Đề thi toán 12 có đáp án (465)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu 1 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng C Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với D Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số ? A y 4 B y 3 C y  D y 2 Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón đỉnh , có đáy đường tròn tâm qua đỉnh cắt đường tròn đáy , 13a  P  13 Thể tích khối nón cho A 3 a Đáp án đúng: A B 3 a 3  P , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng  cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến 3 a C D  a Giải thích chi tiết: OH  AB  H  AB  ⬩ Từ Từ O kẻ , OA OB r nên trung điểm Do Từ kẻ ⬩ Từ Xét vng có Vì Mà thiết diện qua trục tam giác có độ dài cạnh ⬩ Từ Từ nên ta có Vậy thể tích khối nón cho Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bảng biến thiên hàm số ? A y x  C y  x  x  B y x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu  x dx x C ln A x 1 B  C x 1 C x  C x D ln  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 2 x dx 2x x 1  C C x x 1 A ln  C B  C C ln D x  Lời giải 2x 2 dx  ln  C Ta có x Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu Trong giải thi đấu bóng đá có 10 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 280 B 46 C 194 D 45 Đáp án đúng: D x 1 y 2;5   x  m Câu Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số A m 3 B m 1 C m 2 D m 4 Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên: f  x   m 0 Tìm m để phương trình có ba nghiêm phân biệt A m 2 B m  C m 4 D m  Đáp án đúng: B Câu 10 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 4√ 41 B √ 11 C √ 30 D √ 91 Đáp án đúng: A o Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường trịn 2  C  :  x     y  3 26 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng?  C ' :  x  3 A 2   y   25  C ' :  x  3 B  C ' :  x  3 2  C ' :  x  3   y   25 C Đáp án đúng: B D   y   25   y   25 mp  SBC  Câu 12 Trong khối chóp tứ giác S ABCD mà khoảng cách từ A đến 2a , khối chóp tích nhỏ A 3a Đáp án đúng: B B 3a C 3a D 2a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm mặt đáy, M trung điểm cạnh BC Dễ thấy S ABCD khối chóp tứ giác nên ABCD hình vng SO  ABCD  SMO   OH  SM (1) Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống SM mp  BC   SOM   OH  BC Hơn nữa, OM  BC SM  BC (2)  OH   SBC   d  O;  SBC   OH Từ (1) (2) d A;  SBC   2d  O;  SBC   2OH Do O trung điểm cạnh AC nên  d A;  SBC   2a  OH a Theo giả thiết  Giả sử chiều dài cạnh đáy 2x ( x  a OM  OH ) SO h ( h  ) Trong tam giác vuông SOM h2 x2 h2 x2 a2 x2 2 2 2  h   a  h2  x h  x  h  x  a  a x x2  a2 Thể tích khối chóp S ABCD OH  16 a x 16a x 16 2 2 x  V  V  h  x   V  h x  V  x2  a2 x2  a2 16a x f  x  x  a khoảng  a;    , ta có: Xét hàm số 2 16a x  x 5a 16a 2 x  x  3a   f  x    x2  a2   x2  a2   x 0 f  x  0    x  a  ; Ta có BBT: Hàm số Câu 13 f  x đạt giá trị nhỏ 12a nên khối chóp tích nhỏ 3a Tính tích phân  I 1  A B I ln  I 12 D C I 2 Đáp án đúng: A  x  y  2z  log  x  x    y  y    z  z    2   x y z  Câu 14 Với số thực dương x, y, z thay đổi cho , 2 x  y  z  x  y  11z  T x  y  86 gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức thứ tự M m Khi M  m bằng:  A B  C  D Đáp án đúng: A  x  y  2z  log  x  x    y  y    z  z  8  2  x  y  z   Giải thích chi tiết: +) Ta có  log  x  y  z   log  x  y  z   x  y  z  4( x  y  z )  log  x  y  z   4( x  y  z ) log  x  y  z   x  y  z +) Xét hàm đặc trưng f  t  log t  t , t   t  0, t  t ln (1)  f   x  y  z    f  x  y  z   x  y  z 4 x  y  z +) Ta có có f  t   (1) 2 2   x     y     z   36 T +) Thay vào biểu thức , ta T  x  y  z   x  y  11z   x  y  86 y  3z  x  y  86  T  x  y  86   y  3z   6Tx   5T  1 y  3z 8  86T  6T  x     5T  1  y     z   8  86T  12T   5T  1  12  6T  x     5T  1  y     z   54T +) Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có 6T  x     5T  1  y     z      6T  2   5T  1  32 36  2 2   54T  36  6T    5T  1  32  720T  360T  360 0   T  Suy M  m  2 Câu 15 Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Đáp án đúng: A B C 2 D 32 Giải thích chi tiết: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Lời giải B 2 C 32 D 3 Thể tích khối trụ V  r h  h 8  h 8  h 2 x log 2  log x 1 Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x   1   0;    2;  A    1  0;   1;    2;   C      1  0;   1;  B    1  0;    1;   D    Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm điều kiện x để hàm số A x ³ Đáp án đúng: D Câu 18 B x > có nghĩa C x > D x ¹ Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m đề phương trình f ( x)  m có ba nghiệm phân biệt là: A Đáp án đúng: C B C D x 1 2x Câu 19 Nghiệm phương trình 9 A x  Đáp án đúng: C B x 1 C x D x x 1 2x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 9 1 x x A x 1 B x  C D Lời giải Ta có: 3x 1 92 x  3x 1 34 x  x  4 x  x  AB   ABC  ; AB a CC  3a Câu 20 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác đều, , Tính thể tích V khối lăng trụ? A V a a B V 3a 3 a3 V D V C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AC  BH  AC   +) Ta có:  A B  AC AC   ABH  , suy ra: AH  AC a AH = · , AA¢= 3a +) Xét AHB có AHA¢= 90° , Nên: ỉa a2 a 35 ữ AÂH = AAÂ - AH = ( 3a ) - ỗ = a ữ ỗ = ữ ỗ ố2 ứ 2 2 a a 35 BH = A¢H = · , , +) Xét AHB có A¢BH = 90 , 35a 3a = = 2a 4 A¢B = A¢2 H - HB Vậy thể tích V cần tìm khối lăng trụ cho bằng: VABC ABC   AB.S ABC 2a a a3  log 0,5 x y Câu 21 Tập xác định hàm số  ; + A Đáp án đúng: B B e Câu 22 Xét tích phân   ; 1 1  0 ;  2 C  1   ; +   D  ln x dx x Bằng cách biến đổi t ln x , tích phân xét trở thành e e tdt tdt  t dt  t dt A Đáp án đúng: C B t ln x  dt  dx x Giải thích chi tiết: Ta có x t C D e Đổi cận: e Khi đó:  1 ln x dx  t dt x Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số A 13 B Đáp án đúng: B f  x   x  12 x  Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A 35 B 34 C 13 D đoạn C 34 f  x   x  12 x    1; 2 D 35 đoạn   1; 2 Lời giải Hàm số cho liên tục đoạn   1; 2  x     1; 2  f  x  0   x  24 x 0   x 0    1;   f  x   x  24 x  x     1; 2 Ta có ; f   2; f   1 13; f   34 Ta lại có f  x   f   2 Suy   1;2 Câu 24 Trong phát biểu sau, phát biểu sai?   A Nếu O trung điểm AB OA  OB    ABCD B Nếu hình bình hành AB  AC  AD     GA  GB  GC 0 G ABC C Nếu trọng tâm tam giác ⃗ ⃗ ⃗ D Với ba điểm I , J , K ta có IJ  JK IK Đáp án đúng: B Câu 25 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x - x ? ; ) A N (1; 0) B Q(1;2) C P (2;1) D M (11 Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khối chóp S ABCDcó đáy ABCDlà hình vng cạnh a √ 3, SA=a √ 6và SAvng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A a3 √ B a2 √ C a √ D a √ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 1 Thể tích khối chóp S ABCD: V = B h= S ABCD SA= ( a √ ) a √ 6=a √ 3 3 Câu 27 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm P(1; 2) C Điểm Q( 1;0) B Điểm N (0;  2) D Điểm M ( 1; 2) Đáp án đúng: D Câu 28 Trong khơng gian phương trình tham số A C Đáp án đúng: B cho hai điểm Đường thẳng B D có   log  log x     Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  1 S  0;   2 A B S  0;1 1  S   ;  2  C S  1;    D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho f  x g  x , hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C  A 2 f  x  dx 2f  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  B Đáp án đúng: A A - 4; - 1;3) , B ( - 1; - 2; - 1) , C ( 3; 2; - 3) D 0; - 3; - 5) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ( a a Mặt phẳng ( ) qua D tổng khoảng cách A, B, C đến ( ) lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm a a phía so với mặt phẳng ( ) Điểm thuộc mặt phẳng ( ) A M ( 36;1; - 1) B M - 1; - 1; - 6) C ( Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D M ( 7; - 3; - 4) M ( 2;0; - ) uuur ỉ2 14 ỉ 1ử Gỗ - ;- ;- ữ ị GD =ỗ ;- ;- ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ3 è ø è ø 3 5÷ ABC Trọng tâm tam giác Theo đề S = d ( A, ( a ) ) + d ( B, ( a ) ) + d ( C , ( a ) ) = 3d ( G, ( a ) ) £ 3GD = 66 Smax = 66 ( a ) ^ GD D Ỵ ( a ) a : x - y - z - 47 = Phương trình mặt phẳng ( ) Đối chiếu đáp án Câu 32 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Bốn điểm phân biệt C Hai đường thẳng cắt D Ba điểm phân biệt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Lời giải A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm khơng đồng phẳng khơng tạo mặt phẳng qua điểm log3  x  1  log  x  3 2 Câu 33 : Tập nghiệm phương trình là: A   S   13;1  13 B S   3;3 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D log  x 1  log  x   2 S  3   S   13 10  x 1  13 2 x    log ( x  3)( x  1)   ( x  3)( x  1)   x  x  12     x    x 1  13 ĐK:  PT Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y=x −( m+3 ) x − ( m− ) x+ m+8 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn y ( x ) y ( x )=0 Tính tổng phần tử tập S 22 A − B − C −3 D 3 Đáp án đúng: A Câu 35 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq  Rh S xq 2 Rh C Đáp án đúng: C B S xq 3 Rh D S xq 4 Rh HẾT - 11