Đề thi toán 12 có đáp án (671)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản đồng Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình bên (ta chuyển đơn vị tính đồng Xét cánh hoa góc phần tư thứ Đường cong ứng với Khi diện tích cần tính ) đường cong ứng với Câu Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , cần tiền nên người đến rút (triệu đồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có số tiền bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt trình gửi; khơng kể (triệu đồng) rút) A (triệu đồng) B C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ , cần tiền nên người đến rút (triệu đồng), phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có số tiền bao nhiêu? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi; không kể (triệu đồng) rút) A (triệu đồng) B (triệu đồng) C Lời giải (triệu đồng) D (triệu đồng) Số tiền người nhận sau năm thứ là: (triệu đồng) Số tiền người cịn gửi năm tiếp Số tiền người có sau Câu Gọi trụ (T) là: (triệu đồng) năm (triệu đồng) độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A B C D Câu Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao , đường kính đáy , lượng nước ban đầu cốc cao Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc ? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C có đồ thị hình vẽ Trong số A Đáp án đúng: A Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Điểm nhỏ Tính giá trị biểu thức với cho có số dương? D , cho tam giác thuộc mặt phẳng D , , đạt giá trị A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa Mà đạt giá trị nhỏ hình chiếu lên Vậy Câu Tìm giá trị tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: C B nghiệm với C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D với Ta có: Khi Ta có: Câu Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu Cho Đặt A , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn với Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích B C chi tiết: D ⬩ Ta có: Câu 11 Cho hàm số mãn với Biết phương trình hai giá trị cực trị có hai nghiệm phân biệt hai điểm cực trị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình số thực thỏa C có hai cực trị có hai nghiệm nên với D với Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng Câu 12 Cho tập hợp đây? , A Biểu diễn trục số tập hợp C Đáp án đúng: B hình B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm môđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi đó, Tập hợp điểm B mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy Suy đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn Vậy suy đạt giá trị nhỏ trùng Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình sau phương trình tắc đường thẳng ? qua hai điểm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình sau phương trình tắc đường thẳng ? qua hai điểm A C Lời giải Đường thẳng B D qua hai điểm Vậy phương trình tắc Câu 15 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B nên có vectơ phương là: là: B D Câu 16 Anh A gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người không rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B C triệu 900 nghìn đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng triệu đồng Câu 17 Xét số phức thỏa mãn số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy Câu 18 thuộc đường tròn tâm , bán kính Thể tích khối nón có bán kính đáy A B D Câu 19 Hàm số B Câu 20 tìm tọa độ tâm C Đáp án đúng: A bán kính A C D mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu 21 Cho vectơ có đạo hàm (trên tập xác định nó) A Đáp án đúng: D A chiều cao C Đáp án đúng: D bán kính , tìm vectơ phương với vectơ B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hình chóp tứ giác góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho hai số phức A có đáy hình bình hành, tam giác C Số phức D B C Đáp án đúng: D D phân biệt Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải Câu 24 Cho ba điểm tam giác Tính , trục hồnh hai đường D , trục hoành hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu 26 Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B (với ; ) để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba D , ta có có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) có số điểm cực trị Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị cách tịnh tiến theo phương trục Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số bội lẻ phương trình Vậy để có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số ) số nghiệm đơn có điểm cực trị phương trình Ta có có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ Câu 27 , Tập nghiệm kết hợp điều kiện , ta có giá trị nguyên của bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B thỏa mãn yêu cầu tốn C D có nghiệm? C D Điều kiện xác định: Phương trình (1) tương đương Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; ;−1 ) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( ; ;−1 ) B ( ; ; ) C ( ; 1;0 ) D ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 30 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B là: B D 10 Câu 31 Cho hình chóp S lên mặt phẳng có đáy hình chữ nhật cạnh , Hình chiếu vng góc trung điểm H AD Cạnh SC tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp C D B Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D Lời giải Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định hàm số là: Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham m thuộc khoảng ( − 2021; 2022 ) để phương trình ( x −7 ) √ x −24 x+31 −m=x −9 x +14 có hai nghiệm? A 2018 B 2019 C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A B Lời giải C D Cách 1: Ta đặt 11 Theo giả thết , nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có bán kính Cách 2: Ta có: Mà Đặt Đây đường trịn có tâm Câu 35 Cho hình chóp Hai tam giác khối chóp có đáy hình chữ nhật, , , , có tổng diện tích nằm hai mặt phẳng vng góc với Thể tích A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi trung điểm , trung điểm Ta có 12 Xét tam giác vuông SNM, áp dụng định lý pytago: Vậy HẾT - 13