Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao đựng tối đa bán kính đáy Dụng cụ chất lỏng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại A Đáp án đúng: D Câu Trong đồ thị cho B C hình D đây, đồ thị đồ thị hàm số: A Hình Đáp án đúng: D B Hình C Hình D Hình Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: C số , nhận B đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu Cho hình lăng trụ có diện tích đáy , độ dài đường cao Thể tích khối lăng trụ bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lập phương ABC D A B1 C1 D1 cạnh a O tâm hình lập phương Xét mặt cầu ( S ) tâm A a bán kính Khẳng định sau đúng? A Điểm B nằm ( S ) B Điểm O nằm ( S ) C Điểm O nằm ngoài( S ) D Điểm B nằm trong( S ) Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ tạo có đáy với đáy góc A B Đáp án đúng: D Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau tam giác vng Thể tích C khối , , lăng Cạnh bên trụ D cho Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=4 B x=1 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm cấp Đặt Gọi A Đáp án đúng: C B Đặt Gọi B C D có đồ thị C D x=3 đường cong hình vẽ bên tập nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên A C x=0 Số phần tử tập có đạo hàm cấp tập nghiệm phương trình D có đồ thị đường cong Số phần tử tập Lời giải Hàm số có đạo hàm cấp Do đó, tập xác định hàm số nên hàm số xác định Ta có: Từ đồ thị ta có: Vậy phương trình có nghiệm Câu 10 Tìm khoảng đờng biến của hàm sớ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên B C D Từ bảng ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là Câu 11 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho hàm , B Câu 13 Cho A Đáp án đúng: B D nên C , với B Vậy B C , với C D D Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho Ta có ? có đồ thị đường hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A A Lời giải Tính giá trị biểu thức D Khẳng định sau Mà Câu 14 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 15 Cho hàm số Giả sử Giá trị thỏa mãn A 12 Đáp án đúng: B B 27 Câu 16 Cho Đặt A Đáp án đúng: D Câu 17 B Đạo hàm hàm số A nguyên hàm C 29 D 33 , mệnh đề ? C D B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh A B Lời giải C D Gọi biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có cách xếp Suy ra, Câu 19 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: C B C Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh lên trọng tâm tam giác Gọi trung điểm Do tam giác nên: Khi đó: Góc Câu 20 Gọi và nên tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có tâm Điểm , bán kính trung điểm B D nên tập hợp điểm nên nên Câu 21 Cho hình phẳng có độ dài lớn biểu diễn số phức đường trịn có độ dài lớn đường kính đường trịn hay giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay C Đáp án đúng: B cho thuộc A thuộc thỏa mãn xung quanh trục , Thể tích tính theo cơng thức? B D Câu 22 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức số viết dạng A Đáp án đúng: B B với C Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương D thỏa mãn số viết dạng là số nguyên Giá trị Giá trị lớn biểu thức với số nguyên Giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: Do , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: Đặt Xét hàm số với Ta có với Suy nên Câu 23 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , suy B Tính phân bằng: C Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: C hàm số nghịch biến Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn D B C D 10 Câu 25 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Giao điểm đồ thị hàm số A (2; 1) B (2; 0) Đáp án đúng: B với trục Ox là: C (0; - 2) Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: , B độ dài đường sinh C D (0; 2) Diện tích xung quanh hình trụ D 11 Diện tích xung quanh hình trụ Câu 29 Cho A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức B Câu 30 Cho ba điểm phân biệt C D Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B 10 Đáp án đúng: C Giá trị C 12 Câu 32 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C Câu 33 Tính đạo hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 12 x +m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt A −14