Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (742)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Đồ thị của hàm số giác có hai điểm cực trị với A và Tính diện tích của tam là gốc tọa độ B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số có đồ thị vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số là: D có đồ thị vẽ Số nghiệm phương trình là: A B Lời giải C D Ta có: Dựa vào đồ thị ta có: + Số nghiệm phương trình + Số nghiệm phương trình Vậy số nghiệm phương trình Câu Đặt , A B Đáp án đúng: D Câu Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? C D A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình tứ diện có , tam giác vuông Biết , , Quay tam giác (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác cm Gọi giác quanh Ta có quanh ta khối nón đỉnh có đường cao , đáy đường trịn bán kính , Phần chung khối nón quay tam giác tam khối nón đỉnh đỉnh có đáy đường trịn bán kính đồng dạng với Mặt khác Gọi , thể tích khối nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Câu Trong mặt phẳng tọa độ tròn , cho đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B C C Qua phép vị tự tâm D , cho đường trịn đường trịn có bán kính ảnh đường phép tịnh tiến theo vectơ qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính Đường trịn , tỉ số Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải Gọi B đường tròn : : Gọi , tỉ số ảnh phép tịnh tiến theo vectơ D , tỉ số , đường trịn biến thành đường trịn có bán kính Qua phép tính tiến theo vectơ Vậy đường tròn Câu Với , đường tròn biến thành đường tròn số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , mệnh đề đúng? C Câu Tổng nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình: A B Lời giải C có bán kính D bằng: C D bằng: D TXĐ: Ta có: Đặt Phương trình trở thành: Vậy tổng nghiệm phương trình Câu Có số ngun để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Cho hình chóp có đáy đường cao Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B D hình thang vng A B với ? C , D Giải thích chi tiết: Câu 11 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Ta có: Câu 12 Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ ; hình vng hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần A 3.580.000 đồng C 3.363.000 đồng Đáp án đúng: B B 3.439.000 đồng D 3.628.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tô đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần cịn lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn đồng Câu 13 Cho hàm số đáp án đây? có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số A Trong khằng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B B D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? C Lời giải D Áp dụng công thức: Ta có: Câu 15 Cho hai số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Tìm giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Gọi Số phức điểm biều diễn số phức suy nằm đường tròn tâm suy nằm đường tròn tâm thỏa mãn bán kính Ta có điểm biểu diễn số phức thỏa mãn bán kính Số phức , đạt giá trị lớn Câu 16 Giá trị lớn hàm số A 25 B 10 Đáp án đúng: D Câu 17 C D 15 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho lên mặt phẳng Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: B , góc Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D Giải thích chi tiết: Đáy hình thoi cạnh , góc Suy dẫn đến tam giác Suy Câu 19 Cho lăng trụ lên mặt phẳng góc A có đáy tam giác vuông cân điểm thuộc cạnh AC cho , Hình chiếu vng góc Mặt bên tạo với đáy Thể tích khối lăng trụ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ vng góc lên mặt phẳng tạo với đáy góc A Lời giải có đáy tam giác vuông cân B điểm thuộc cạnh AC cho , Hình chiếu Mặt bên Thể tích khối lăng trụ C D Điểm K thuộc cạnh AB cho KB = 2KA nên , nên hình chiếu , suy góc Tam giác AHK vng cân K nên Tam giác có Thể tích khối lăng trụ Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 10 x+1 x+ x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: C x+1 x −1 −2 x D y= x−1 A y= B y= Câu 21 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 22 Cho hàm số âm? A có đồ thị hình Trong giá trị B C , , , có giá trị D 11 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài B Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài C Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 0,5 D Hàm số Đáp án đúng: A Câu 24 nghịch biến đoạn có độ dài Cho Tích phân A B C D Đáp án đúng: B m=(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu 25 Cho n⃗ =(2 ; ; 7) phương với ⃗ A y = 15 z = 17 B y = z = C y = 11 z = 13 D y = 30 z = 42 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số A Vói giá trị B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số D liên tục có bảng biến thiên sau 12 phương trình có nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Xét phương trình Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số Nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 28 Cho hình chóp tích khối chóp đường thẳng cắt đường thẳng có đáy tam giác vng cân , điểm phân biệt , , Thể A B [] C D Đáp án đúng: B Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ sau sai? A Mặt phẳng chứa điểm B Mặt phẳng cắt ba trục C , cho mặt phẳng D Khẳng định 13 C Khoảng cách từ D Mặt phẳng Đáp án đúng: C đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ định sau sai? A Mặt phẳng B Khoảng cách từ C Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến đến mặt phẳng D Mặt phẳng cắt ba trục Hướng dẫn giải: Do Câu 31 Cho hàm số Khẳng chứa điểm , cho mặt phẳng liến tục có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Với số thực dương tùy ý, A D B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Có giá trị nguyên tham số để hàm số có giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Câu 34 B C D 14 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm A 19 Đáp án đúng: A có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 25 Giá trị C 21 D 23 Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến ℝ A m=− B m=− C m=0 D m=1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y '=x +2 mx −m , Δ=m2 +m Để hàm số đồng biến ℝ ⇔ Δ ≤ 0⇔ −1 ≤ m≤ Vậy m=− thỏa mãn yêu cầu bài toán HẾT - 15