Đề thi toán 12 có đáp án (569)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 a a Câu Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy là: 3 a A Đáp án đúng: D 3 a B 3 a C D 3 a 24 a a Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy là: 3 a B A Lời giải 3 a 3 a 24 C D 3 a  a a 3 a V      2 24 Thể tích khối nón là: Câu Cho hàm số f (x) x  2x  10 Hàm số đạt cực đại tại : A x 0 Đáp án đúng: A B x 2 C x 1 D x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 3x  x  3mx  Với giá trị m hàm số đạt cực trị tại x 1 ? A m  B m 3 C Với m D Không tồn tại m y  x  3x  x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số x 3x   C A ln x x 3x   ln x  C C ln Đáp án đúng: B Câu x 3x   ln x  C B ln x3  3x   C x D y  f  x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 a  f  x  dx b f  x  dx 3 Đặt , Mệnh đề sau A S a  b Đáp án đúng: C B S a  b Giải thích chi tiết: Ta có C S b  a S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3 Câu Tính đạo hàm hàm số 3 y'  x  1  x    A y'  x  1  x    C Đáp án đúng: B 3 y ln D S  a  b  f  x  dx  f  x  dx 3  a  b x x2 y'  B  x  1  x   y'  D y ln 3  x  1  x   x x2 Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 3 3 y'  y'  y'  y'  2  x  1  x   B  x  1  x   D  x  1  x   C  x  1  x   A Hướng dẫn giải u'  ln u  '  u Phương pháp: + Áp dụng công thức:  x 1  '   x   x2  x   I  ln  '  x  ;  '   ' x    x  2  x2  x2  x2 Cách giải: Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A C Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau B D Tính diện tích xung quanh hình nón Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x 2 B x  C x 1 D x 3 Đáp án đúng: A y  x  mx   2m  1 x  Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số ln có cực trị B m  hàm số có điểm cực trị C m 1 hàm số có cực đại, cực tiểu D m  hàm số có cực trị Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số A f  x  có đường tiệm cận đứng ngang? B C D Đáp án đúng: B Câu 10 y  f  x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận x g  x  đứng ngang đồ thị hàm số  1  x  1 f  x  f  x A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng: Dựa vào đồ thị ta có: C D f ( x) = m( x - a) ( x - 1) , m > 0,a < - Þ f ( x) - = m( x + 1) ( x - b) ,m > 0,b > 2 ( x + 1) ( x - 1) ( x + 1) ( x - 1) g( x) = = f ( x) é f x - 4ù ê ú ë( ) û m ( x - a) ( x - 1) ( x + 1) ( x - b) Ta có: 2 = m ( x - a) ( x + 1) ( x - b) Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Tiệm cận ngang: x = a, x = - 1, x = b Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm A Đáp án đúng: C B Điểm D C Điểm C D Điểm B  2;  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm có tọa độ  Câu 12 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 30 tháng B 21 tháng C 24 tháng D 22 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, sau n tháng tổng số tiền gốc lẫn lãi mà người nhận n n A 200   0,58%  200  1,0058  tài khoản 9 A 225  200.1, 0058n 225  1, 0058n   n log1,0058 20,37 8 Theo : Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 13 Biết a log , b log Tính log theo a b A log  b b a a b C Đáp án đúng: D log  B D log  b a log ab Giải thích chi tiết: Ta có log log 3.log ab Câu 14 Cho hàm số y  f  x xác định liên tục  \  x1 , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số cho có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số cho khơng có cực trị D Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: sau: Cho hàm số xác định liên tục , có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ xác định nên sang qua điểm tại hàm số không điểm cực đại đổi dấu từ sang qua điểm suy điểm cực tiểu hàm số 2x Câu 15 Cho F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm I hàm số f '( x ).e 2 A I =- x - x + C B I =- x + C 2 C I =- x + x + C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2x D I =- x + x + C (GKII - THPT - Đơng Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Cho F ( x) = x 2x 2x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm I hàm số f '( x ).e 2 A I =- x - x + C B I =- x + x + C 2 C I =- x + x + C D I =- x + C Câu 16 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √11 B √ 30 C √ 91 D 4√ 41 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ − 1; ] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên-Nguyễn Tất Thành-Yên bái-Lần 1-Năm 2018-2019) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ − 1; ] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải FB Người gắn ID: Tuấn Anh Nguyễn Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Câu 18 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây bức tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày bức tường) A 16m 24m B 8m 48m C 24m 32m Đáp án đúng: A D 12m 32m Giải thích chi tiết: Đặt x, y, h chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng x.3 y 1152    y 384 x Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ 384 576   S 4 xh  yh  xy 4 xh  h 1152 4h  x    1152 x x   Ta có Vì h khơng đổi nên f  x  x  S 576 x (với x  ) nhỏ nhỏ 576 f  x  x   y 16 x với x  , ta f  x  nhỏ x 24   Khảo sát Câu 19 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng C Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm điều kiện x để hàm số A x ¹ Đáp án đúng: A có nghĩa C x ³ B x > Câu 21 Giao điểm đồ thị hàm số D 1; A   Đáp án đúng: D B B  0;  Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x dx  x C  A f  x dx  x C x C y D x > 2x  x  với trục tung điểm f  x  x C C  0;1 D f  x dx  B A  0;   f  x dx  x D x C x C Đáp án đúng: C  C  tại điểm A có hồnh độ hàm số y  x  3x  Gọi (d ) tiếp tuyến 27 x A a Biết diện tích hình phẳng giới hạn (d )  C  , giá trị a thỏa mãn đẳng thức nào? Câu 23 Cho đồ thị  C A a  2a 0 B a  a  0 C 2a  a  0 Đáp án đúng: A D a  2a  0 y 3 x  x  y(a ) 3a  6a Giải thích chi tiết: + Ta có:  C  tại điểm A y (3a  6a).( x  a)  a  3a  + Phương trình tiếp tuyến (d ) + Phương trình hồnh độ giao điểm  C (d ) là: x  x  (3a  6a ).( x  a)  a  3a 1  x  a  3( x  a ) (3a  6a).( x  a)  ( x  a )( x  a  ax  3x  3a  3a  6a ) 0  ( x  a)[ x  (a  3) x  a(3  2a)] 0  x a  ( x  a ) ( x  2a  3) 0   x  2a  +Giả sử a   2a 3 a ta có, diện tích hình phẳng cần tính 3 a S   ( x  a ) ( x  2a  3) dx  a  [( x  a)  3(a  1)( x  a) ]dx a ( x  a)4 (3  3a) 27 3 a  (a  1).( x  a)3   ( a  1).(3  3a)3  (1  a) a 4 27 S + Theo giả thiết 2   a  1  [1  (1  a) ].[1  (1  a) ] 0  [1  (1  a) ] 0  a  2a 0 nên suy ra: Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 6cm Diện tích xung quanh hình trụ 32 70   cm3    cm3  3 A B 60  cm3  30  cm3  C D Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y=x −( m+3 ) x − ( m− ) x+ m+8 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn y ( x ) y ( x )=0 Tính tổng phần tử tập S 22 A B −3 C − D − 3 Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cắt , cho điểm Đường thẳng hai đường thẳng qua điểm vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cắt , cho điểm Đường thẳng qua điểm vng góc với có phương trình A B C Lời giải D Đường thẳng có véc tơ phương Gọi giao điểm Ta có Do hai đường thẳng nên Phương trình tắc đường thẳng VTCP nên Câu 27 Tập xác định hàm số  ; + Cho hàm số nhận làm y A Đáp án đúng: D Câu 28 qua điểm log 0,5 x 1  0 ;  2 B  1   ; +   C  D  ; 1 có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho hình nón đỉnh , theo bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm , có đáy đường trịn tâm qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại , 13a  P  13 Thể tích khối nón cho A 3 a Đáp án đúng: A D B 3 a 3  P , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng  cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến 3 a D C  a Giải thích chi tiết: OH  AB  H  AB  ⬩ Từ Từ O kẻ , OA OB r nên trung điểm Do Từ ⬩ Từ Xét kẻ vng tại có Vì Mà thiết diện qua trục tam giác có độ dài cạnh ⬩ Từ Từ nên ta có Vậy thể tích khối nón cho 10 Câu 30 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x - x ? ; ) A M (11 B P (2;1) C N (1; 0) Đáp án đúng: C Câu 31 Với số thực a > Khẳng định sau ? m n m n m n m n m m n A a  a B a  a C a  a D a  a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Câu 32 Giả sử x, y, z, t bốn số nguyên dương thoả mãn cân phản ứng hoá học đốt cháy octane oxygen: xC8H18 + yO2 → zCO2 + tH2O Các hệ số x, y, z, t A 4; 5; 16 B 2; 5; 16 18 C 2; 25; 16 D 2; 25; 16 18 Đáp án đúng: D Câu 33 Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ điểm có độ cao 1m so với mặt đất, sau giây đạt độ cao 10m sau 3,5 giây độ cao 6, 25m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? n A 12m Đáp án đúng: C m D Q(1;2) n B 11m C 13m D 14m Câu 34 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SC a Thể tích khối chóp SABC bằng: 3 a A 3 a B 3 a C D 3a  I 12 C D I 2 Đáp án đúng: C Câu 35 Tính tích phân A I ln Đáp án đúng: B B I 1   HẾT - 11