Đề thi toán 12 có đáp án (272)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 a b c d S ln  ln  ln  ln b c d a Câu Cho số dương a , b , c , d Biểu thức A B a b c d ln      ln  abcd  C D  b c d a  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức a b c d S ln  ln  ln  ln b c d a a b c d ln      ln  abcd  A B C  b c d a  D Lời giải Cách 1: a b c d a b c d S ln  ln  ln  ln ln      ln1 0 b c d a b c d a Ta có Cách 2: S ln Ta có: Câu a b c d  ln  ln  ln ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a 0 b c d a Điểm cực đại đồ thị hàm số A là: B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian , viết phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính Phương trình mặt cầu cần tìm log  x  1  Câu Giải bất phương trình A x  10 B x 10 C  x  10 Đáp án đúng: D log  x  1   x   32  x  10 Giải thích chi tiết: Ta có Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x2 x A Đáp án đúng: D B y x2 x C y x x 1 D x  10 D y x x Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có: Tiệm cận đứng x 1  loại A, D Cắt trục tung điểm có tung độ y 2  chọn C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là: Phương trình mặt cầu là: Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y x4  x  x D C Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình x A B x 5 C x D x 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x x A x 5 B C x 2 D Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho Ta có:  x  4  x 5 Câu Xét số phức z = a+ bi ( a, bỴ ¡ ) thỏa mãn z = Tính a + b biểu thức P = z- + z +1+ 4i đạt giá trị nhỏ A a+ b = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B a+ b =- C a+ b = D a+ b = đ T z = ắắ hp im M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm O( 0;0) , bán kính R = Khi P = z- + z +1+ 4i = MA + 2MB với A ( 4;0) , B( - 1;- 4) Gọi điểm H ( 1;0) Ỵ OA Chứng minh MA = 2MH Suy P = 2( MH + MB) ³ 2BH Dấu " = " xảy H , M , B theo thứ tự thẳng hàng Khi ta tìm ïì a = M ( 0;- 2) Þ ïí ắắ đ a + b = - ùùợ b = - Câu 10 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 11 Tính thể tích A Đáp án đúng: C B C khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C D D Câu 12 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa M  1;  2;1 ? độ O điểm   u  1;1;1 u  0;1;0  A B 3  u  1;  2;1 u  1; 2;1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải:     u OM  1;  2;1 u4 O , M VTCP đường thẳng qua Câu 13 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tô đậm  f  x  dx A Đáp án đúng: D B  f  x  dx 2 C 1  f  x  dx  f  x  dx 2 Giải thích chi tiết: Diện tích phần tô đậm giới hạn đường D y 0, y  f  x  , x 0, x 1 S  f  x  dx F 0 nguyên hàm hàm số y 2sin x cos 3x   , cos x cos x F  x    F  x  cos x  cos x 4 A B cos x cos x cos x cos x F  x    F  x    4 8 C D Câu 14 F  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y sin x  sin x cos x cos x F  x    4 Nên  F  x   cos x cos x  C C  F 0 4 ,   nên Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x  3x  B C y  x  x  Đáp án đúng: D D y x 1 x y x 1 x Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng điệu đồ thị loại đáp án C , D x 1 y x  có TCN đường thẳng y 1, TCN đường thẳng x 1 Đồ thị y Đồ thị Câu 16 Cho x 1 x  có TCN đường thẳng y 2, TCN đường thẳng x 1 số dương A C Đáp án đúng: D Câu 17 Mệnh đề sau đúng? B D    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y  x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A      Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B      Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì: C      D        2  2       Câu 18 Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN , MP, MQ Tỉ số A Đáp án đúng: B B C D VMIJK VMNPQ P z i  z z  y 16 x , y   z  x  yi Câu 20 Cho số phức , thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị lớn 2 x ;y  x  y0 0 với x0  0, y0  Khi đó: 20  A Đáp án đúng: A 20  B 20  C 20  D Giải thích chi tiết: Ta có: P  x   y  1  z  y 16  x  y 16  x  2 2  y  x   y  1    x   y   x   x Pmax 2   y  1 y    x   y    x   y  1  x  y  0    x   x   x   x   y  y 0   y  1   y      5    2 2 x  y  16 x  y  16    x  x    y   y   x 2  y  