Đề mẫu toán 12 có lời giải (50)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ bằng: A  0;  A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm chẵn B A  liên tục ;0  C A  2;  thoả mãn A D A  0;   Tính B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=2 a, SB=2 a √ ( SAB ) vng góc với mặt đáy Gọi M , N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp SBMDN a3√ a3√ a3√ a3 A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: A f ( x)  x Câu Nguyên hàm hàm số A ln x  C B x  C Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số , có bảng biến thiên sau: C ln x  C D  ln x  C Mệnh đề ? A Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: B 2x  x  có đồ thị (C ) Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng Câu Cho hàm số (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  nhỏ Tính x0  y0 A B  C  D Đáp án đúng: D 2x  y x  có đồ thị (C ) Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc nhánh bên phải tiệm Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  C  nhỏ Khi x0  y0 cận đứng (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận bằng: A B  C  D Hướng dẫn giải Tiệm cận đứng: x 1 Tiệm cận ngang: y 2  2x   M  x0 ,  x0    x0  1  Gọi , Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận d  x0   x0    x0   4 x0  x0   x0 3  y0 4  x  2(l )  Vậy d nhỏ khi: Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x, x  y 0 có diện tích A S 2 x0    x0  2  x0  B S 4 C S 8 D S 16 Đáp án đúng: C  x 0 x  x 2 x    x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu S  x  x dx 8 2 Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A C B D Đáp án đúng: C Câu Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tứ diện A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y= x+b , ( b , c , d ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ bên cx +d Mệnh đề sau đúng? A b< , c> , d> C b> , c> , d> Đáp án đúng: A B b< , c> , d< D b> , c< , d< d − bc ( cx + d )2 Tiệm cận ngang đồ thị là: y= > ⇒ c >0 c d Tiệm cận đứng đồ thị là: x=− 0 (Vì c >0) c b b Giao đồ thị với trục Oy ; ⇒ , d> Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn f (0)   f (  1) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y 0, x  1, x 1 Xét mệnh đề sau Giải thích chi tiết: Ta có: y '= ( ) 1 S  f ( x)dx   f ( x ) dx 1 S   f ( x ) dx 1 S  f ( x)dx 1 S  f ( x)dx 1 Số mệnh đề dung A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn f (0)   f (  1) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y 0, x  1, x 1 Xét mệnh đề sau 1 S  f ( x)dx   f ( x ) dx 1 S   f ( x ) dx 1 S  f ( x)dx 1 S  f ( x)dx 1 Số mệnh đề dung A B C D Lời giải 1 S  f ( x)dx   f ( x ) dx 1 sai f (0)  S   f ( x ) dx 1 Lý thuyết S  f ( x)dx 1  1;0 sai y  f ( x ) đổi dấu   f (0)   f ( 1)  S  f ( x)dx 1  1; 0 sai y  f ( x ) đổi dấu   f (0)   f ( 1)  Vậy có mệnh đề S   f ( x ) dx x−1 Câu 12 Tổng số tiệm cận hàm số y= x−1 A B Đáp án đúng: C 1 C D y log  x  x  2022  m  Câu 13 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có  tập xác định ? A 2021 B 2019 C 2020 D 2022 Đáp án đúng: D  x  24 x  17  10  log x 0 Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B 1020 C D 1021 10 Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Điều kiện: 10  log x 0   x 2  10  log x 0   2x  24 x  17  10  log x 0    10  log x   x 4 x    17 0   Ta có: 10 ⬩ Điều kiện: Nếu 10  log x 0  log x 10  x 2 0  x  210 0  x  210  10  log x  0  x        2x    x 1    x 0   x  210  x x 4 x   17.2  16 0    x   x 4 2   17 0 16    ⬩ Điều kiện: Nếu x  ¢  x   4;5; 6;K ;1024 Do Vậy phương trình cho có 1021 nghiệm ngun 10  P  : x  y  z  11 0  Q  : x  Câu 15 Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng     A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A   n P   8;  4;   ; n Q   2;  2;0   n P  n Q  12 2 cos       24 n P  n Q   P  &  Q  ta có Gọi  góc hai mặt phẳng   Vậy  y  0   5;1 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y 2 x  x  m đoạn  m A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: D B C D  A  2;  2;1 B  1;  1;3 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm , Tọa độ vectơ AB  1;  1;     1;1;   3;  3;    3;3;   A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 x x x Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A  a  c  b B  a  b  c C a   b  c Đáp án đúng: D D a   c  b f  x  Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số 2ln  x  1  C x 1 A 2x   x  trờn khong 1; l ỵ Dạng 07: Nguyên hàm kết hợp đổi biến phần hàm xđ 2ln  x  1  C x 1 B C 2ln  x  1  C x 1 2ln  x  1  C x 1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 