ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 057 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn và điểm Đường thẳng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 2 A 2;9 C : x 1 y 9 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn điểm Đường x ay b b 0; a B , C d BC 4,a b thẳng : ( ) qua điểm A cắt đường tròn hai điểm Khi thuộc khoảng sau 8; 2; 2; ; A B C D Đáp án đúng: A 2 A 2;9 C : x 1 y 9 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn điểm Đường thẳng d : x ay b 0 ( b 0; a ) qua điểm A cắt đường tròn hai điểm B, C Khi BC 4 , a b thuộc khoảng sau 8; 2; ; 2; A B C D Lời giải 9a b 0 1 Vì đường thẳng d qua điểm A nên ta có: C có tâm I 1; ; R 3 Đường tròn Gọi M trung điểm BC Khi MC 2; IC 3 IM d I , d 2a b a2 Thay 1 vào 2 2 ta phương trình a 2 7a 5 a a 11 Với a b 5 a b b L 11 11 Với ( b ) Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? a A Khơng có B C D Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B Vơ số C Khơng có D Lời giải Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ không véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng Câu Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác nhau? 5 A 5! B C A9 D C9 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử số tự nhiên có dạng abcde Số số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác A9 Câu Với $a, b$ số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian , cho mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: A ba điểm điểm thuộc mặt phẳng B cho C 12 Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có x02 y0 1 z02 x0 y0 3 z02 x0 y0 12 2 2 x y z x y z y z 28 0 0 x y z 8 0 x0 y0 z0 8 Tính D 12 x0 5 y0 z 5 S 5 9 Câu Cho hàm số A 3e Gọi f x B e đạo hàm cấp hai C e Giá trị f 1 D 2e Đáp án đúng: A Câu Giá trị biểu thức P log log A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: P log log log 22 log 32 2 6 32 Ta có C 13 D 0; Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = - 2x + 4x + 10 đoạn 2 Giá trị M m bao nhiêu? A 138 Đáp án đúng: D Câu Để đồ thị hàm số thực tham số A B 64 C 44 D 108 có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu tất giá trị B C Đáp án đúng: A D A 1; 2; ; B 1;0; 1 ; C 0; 1; D 0;3; m Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho Giá trị m thuộc khoảng sau để bốn điểm đồng phẳng? 5; 2; 1 1;1 1; A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải AB 0; 2; 1 ; AC 1;1; ; AD 1;5; m Ta có AB; AC 5;1; A, B, C , D đồng phẳng AB; AC AD 0 2m 0 m 0 Câu 11 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? 1 AG AB AC A AG AB AC B 2 AG AB AC AG AB AC C D Đáp án đúng: B Câu 12 Hỏi hình bát diện có cạnh ? A 12 cạnh B 16 cạnh C cạnh D cạnh Đáp án đúng: A Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số nàođồng biến x y 2e A Đáp án đúng: C x 2 y B x y e C x y 4 D x Giải thích chi tiết: Hàm số y a đồng biến a x y 1 e đồng biến Ta có: e nênhàm số Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m A Đáp án đúng: A B để hàm số m 2 có điểm cực trị C m 2 D m f (x) = Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A x(x - 1) là: B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 16 Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? A a b 256 B a b 256 C a b 64 Đáp án đúng: B D a b 64 Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? 3 3 A a b 64 B a b 256 C a b 64 D a b 256 Lời giải Ta có log a3 log b 8 log a 3b 8 a 3b 28 256 Vậy a b 256 100 x.e Câu 17 Tích phân 199e 200 1 A 199e 200 1 C Đáp án đúng: A Câu 18 2x dx 199e 200 1 B 199e 200 1 D Cho hàm số y x 3x , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m 0 Đáp án đúng: A B m C m D m 4 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x x , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m B m C m 0 D m 4 Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle 4 Xét phương trình x 3x m 0 x 3x m Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt m m 0 Câu 19 Một vật dao động có phương trình x 4cos 2t / 3 (cm) Quãng đường chất điểm 1/3 giây kể từ thời điểm ban đầu A 4cm B cm C 6cm D 2cm Đáp án đúng: A y log 0,5 x ( x 0) Câu 20 Hàm số có đạo hàm 1 y y x ln 0,5 x ln 0,5 A B y x ln 0,5 C Đáp án đúng: D y D x.ln 0,5 π Câu 21 Cho 15 A ln sin x cos x dx a ln b ln cπ cos x B với a , b , c số hữu tỉ Giá trị abc 17 C D Đáp án đúng: A cos x 2sin x u ln sin x cos x du sin x cos x dx dv dx v