Đề mẫu toán 12 có lời giải (691)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 2 ; AA  Khi đó: V 3 A ABC ABC  B VABC AB C   V 1 V 2 C ABC ABC  D ABC AB C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 2 ; AA  Khi đó: V 3 B VABC AB C  1 C VABC AB C  2 D VABC AB C   A ABC AB C  Lời giải Vì ABC tam giác cạnh AB 2 nên S ABC   Khi VABC AB C   AA S ABC  3 3 f  x 1;3 f  1 2 f  3 9 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn   thoả mãn Tính I f  x  dx A I 18 Đáp án đúng: D B I 2 ò f ( x) dx = f x Câu Cho ( ) hàm số lẻ - A I = B I =- Đáp án đúng: B I = ò f ( x) dx Tính tích phân C I = Giải thích chi tiết: Cho f ( x) hàm số lẻ D I 7 C I 11 ò f ( x) dx = - D I =- Tính tích phân I = ò f ( x) dx A I = - B I = - C I = D I = Lời giải Áp dụng kết câu trên, ta I = - Chọn A Câu Giá trị  ❑( x − cos x ) d x A −sin Đáp án đúng: B B −sin Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = - B y = - C 1+sin y D 2+sin x  2022 x đường thẳng có phương trình C x = D y = Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Tìm tất giá trị A mặt cầu để B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D D tiếp xúc với Để tiếp xúc với Câu Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i) z  (4  i ) z  (1  3i) Phần ảo z A  B C 5i Đáp án đúng: B D 2i Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi  z a  bi , ta có: (2  3i) z  (4  i) z  (1  3i)    3i   a  bi     i   a  bi  8  6i  3a  2b   a  b  i 4  3i 3a  2b 4 a     z   5i a  b 3 b 5 ảo Câu Vậy phần Hàm số sau đạt cực tiểu tai điểm A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho hàm số y= x − x −8 x −8 có hai điểm cực trị x 1, x Hỏi tổng x 1+ x2 ? A x 1+ x2=8 B x 1+ x2=−4 C x 1+ x2=−12 D x 1+ x2=−8 Đáp án đúng: A ln 2021 x  e dx Câu 11 Tích phân ln 2020 A ln 2021  ln 2020 B D C Đáp án đúng: C ln 2021 x Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân A B C ln 2021  ln 2020 D  e dx ln 2020 Lời giải ln 2021 x Ta có  e dx e ln 2020 x ln 2021 ln 2020 2021  2020 1  x  3  S 2   y     z  1 100  Câu 12 Cho mặt cầu có phương trình mặt phẳng   có phương C  S trình x  y  z  0 Tính bán kính đường trịn   giao tuyến mặt phẳng   mặt cầu   A Đáp án đúng: B B C 10 D   2i  z Câu 13 Cho số phức z 5  4i Số phức A  22i Đáp án đúng: B B 23  2i D  23  2i C   22i   2i  z Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức z 5  4i Số phức A   22i B  23  2i C  22i D 23  2i Lời giải FB tác giả: phuongnguyen z 5  4i  z 5  4i   2i  z   2i    4i  23  2i Vậy Phân tích lỗi sai:   2i  z   2i     4i    22i A Nhầm z số đối z :   2i  z   2i     4i   23  2i B Nhầm chuyển từ z 5  4i  z   4i Khi :   2i  z   2i    4i  7  22i C Nhầm Câu 14 Cho A f  x  2.3log81 x  e x  20202021 f  1 e  f  1  Tính f  1 B 1 e D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D  0;  f  1 1  e 2.3log81 x.ln f  1 2.30.ln f  1 e   ex x ln 81 1  e 2.1.ln e  e ln 81 ln Câu 15 Cho hàm số f  x xác định, liên tục  \  0 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số B x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số C y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số D x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên  5  2;  g ( x )  f (3sin(  x )  1)  m m Với giá trị tham số giá trị nhỏ hàm số đoạn ? A m 5 B m 1 C m  D m  Đáp án đúng: A Câu 17 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 400 (đvtt) B 80 (đvtt) C 60 (đvtt) Đáp án đúng: B Câu 18 Khẳng định sau đúng? 2018  (  2) 2019 A (  2) 2018  (  2) 2019 C (  2) Đáp án đúng: A Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tam giác vuông cân A y  x  1; y  x  C y  x  6; y  x  Đáp án đúng: D D 40 (đvtt) 2018  (  2)2019 B (  2)  2017  (  2) 2018 D (  2) y x 3 x  , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ B y  x  1; y x  D y  x  6; y  x  A  x0; y0  , x0 1 Giải thích chi tiết: Gọi tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến cần lập , ta có 4 4 y  f  x0   2 x  1 x0  1   Ta có suy hệ số góc tiếp tuyến y0  x0  x0   Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 45 Do  4 1  x     x0 3 f  x0  1    x0  1 4    4  x0      