2   y   y  16 0  x   x    y  1   y    x   y   x0 1   1 20  y   2   x  y    0 1  x 1   y0    Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau     a  a1 ; a2 , b  b1 ; b2   a  b  a1  b1 ; a2  b2  Cho , ta có:     2 a  b  a  b   a1  b1    a2  b2   a12  a22  b12  b22      a , b ngược hướng Dấu “ = ” xãy  a1b2 a2b1    a1b1  a b   2 log Câu 21 Tích nghiệm phương trình   A B 2x  x  1 2 x  x  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  0, x 1 2 Khi đó: PT  log (2 x)  log ( x  1) 2 x  x   log (2 x ) log ( x  x  1)   (2 x  x  2)  log (2 x ) log (2 x  x  2)  (2 x  x  2)  x  log (2 x)  x log (2 x  x  2)  (2 x  x  2)  * f  t  1   0, t  f ( t )  t  log t ( t  0) t.ln Xét hàm số Ta có: f t Suy hàm số đồng biến khoảng (0; )  *  f (2 x)  f (2 x  x  2) Do  3 x  x 2 x  x   x  x  0  x  x  0   3 x   3   3  9 1         Vậy tích nghiệm phương trình: Câu 22 Hàm số đồng biến ? x−1 A y= B y=x − x2 x +2 C y=x + x D y=x − x Đáp án đúng: C  1   Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình   1   ;    A x 128 4    ;   3 B  10     ;   3 D  8    ;  3 C  Đáp án đúng: B x  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   8 10  4 1       ;    ;     ;    ;     C   D  3 A B  128 Lời giải  1   Ta có:   x  x  3 4  S    ;   3  Vậy tập nghiệm bất phương trình 128  x  log 128  x   1   Câu 24 Tập nghiệm S bất phương trình   S  1;    A S  1;3 C Đáp án đúng: D Giải thích chi  1    2 x2  x  1 8     2 x2  x x2  x 8 B D S    ;3 S    ;1   3;    Bất x 3  1     x2  x    x2  x      2  x 1 phương trình 3 1   Nên tập nghiệm bất phương trình   Câu 25 Tập nghiệm phương trình tiết: x2  x 8 S    ;1   3;    A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 24 B 12 C 24 D 24 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp tứ giác códiện tích đáy a2 đường cao a Thể tích khối chóp a3 a A B C a D a3 3 Đáp án đúng: A x   2m  1 x    m  0 m Câu 28 Cho phương trình , tham số Biết tập giá trị m để  0;1  a; b Tổng a  b phương trình có nghiệm thuộc A B C D Đáp án đúng: D x   2m  1 x    m  0, x   0;1 Giải thích chi tiết: Xét (1) x x   0;1  t   1; 2 Đặt t 2 , với t   2m  1 t    m  0 Khi đó, (1) trở thành t2  t   m   t  2mt  t   2m 0  2m  t 1 t  t  2t  , t   1; 2 2 Để phương trình cho có nghiệm x   0;1 phương trình m t2  t  2t  có nghiệm t   1; 2 Xét f t  f  t   t  t 2 2t  , t   1; 2  2t  1  2t     t  t   2t  4t   2  2t    2t    t 1 f  t  0    t    1;2  BBT: t + f  t  f  t 2 10  2 m ;   a b   3 Vậy 2 x     y  i 2   i   yi  x Câu 29 Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x  xy  y bằng: A  B C  D  Đáp án đúng: D x     y  i 2   i   yi  x Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x  xy  y bằng: A  B C  D  Hướng dẫn giải x     y  i 2   i   yi  x  x     y  i 4  x   y   i  x  4  x   x  y 1 1  y  y   x  xy  y  Vậy chọn đáp án D Câu 30 y  f  x Cho hàm số liên tục, có đạo hàm  đồ thị có dạng hình vẽ y  f  x 1  Hàm số đạt giá trị lớn  x  x0 Tìm x0 ? x 0 x  A B x 0 x0  x 4 C D Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số f x  Giữ lại phần đồ thị   phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung  Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục tung 11  Tịnh tiến phần đồ thị có thực hai bước trên, theo phương song song với trục hồnh, sang phía trái đơn vị  Ta đồ thị hàm số y  f  x   Vậy hàm số y  f  x 1  Câu 31 Đồ thị hàm số đạt GTLN y x0 0 x0  x  có đường tiệm cận đứng là: B x 1 C x 0 A x 3 D x 2 Đáp án đúng: D Câu 32 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: A Câu 33 Nếu A  19 B C 3 f  x  dx  2  f  x   3x  dx 1 f  x  dx B  20 D bằng: D  22 C  16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 3 2 2 3 f  x  dx  18 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx     18   20 2 Suy Do đó: Câu 34 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞)  f  x   x  dx f  x  dx  3 x 2dx f  x  dx  x f  x  dx  19 12 C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) Đáp án đúng: A x y x  Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho hàm số A Hàm số đồng biến  \   2 B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: B   2;    ;     2;  HẾT - 13