Đề toán 12 nâng cao có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =490 π c m3 B V =494 π c m3 C V =464 π c m3 D V =412 π c m3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R2 CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 V 2= BC (π R2 + √ π R2 π r + π r 2) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu Với A , biểu thức B C Đáp án đúng: B D Câu Một khối cầu có diện tích bề mặt A Đáp án đúng: D B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải C D Gọi bán kính khối cầu D Thể tích khối cầu với Ta có Thể tích khối cầu Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A x – 2y + = C x + 2y – = Đáp án đúng: B Câu Cho liên tục A Đáp án đúng: C A(0 ; -2) có phương trình là: B x + 2y + = D x – 2y – = thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Filed Type B Data Type C Filed Properties D Description Đáp án đúng: B Câu Nếu bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Xét Đặt Xét Đặt Câu Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ ) x − tương đương với phương trình: A 5− x+2 =52 x −4 B 5− x+2 =52 x −2 C 5− x −2=5 x −2 D 5− x −2=5 x −4 Đáp án đúng: C x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 x −1 −3 − =0 ⇔ =2 ⇔ x=−1 Hướng dẫn giải>Ta có Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Lời giải B C Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số dương nên loại B, D chọn A C Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 10 Cho xác định Tính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D ,do chọn đáp án C thỏa mãn B D Do Khi đó: Câu 11 Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hàm số A Lời giải B C D đạt cực tiểu điểm D Ta có Mà Nên hàm số đạt cực tiểu Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C Thể tích C D đường thẳng D khối cầu cho tính theo cơng thức đây? Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính đây? A B Lời giải FB tác giả: Chú Sáu , C Thể tích D khối cầu cho tính theo cơng thức Thể tích khối cầu cho Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đáy, góc D , đáy hình vng cạnh Thể tích khối chóp B C Câu 17 Gọi hai điểm cực trị hàm số tham số thực để : , cạnh bên vng góc với mặt D Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Hàm số ln ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 ⇔ Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số x +2 x−2 x−2 C y= x−1 Đáp án đúng: C A y= x +2 x−1 x−2 D y= x+1 B y= Câu 19 Có hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu trung điểm cho Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng cạnh tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện với đỉnh , , , nằm hình trụ vừa tạo thành A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , trung điểm Khi bìa theo u cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy ; chiều cao ; , điểm cung và khối khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) Đường trịn đáy có chu vi , suy bán kính đáy Ta có Câu 20 Cho khối hộp diện đây? (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp mặt phẳng A Một khối chóp, khối lăng trụ C Hai khối chóp Đáp án đúng: D ta hai khối đa B Hai khối hộp D Hai khối lăng trụ Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do tâm hình vng vng cân nên Câu 23 Biểu thức B D Vậy diện tích cần tìm là: Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A C Hình trịn Thể tích khối lập phương cho C D (a dương) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi thể tích bóng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ D bán kính bóng Suy Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Tổng phần thực phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải Ta có thực phần ảo Câu 26 C D Khi phần thực phần ảo nên tổng phần Tìm để hàm số A có đồ thị hình vẽ bên B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 28 Mặt cầu có bán kính diện tích mặt cầu cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính A B Lời giải C Diện tích mặt cầu Câu 29 Cho hàm số D C D diện tích mặt cầu cho có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn 10 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A B Lời giải D Ta có: Ta thấy , Hơn nữa, Suy Do đó, Bảng biến thiên Vậy Câu 30 Thu gọn biểu thức A với thu được: B C Đáp án đúng: B D 11 Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B , , , C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án , , , Hỏi hàm số hàm số nào? A Lời giải - Hàm số bậc Câu 32 B , hệ số Phương trình A Đáp án đúng: B C D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy 12 Vì nên Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ ba điểm cố định, tính bán kính Vậy B có tâm có tâm Gọi thỏa mãn C bán kính thuộc mặt cầu đường trịn D bán kính Do thuộc đường tròn giao tuyến hai mặt cầu Câu 34 Cho hàm số thuộc mặt cầu Biết quỹ tích điểm đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho điểm có bán kính có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 13 A , C , Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , , , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 14 A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , , , Câu 35 Cho số phức Số là: A Số thực B C Số ảo Đáp án đúng: A D HẾT - 15