tan x cos x Giải thích chi tiết: Đặt π ln sin x cos x cos x π dx tan x ln sin x cos x π cos x 2sin x dx cos x π 3 2 π 3ln ln tan x dx 3ln ln x ln cos x π π ln ln 3ln ln b c 2 a 3 , 2, 15 abc Vậy 3ln Câu 22 Đạo hàm hàm số y = xlnx khoảng 0; B ln x A lnx +1 Đáp án đúng: A Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ kính là: C lnx + x D , cho hai điểm A ln x Phương trình mặt cầu đường B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hình chóp A 1010 mặt Đáp án đúng: A H H có 2018 cạnh, tính số mặt hình B 2018 mặt C 2019 mặt D 1009 mặt Câu 25 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A 2 B C D 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ có bán kính đáy r AM 2, 1 V r h 2 chiều cao h AD 2 Thể tích khối trụ tương ứng Câu 26 Đạo hàm hàm số y=3 x −3 x 2 2 B ( x−3 ) 3x −3 x ln A x −3 x ln 2 C ( x−3 ) x −3 x−1 Đáp án đúng: B Câu 27 Họ nguyên hàm F x 2 ln x C x A F x 2 ln x C x C Đáp án đúng: C D ( x−3 ) x −3 x F x f x x x hàm số B F x 2 ln x C x F x 2 ln x C x D f x x x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 F x 2 ln x C F x 2 ln x C x x A B F x 1 F x 2 ln x C F x 2 ln x C x x C D Lời giải x 1 2 2 d x x d x ln x C 2 ln x C x x x 1 x · · · Câu 28 Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB = 60°, BOC = 90°, COA = 120° Gọi S trung điểm OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a B a A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C a a D 2 Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = x + r với ⏺ r bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy SO2 - r : 2h S đỉnh hình chóp, O tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, h chiều cao khối chóp ⏺ Xét tốn Cho hình chóp S.ABCDEF có đường cao SH , tâm đường tròn ngoại tiếp đáy O Tính bán kính x= mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua O kẻ đường thẳng d song song với SH d trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi I d tâm mặt cầu cần tìm, đặt OI = x uur uuu r uur uuu r Khi x ³ OI HS chiều; Khi x < OI HS ngược chiều • Kẻ IK ^ SH IK = OH , SK = SH - x 2 2 • Ta có IS = IC Û IK + SK = OI +OC Û OH +( SH - x) = x2 +OC Û x= OH + SH - OC SO2 - OC SO2 - r Û x= = 2SH 2SH 2h 2 2 • Bán kính mặt cầu cần tìm: R = x +OC = x + r Áp dụng Tính AB = a, BC = a 2, AC = a nên tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm Từ giả thiết suy AC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên OH ^ ( ABC ) tính Gọi M trung điểm BH suy Trong tam giác vng Vậy ta có r= SMH SM ^ ( ABC ) tính r= AC a = 2 a OH = SM = OH a = a SH = a a a a , h= SH = R= nên suy sin xdx b 1 I ln sin x cos x a 2 Câu 29 Cho đúng? a 2 A b b 0 , với a, b số nguyên Mệnh đề sau a 1 B b a C b a D b Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét thêm tích phân liên kết sin x cos x dx I J Ta có sin x cos x Xét tích phân dx x 1 sin x cos x dx I J cos xdx J sin x cos x sin x cos x Với tích phân ta đặt: t sin x cos x x 0 t 1 1 x t Đổi cận dt cos x sin x dx sin x cos x dx dt sin x cos x dx I J Suy sin x cos x 1 dt ln t t 1 ln 1 2 1 I ln 2 J ln 2 a 1 b 1 2 I ln ln a 6; b 3 2 a 2 Vậy Hay b I J I J ln 2 Từ , ta có hệ phương trình A 0;1 Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3x x x điểm A y x B y x C y 0 D y 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x0 0 y0 1 y '(0) Vậy phương trình tiếp tuyến y x Câu 31 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 3i Phần ảo số phức w 3 z1 z2 A 11 B C 12i D 12 Đáp án đúng: D 3 2i 3i 12i Giải thích chi tiết: Ta có w 3 z1 z2 Vậy phần ảo số phức w 12 Câu 32 Cho f x dx 5 π Tính A Đáp án đúng: D I 5 I = [ f ( x ) +2 sin x ] dx B I 5 C I 3 D I 7 P z3 z z 1 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn GTLN biểu thức là: A 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, C 13 B z x yi x, y z 1 z.z 1 D x y 1 P z z z z z x y xyi x yi x x y 1 y x 1 i x 2 x y 1 y x 1 x 2 x x 1 x x 1 2 (vì y 1 x ) 16 x x 16 x 2 2 Vì x y 1 x 1 y 1 x 1 f x 16 x x 16 x 8, x 1;1 Xét hàm số x 1;1 f x 0 x 1;1 f x 48 x 8x 16 1 2 f 13 f f 1 4 f 1 4 ; 2 ; 27 ; 1 max f x f 13 1;1 2 Vậy max P 13 Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y=e x ( x2 − x −1) đoạn [0;2] ❑ A y=− e [ ;2] A B C D ❑ B y=− e [ ;2] ❑ C y=e [ ;2] ❑ D y=− [ ;2] Đáp án đúng: A Câu 35 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành, hai đường thẳng x 2, x A B 10 C D Đáp án đúng: D HẾT - 10