Đề mẫu toán 12 có lời giải (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A Vô số B C Đáp án đúng: B Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D liên tục D có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu Trên khoảng A Đáp án đúng: C có hai nghiệm thực phân biệt , đạo hàm hàm số B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C trục hồnh hình vẽ B D Giải thích chi tiết: Trên , , Câu Cho lăng trụ tam giác góc có số đo Tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A B Đáp án đúng: A Câu Hỏi hình bát diện có cạnh ? A cạnh B 16 cạnh Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: D Câu Cho A có diện tích hợp với mặt phẳng đáy C D C 12 cạnh D cạnh đạo hàm cấp hai B hai số thực dương thỏa mãn Giá trị C D Giá trị B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Có cặp số A Đáp án đúng: B số nguyên không âm thỏa mãn: B C D Giải thích chi tiết: Ta có (1) Xét hàm số với , có Suy hàm số đồng biến khoảng Từ (2) Xét hàm số Suy hàm số với , có đồng biến khoảng Từ (3) Ta coi phương trình (3) phương trình bậc hai ẩn , đó: Phương trình (3) có nghiệm Do số nguyên không âm nên +) Với , suy +) Với , suy Vậy có cặp (thoả mãn) (thoả mãn) thoả mãn Câu 11 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong khơng gian hợp điểm tính bán kính A C , cho điểm , , thỏa C , Đáp án đúng: A Biết tập Xác định tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu mặt cầu , D , , điểm thỏa mãn điều kiện Suy ra: Ta lại có: Từ tập hợp điểm mặt cầu Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số tâm , bán kính là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 14 Có số tự nhiên có A Đáp án đúng: A B chữ số, chữ số khác C Giải thích chi tiết: Giả sử số tự nhiên có dạng Số số tự nhiên có chữ số, chữ số khác Câu 15 Trong không gian mặt phẳng tọa độ điểm A Gọi , cho hai điểm cho hình chiếu vng góc lên hai đường thẳng cắt Xác định B B , cho hai điểm điểm nằm trục C hình chiếu vng góc Gọi hình chiếu vng góc hai đường thẳng cắt cho D lên mặt phẳng điểm nằm trục nên D lên mặt phẳng Gọi Xác định tọa độ điểm Khi Gọi điểm nằm trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi D đôi khác C Đáp án đúng: D Vì A Lời giải đôi khác nhau? nên giao điểm suy tọa độ điểm Lại có thẳng hàng nên Vậy Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ kính là: , cho hai điểm A Phương trình mặt cầu đường B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm nên tam giác suy Từ giả thiết suy Gọi trung điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính suy Trong tam giác vng Vậy ta có vng tính nên suy Câu 18 Một tơ chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Một tơ chạy với vận tốc C D người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A Lời giải B C D Khi tơ dừng bánh, ta có: Do đó, ta có quãng đường xe phanh) là: giây cuối ( giây với vận tốc , giây sau đạp Câu 19 Hàm số có nguyên hàm A Đáp án đúng: A B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: D Do Câu 20 Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ 5, chiều cao a Thể tích khối chóp 3 √5 a 20 a A B √ a3 C D 20 a3 3 Đáp án đúng: C Câu 21 S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2+ √5 } C S= { 2± √ } Đáp án đúng: A B S= { 2−√ } D S= { } Câu 22 Cho hàm số đường tiệm cận của A có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của qua giao điểm hai B C Đáp án đúng: D D Khơng tồn Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến với Đồ thị có hai tiệm cận , suy giao điểm hai tiệm cận Cách 1: vô nghiệm Vậy khơng có tiếp tuyến qua Cách 2: Gọi đường thẳng qua , có hệ số góc tiếp xúc với đồ thị điểm có hồnh độ Thế hệ có nghiệm vào phương trình thứ hai ta được: Vậy khơng có tiếp tuyến qua Câu 23 Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y=e x ( x2 − x −1) đoạn [0;2] D Khi ❑ A y=− e [ ; 2] A B C D ❑ B y=− [ ;2] ❑ C y=− e [ ; 2] ❑ D y=e [ ;2] Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: D Câu 26 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có điểm C D Vậy phương trình tiếp tuyến 10 Câu 28 Biết với A Đáp án đúng: C B , số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: D Đổi cận: Khi Suy , Vậy, Câu 29 Cho khối nón có đường kính đáy r = chiều cao A Đáp án đúng: A B Câu 30 Với A Tính thể tích khối nón cho C thỏa mãn D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với đúng? thỏa mãn A Lời giải B C D Khẳng định Ta có Vậy Câu 31 Với $a, b$ số thực dương tùy ý thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , mệnh đề đúng? D thỏa mãn B GTLN biểu thức C là: D 11 Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Câu 34 Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B Vơ số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? D Khơng có A B Vơ số C Khơng có D Lời giải Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ không véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng Câu 35 Đạo hàm hàm số y = xlnx khoảng A Đáp án đúng: B B lnx +1 C D lnx + x HẾT 12