2x  f  x  dx  x 1 2  x  1  dx dx dx  dx 2   3 2 ln x   C 2 x 1 x 1  x 1  x  1 f  x  dx 2ln  x 1  x 1  C x    1;   Vì nên Câu 21 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? b A b V  f12  x   f 2  x   dx a B b a b V   f 2  x   f12  x   dx a C Đáp án đúng: D V   f1  x   f  x   dx D V   f12  x   f 2  x   dx a b Giải thích chi tiết: Do f1  x   f  x  x   a; b  nên V   f12  x   f 2  x   dx a Câu 22 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A(1;2;  1) B( 1;1;1) ? A Q(3;3;3) B M (3;3;  3) C N (3;  3;  3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Phương án D P ( 3;3;3)     A Có AB ( 2;  1;2) AM (2;1;  2) Suy AB  AM hay M  ( AB) ⬩ Điều kiện: Phương án     AB  (  2;  1;2) AN  (2;  5;  2) B Có Dễ thấy AB; AM không phương hay N  ( AB) ⬩ Điều kiện: Phương án    AB  (  2;  1;2) AP  (  4;1;4) C Có Dễ thấy AB; AP không phương hay P  ( AB) ⬩ Điều kiện: Phương án    D Có AB ( 2;  1;2) AQ (2;1;4) Dễ thấy AB; AQ không phương hay Q  ( AB ) ~1Câu 20 Chọn D x y z   1 A  2; 0;0  B  0;3;0  C  0;0;  1 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , là:  Câu 23 Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn, giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm người thu số tiền 200 triệu đồng, kết gần với giá trị sau đây? A 10 năm B 50 năm C năm D 41 năm Đáp án đúng: A t  6t 2 Câu 24 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, v m/s  kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc  vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 64 m/s  18 m/s  108  m/s  24 m/s  A  B  C D  Đáp án đúng: C Câu 25 s  Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng cơng thức nên Câu 26 Tính A I e I xe x dx B I  e D I 3e  2e C I e Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x đối xứng qua đường thẳng y x x B Đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a;1) x C Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng ( ; ) x D Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Câu B sai hàm số y a với  a  nghịch biến khoảng ( ; ) x Câu C sai hàm số y a với a  đồng biến khoảng ( ; ) x a Câu D sai đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a; a ) M (0;1) M (a;1) Câu 28 Cho hai số phức z1 3  4i; z2 4  i Số phức 16 A 17 B 25 z1 z có phần thực  i C z D  13 17 Đáp án đúng: A z Giải thích chi tiết: 16 Phần thực 17 z1  4i   4i    i  16 13     i z2 4 i (4  i )(4  i) 17 17 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD Gọi điểm M , N , P , Q nằm cạnh SA , SB , SC , SD SM SN SP SQ     cho SA SB SC SD Tỉ số thể tích khối chóp S MNPQ S ABCD A 27 Đáp án đúng: A Câu 30 B C 81 D 54    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A      Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B      Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì: C      D        2  2       Câu 31 Cho A f  x  2.3log81 x  e x  20202021 f  1 1  e Tính f  1 B f  1 e  C Đáp án đúng: D D  0;  1 e f  1 e  D Giải thích chi tiết: TXĐ: 2.3log81 x.ln f  1 2.30.ln f  1   ex x ln 81 1  e 2.1.ln e  e ln 81 ln Câu 32 2 số thực dương thoả mãn a  b 14ab Khẳng định sau sai? Cho A ln a  b ln a  ln b  2 log  a  b  4  log a  log b C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta Nên ta có ln B log  a  b  4  log a  log b D a b ln a  ln b ln ab  2 a b log a  log b a b log a  log b  a b  a  b 14ab   a  b  16ab    ab   có A log  a  b  log  a  b  log  16ab  4  log a  log b B log  a  b  log  a  b  log  16ab  2  log a  log b log log C sai D Cách 2: Câu ý C sai log  a  b  4  log a  log b  log  a  b  4 log 4  log ab Câu 33 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 156 B 752 C 160 D 240 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? Câu 34  ABBA hình vng Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A mặt bên cạnh a (tham khảo hình vẽ) 10 Tang góc đường thẳng BC  mặt phẳng ABBA B A Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A  ABBA hình vng cạnh a (tham khảo hình vẽ) mặt bên Tang góc đường thẳng BC  mặt phẳng ABBA A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Ngọc Tân Theo giả thiết ABC vuông cân A nên AB  AC a , suy AB  AC  a 2 2 Lại có ABA vuông A nên AB  AA  AB  a  a a C A  AB  C A   ABBA   ABBA  A  AA C  Ta có: , hình chiếu vng góc BC  lên  BA , nên góc AC  a tan ABC             BC , ABB A  BC , BA  A BC      AB a 2 Vậy Mà ABC  vuông A nên tan  BC ,  ABBA   2 (T ) ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8a , 8a , 4a , với < a Ỵ ¡ Thể (T ) tích khối cầu giới hạn mặt cầu 11 Câu 35 Cho mặt cầu pa A Đáp án đúng: C B 64pa C 288pa D 56pa HẾT - 12