Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Giá trị nhỏ hàm số f Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x 3−33 x đoạn [ 2; 19 ]bằng A −72 B −22 √ 11 C 22 √ 11 D −58 Đáp án đúng: B Câu Với giá trị tham số theo để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số Giả sử Giá trị A 27 Đáp án đúng: A Câu Cho , C 12 ba số thực dương khác A thỏa mãn B 29 giá trị nguyên hàm D 33 Biết Khi bao nhiêu? B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Câu Đơn giản biểu thức , ta được: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức A B Hướng dẫn giải , ta được: C D Phương pháp tự luận Câu 10 Cho hình chóp phẳng có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D Câu 11 Tập nghiệm phương trình C Đáp án đúng: C , vng góc với mặt đáy, góc mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B A C B D C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy B bằng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A D Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm C Đáp án đúng: A tâm Điểm thuộc cho B D Giải thích chi tiết: Ta có , bán kính thỏa mãn có độ dài lớn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm Câu 15 nên Hàm số nên có độ dài lớn đường kính đường trịn hay có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình Câu 16 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A D Hình , độ dài đường cao B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Câu 17 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A , B 10 số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 18 Hàm số hàm số sau hàm số bậc hai? A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Trong hình Tìm B đây, đồ thị đồ thị hàm số: B Hình Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D đồ thị cho A Hình Đáp án đúng: C C Hình D Hình để phương trình C có nghiệm phân biệt D Câu 21 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tính giá trị biểu thức sau: A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số B C có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 24 D B C D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối khơng đáng kể) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối khơng đáng kể) A Lời giải Ta có B C D Gọi bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do Như Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số với ; ; Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Suy Câu 25 Cho khối lăng trụ tạo A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có đáy với đáy góc B tam giác vng Thể có đạo hàm liên tục đoạn tích C khối , , lăng đồ thị hàm số Cạnh bên trụ D cho hình vẽ Biết Kết luận sau đúng? A Phương trình khơng có nghiệm thuộc B Phương trình có ba nghiệm thuộc C Phương trình có hai nghiệm thuộc D Phương trình Đáp án đúng: C có nghiệm thuộc Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị Do cắt điểm phân biệt có Bảng biến thiên: Vậy đoạn , phương trình có hai nghiệm Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ 10 Gọi M , m theo thứ tự giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f ( x − ) đoạn [ ; ] Tổng M +m bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt t=x − Do x ∈ [ ; ] nên t ∈ [ −1 ; ] Khi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f ( t ) đoạn [ − 1; ] Dựa vào đồ thị ta có: M =5 , m=2 Vậy M +m=7 Câu 28 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Biết D nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hàm số C , nên ? D Vậy có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hàm số A C D Tính tổng B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Giá trị lại xe mua theo thời gian xác định cơng thức: , tính tỷ đồng tính năm Sau năm kể từ thời điểm mua xe giá trị xe cịn lại triệu đồng? A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm A Đáp án đúng: B B C D có đồ thị đường hình bên Số nghiệm thực phương trình B Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: B C có hai nghiệm phức B D Tính giá trị biểu thức C D ? 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tìm B để hàm số cho có cực đại cực tiểu C D HẾT - 13