Đề mẫu toán 12 có lời giải (924)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án khác C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức bên? D thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm C Điểm Câu Cho hàm số B C Biết B B , đáy ABCD hình thang vng Thể tích khối chóp Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính D có SA vng góc với mặt phẳng A B có A liên tục Tính Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: B hình D Điểm Biết hàm số với A Đáp án đúng: B C D C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho ba điểm điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi trọng tâm tam giác Theo đề bài, ta có C D ta có Vì số nên ta có hình chiếu Gọi đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ mặt phẳng đường thẳng qua điểm Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta có Giải hệ phương trình Câu àm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol, chất liệu làm inox Giá để làm cửa sắt A đồng vật tư công làm B đồng Hỏi ông X phải trả tiền đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol, chất liệu làm inox Giá trả tiền để làm cửa sắt A đồng B đồng C Lời giải Ta chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Trong , vật tư cơng làm đồng D Diện tích đồng Đường cong phía Parabol có phương trình dạng Do Parabol qua điểm chiều cao cổng , với nên có cửa rào sắt diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hồnh hai đường thẳng ; Ta có , trục Vậy ông X phải trả số tiền để làm cửa sắt là: Câu Cho hàm số đồng Hỏi ông X phải Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 10 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Tìm giá trị của để hai điểm phân biệt đường thẳng cho mặt phẳng tiếp diện vng góc với A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cắt , cho mặt cầu có tâm D Đáp án khác bán kính Hai mặt phẳng tiếp diện Đường thẳng qua vng góc với có VTCP vng cân Suy Vậy Câu 12 Bất phương trình có giá trị A Đáp án đúng: D Câu 13 B Cho tứ diện mặt phẳng có tập nghiệm C biểu thức D có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho vng góc với mặt phẳng Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm tam giác Mà suy MN qua điểm O Đặt Tam giác ABO vuông O, có Suy thể tích tứ diện ABMN Mà MN qua trọng tâm Do Vậy Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Môđun C thỏa mãn C D D Mơđun Ta có Vậy Câu 15 : Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số nguyên A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Câu 17 Cho biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: D Số tổ hợp chập C với B B phần tử D phân số tối giản Tính C D Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên: C Số giá trị nguyên tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Biết hàm số ( số thực cho trước, D D có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 21 Với số thực dương A D B Câu 22 Hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 23 Đạo hàm hàm số C hai số thực bất kì, mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D A B C D là: B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức Nên Câu 24 Cho số phức Điểm biểu diễn A mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Câu 25 Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn D mặt phẳng phức Tìm giá trị tham số m để hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hàm số A Nếu đạt cực đại C có đạo hàm khoảng với thuộc D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? hàm số nghịch biến B Nếu hàm số đồng biến với thuộc C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu Đáp án đúng: B với thuộc hàm số đồng biến Câu 27 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án: B C D và : : ; * * * 10 x = e x = Câu 28 Cho hàm số thực? Phương trình A Đáp án đúng: C B có nghiệm C D Giải thích chi tiết: ▪ Xét Điều kiện: ln với ▪ Ta có: ▪ Xét hàm số ▪ Xét có phương Suy hàm số ln đồng biến trình Suy ra: Câu 29 Cho số phức với thỏa mãn Ta có: nghiệm phương trình Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức với A B Lời giải C thỏa mãn D Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương Tính C D Đặt , ta có Lại có: Kết hợp với Đặt Cách 1: Ta có: ta với Xét 11 Mà Vậy xảy Nên Cách 2: nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho cặp số Ta có: Câu 30 Tìm tham số Đẳng thức xảy để đồ thị hàm số A ; C ; Đáp án đúng: B tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Vậy ; ; Hệ phương trình sau có nghiệm đồ thị hàm số tiếp xúc điểm * Tổng quát: Đồ thị hàm số bậc ba có điểm chung với trục Ox điểm cách giải tổng quát: , tiếp xúc với ta có + Phân tích + Đồ thị hàm số tiếp xúc Phương trình có nghiệm kép nhận làm nghiệm Câu 31 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông B, A’A =AC= a √ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A πa B 12 πa3 C πa3 D 10 πa Đáp án đúng: A 12 Câu 32 Thể tích khối hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB=2 , AD=3 , AA ' =4 Ⓐ 14 Ⓑ 24 Ⓒ 20 Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm nghịch biến A Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 34 ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{ 3; \} C \{ 3;3 \} D \{5 ; \} Đáp án đúng: B Câu 35 Bất phương trình ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 169 B 168 C Vô số D 170 Đáp án đúng: A { 1007 ≈ 335,7 x+ 3≥ 2017−4 x ⇔ ⇔ Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) 2017 2017−4 x> x< =504,25 { Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ {336 ; 337 ; ; 504 } Vậy bất phương trình có 169 nghiệm ngun dương HẾT - x≥ 13