x0  1 y   x  3   y  x  Với x0 3  y0 3 ta có phương trình tiếp tuyến y   x  1  1 y  x  Với x0  1 y0  ta có phương trình tiếp    cách O khoảng h cắt khối cầu theo Câu 20 Cho khối cầu tâm O bán kính R a , mặt phẳng  C  Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu đáy hình trịn  C  Khối nón tích lớn hình trịn 16 a A 81 Đáp án đúng: D 16 a B 27 32 a C 32 a D 81 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn Gọi I đỉnh hình nón  C  C  H r , tâm đường tròn 1 1 V   r IH    R  h   R  h     a  h   a  h      h3  ah  a h  a  3 3 Ta có: Xét hàm số: f  h   h3  ah  a h  a f  h   3h  2ah  a , với h  a có bảng biến thiên sau: 32a 32 a V    27 81 Vậy khối nón tích lớn Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng theo hình thức lãi kép Hỏi sau 15 tháng số tiền người nhận bao nhiêu? (tính gốc lẫn lãi) A 55,022 triệu B 54,368 triệu C 55,664 triệu D 54,694 triệu Đáp án đúng: D  Câu 22 Biết x dx a ln x   b ln x   C 4 Tính S a  5b A S  Đáp án đúng: D B S  C S 2 D S 1  x 1  2t  d :  y 3  t ,  z 1  t t Ỵ ¡   P  : x  y  3z  0 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P Tìm tọa độ điểm A giao điểm đường thẳng d mặt phẳng A   3;5;3  A  3;5;3 A  1;2;  3 A  1;3;1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm tập nghiệm S phương trình log3 x = A S ={6} B S =Ỉ C S = {log 3} Đáp án đúng: D D S ={9} Câu 25 Tính tích phân I 2 x x  1dx cách đặt t  x  Khẳng định đúng? 2 A I  tdt I   tdt 21 B I  tdt C Đáp án đúng: C D I 2  tdt Giải thích chi tiết: Đặt t x   dt 2 xdx Đổi cận: x t 3  I  tdt Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường  y x cos x , x 0 A  Đáp án đúng: A B  ln 2 f  x  dx 3 g  x  dx 4 Câu 27 Cho A I  B I 18 C    21 D Tính I  f  x   g ( x)  dx C I  18 D I 6 Đáp án đúng: A  Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đường cao SA a, tam giác ABC vng C có AB 2a, góc CAB 30 SAC  Gọi H hình chiếu A SC Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng  Tính thể tích H AB ' B khối chóp a3 A Đáp án đúng: B a3 B 3a 3 C a3 D 12 Giải thích chi tiết:   BC  AB.sin CAB 2a.sin 300 a   2 2 AC  AB  BC  a  a  a    ABC vuông C có  1  2 SAC vng A có AH đường cao nên AH SA AC  1 a    AH  AH a 3a 2 HC  AC  AH  Ta có   2a 21  3a a        1 a 3a 3a S AHC  AH HC   2 2 Suy  BC  AC  BC   SAC   BC   HAC   BC  SA  Mà 1 3a a 3 VH ABC  BC.S AHC  a  3 8 Suy SAC  Vì B ' đối xứng với B qua mặt phẳng  nên Câu 29 VH AB ' B 2VH ABC 2 a3 a3  (đvtt) y log a x , y log b x y log c x cho Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  a  b Đáp án đúng: D B a  b  c C c  b  a D b  a  c y log a x , y log b x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a B a  b  c C c  a  b D b  a  c Lời giải y log a x y log b x đồng biến Dựa vào đồ thị ta có y log c x nghịch biến suy  c  Suy a, b  Còn x  ta có log a x0  log b x0  Tại log x0 a  log x0 b  a  b Suy Vậy b  a  c Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x a , x b xác định theo công thức y  f  x b A S πd  f  x   g  x  dx a C Đáp án đúng: D a y g  x  liên tục đoạn  a; b  hai b B b S  f  x   g  x   dx , S  g  x   f  x   dx a b D S  f ( x )  g ( x ) d x a 10 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  a; b  hai đường thẳng x a , x b xác định theo công thức b A y  f  x , y g  x  liên tục đoạn b S πd  f  x   g  x  dx a B S  f  x   g  x   dx a b b S  g  x   f  x   dx S  f ( x )  g ( x ) d x a a C D Lời giải Lý thuyết Câu 31 Một chuồng có mèo trắng mèo đen Người ta bắt ngẫu nhiên khỏi chuồng bắt mèo trắng thơi Xác suất để cần phải bắt mèo 31 29 A B C D 35 35 35 Đáp án đúng: B ABCD Đẳng thức sau sai? Câu 32 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bìnhhành        OA  CO AB  DC OB  DO CB  AD A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Khối lập phương có đường chéo 2a tích A 2a Đáp án đúng: B Câu 34 B 3 a3 C a Cho hai số thực dương thoả mãn A B 12 Đáp án đúng: D Câu 35 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A y  f  x D 8a Giá trị C D có tổng số tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng ngang)? B C D Đáp án đúng: D HẾT 11 12