thị hàm số D mặt phẳng tọa độ, Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng Cho hàm số có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên, tập xác định hàm số Ta có (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 11 Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho tam giác A C vng Gọi Khi đó, tỉ số Mệnh đề đúng? B ta hình nón đỉnh đường kính thỏa có D Quay tam giác vng quanh trục diện tích tồn phần hình nón , diện tích mặt cầu có là: B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho phương trình Biết phương trình có nghiệm phân biệt thỏa Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Để phương trình có nghiệm phân biệt Khi phương trình có nghiệm Vì Xét hàm số Mà nghiệm Suy nên nghiệm Suy Câu 14 Tập giá trị hàm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì là: C nên D Do hàmđã cho xác định khơng có nghiệm thuộc đoạn Do đó: ; Vậy tập giá trị hàm số cho Câu 15 Hình vẽ bên bảng xét dấu tam thức sau A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Hàm số y=x −6 x 2+ x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C (3 ; ) D (1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: có ba đường tiệm cận Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng D Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 19 Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực D Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo A Đáp án đúng: A phần ảo Câu 20 Tính tích phân B C Câu 21 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A D ? B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hai số D dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Ta có đồ thị hàm số suy đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy ta có qua đường thẳng suy Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình: là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ Gọi P trọng tâm tam giác A′ B′ C′ Q trung điểm BC Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện B′ PAQ A′ ABC A B C D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi h , S, V chiều cao, diện tích đáy thể khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ 1 + V A ABC = S h= V 3 1 1 + V B PAQ =V ABQ A B H −( V A A B P +V B BAQ +V QHP B ) ¿ V − ( S Δ A B P h+ S ΔBAQ h+ S ΔHP B h ) 3 1 1 1 1 1 1 ¿ V − ( S h+ S h+ S h )= V − ( + + ) V = V 3 3 18 V B PAQ = Vậy V A ABC ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Số phức liên hợp số phức A D B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho đường thẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Với số thực dương tuỳ ý, Giải thích chi tiết: Ta có: Vectơ sau vectơ phương A Đáp án đúng: A B C D 10 Câu 29 Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 30 B C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: B Một thiết diện Diện tích thiết diện B D 11 Giải thích Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh ; gọi Theo giả thiết ta có chi , tâm đường trịn đáy là trung điểm Thiết diện qua trục tiết: , thiết diện qua vuông cân , cạnh huyền Ta lại có ; 12 Diện tích thiết diện cần tìm Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số Biết B C A Đáp án đúng: C B C , số nghiệm thuộc đoạn C D phương trình Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số A B Lời giải có bảng biến thiên sau: , số nghiệm thuộc đoạn Biết D D có bảng biến thiên sau: phương trình * Xét với * Đặt ; * Đặt Câu 33 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có 13 chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây thực chất toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu 34 Cho số phức V đạt GTLN, Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức C Phần thực số phức Đáp án đúng: D B Số phức số ảo D Phần ảo số phức 14 Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức B Phần ảo số phức C Phần ảo số phức D Số phức số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo (Khơng có ) Vậy chọn đáp án C Câu 35 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do HẾT - 15