Đề mẫu toán 12 có lời giải (633)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 x y z   1 P Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : Điểm sau thuộc mặt P phẳng   ? A   4; 2;3 C  0; 2;5  D   2;1;1 B  1; 2;3 A B C D Đáp án đúng: A   lim a n  bn   2n 1 Câu Biết A Đáp án đúng: C B 12 2 , với a , b số thực cho trước Khi đó, tổng a  b C D Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC 4a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 8a B 6a C 4a D 12a Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A B 2a C 2a D 3a Đáp án đúng: D Câu Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại A số dương B C Đáp án đúng: D D A 1;2;3) P : x - y + z - 1= a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( mặt phẳng ( ) Gọi ( ) uu r a P mặt phẳng qua A có vectơ pháp tuyến na = ( 1;b;c) , biết ( ) vng góc với ( ) cắt tia Ox , Oz M N thỏa A b+ c = Đáp án đúng: A OM = 3ON B Khẳng định sau đúng? C b+ c = 84 b+ c = - 84 D b+ c = - Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt phẳng qua AB trung điểm M SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi 7a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD ?  a3 A Đáp án đúng: C 2 a3 B 2 a C 2 a 3 D Giải thích chi tiết:  ABM  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình thang Gọi E trung điểm SD  ME / / AB suy ABME Gọi độ dài cạnh bên hình chóp x Do chóp S ABCD chóp nên SAD SBC  AE = BM x  8a SB  BC SC x  8a  BM     AE BM 4 Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: x  8a a  2a  7 a Mặt khác dễ thấy EM a , AB 2a mà chu vi thiết diện 7a nên ta có:  x 2a Suy chiều cao hình chóp: AC 6a  SH a SH SA2  Khối nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao SH a bán kính đường AC a trịn đáy: V  a Vậy thể tích khối nón cần tìm là:   a 6 2 a  Câu Cho khối hộp ABCD A B C D có AA 2 AB 2 AD, BAD 90 ,   120 , AC     60 DAA BAA , Tính thể tích V khối hộp cho  A V   B    V 2 C V  2 D V 2 Đáp án đúng: A        Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-4] Cho khối hộp ABCD A B C D có AA 2 AB 2 AD, BAD 90 ,   120 , AC     60 DAA BAA , Tính thể tích V khối hộp cho V A Lời giải 2 B V 2 D V C V  2 Gọi AB  AD  x  AA ' 2 x        AC '  AB  AD  AA '  AC '2  AB  AD  AA ' 6 x Mà   AC '   x 1 0 2 Áp dụng công thức V  AB AD AA '  cos 60 cos 90 cos120  cos 90  cos 60  cos 120  2 Câu Nếu f  x  dx 3 1   2 f  x  dx 1 B  A Đáp án đúng: B C f  x  dx 3 Ta có   2 f  x  dx 1    f  x  dx  f  x  dx  2.3  1 D  Giải thích chi tiết: Nếu  A B  C D  Lời giải 1 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ACD ? A a Đáp án đúng: C B 2a C 2a D a Giải thích chi tiết: Cách : Tự luận SA   ABCD   SA  AC  SAC  1 Ta có : vng A DC  SA    DC  SD DC  AD   SDC vuông D    1 ;   Từ suy S ; A; C ; D thuộc mặt cầu đường kính SC 2 2 Xét SAC vng A có SC  SA  AC  4a  8a 2a Đường kính mặt cầu SC 2a Cách : Trắc nghiệm Dùng cơng thức tính nhanh h Rc  Rd  2 Đường kính mặt cầu : Rc  Rd  h  8a   2a  2a Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x  x  x y 4 x 71 53 A B C 24 D Đáp án đúng: A Câu 12 y  f  x y  f ' x f '  x   x    ;3,    9;   Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đặt g  x   f  x   mx  A 11 y g  x  với m   Có giá trị m để hàm số có điểm cực trị? B 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số nghiệm g '  x   f '  x   m  g '  x  0  f '  x  m  1  1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f ' x d : y m  d / /Ox, d  Oy  0; m   m      10 m  13  m   0,1, 2, 3, 4,5,10,11,12   m 5 Để hàm số điểm cực trị   m Vậy có giá trị log x3 Câu 13 Với x, y  0, x 1 , cho log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: A Câu 14 Đạo hàm hàm số A  x  1 ln  x 1 y  x  1 tập xác định  x  1 ln  x  1 B  x  1 C Đáp án đúng: C Câu 15 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:  x 1 D Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây?  2;   ;1  1;  A  B  C Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D   1;1 Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A Câu 16   ;1 B   1;1 C   2;  D Mặt cầu  1;  qua điểm có tọa độ sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình chóp tam giác S ABC Chọn mệnh đề khẳng định SAI: A Hình chóp S ABC có cạnh đáy cạnh bên B Hình chóp S ABC hình chóp có mặt đáy tam giác  ABC  tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC C Hình chiếu S  ABC  trực tâm tam giác ABC D Hình chiếu S Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 18 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD 8; CD 6; AD ' 12 Tính diện tích tồn phần khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ A   Stp 5 11   B S 26 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: D Diện tích tồn phần hình trụ bán kính R, đường cao h Cách giải: Stp 576   Stp 10 11   Stp 2R  R  h  2 Xét tam giác vng ACD có: AC   10  OA 5 R 2 2 Xét tam giác vng AA’C’ có: AA '  AC '  AC  12  10 2 11 h Vậy Tính diện tích tồn phần khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ 2R  h  R  2.5  11 10 11  là:     Câu 19 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là:       k  : AB  k AC A B AC  AB BC    MA  MB 3MC ,  điểm M AB  AC C D Đáp án đúng: A Câu 20 Có số nguyên dương x  y  y  1 2  log x x A 11 B 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x 2021 cho tồn số nguyên C y thỏa mãn D 12 x  y  y  1 2  log x x  x  y  y  1 2  x log x  y  y    log x x 2 2  y  y    log  y  y   log  y  log 2 y   log  * x x x x x x Xét hàm f  t  t  log t với t   t   Hàm f  t  đồng biến khoảng  0;   l.ln 2  *  y   x  y 21 y x Phương trình 1 y Mà  x 2021  2 2021  f  t  1   1  y log 2021    y log 2021    log 2021  y 1 y    y    9;  8; ;0;1 Mà Vậy có 11 số nguyên y Câu 21 Cho phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 22 Nếu đặt ta phương trình sau đây? B D Trong mặt phẳng với hệ tọa độ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Từ suy Phương trình mặt phẳng đến mặt phẳng C suy hình chiếu Ta có , mặt phẳng bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , cho hai điểm Biết khoảng cách từ D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do B trung điểm AH nên thẳng hàng , Vậy M  1;  2;  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm Khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng: A B 21 C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình trụ có đường cao Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 Thể tích khối trụ cho A 96 B 54 C 90 D 160 Đáp án đúng: A Câu 25 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;      1;   0;3 A B C Đáp án đúng: B   1;0  , nên đáp án Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị tăng khoảng Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x + ( 2− m ) x 2+ − m ( −1 ; ) A m>4 B m ≤2 C m ≥ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tự làm Câu 27 Thể tích khối trụ có đường kính đáy 4a , chiều cao 3a 3 A V 16 a B V 48 a C V 12 a D    ;  1 nghịch biến khoảng D m