Đề thi toán 12 có đáp án (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C D chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện x, y  ) Ta tích bể cá V 2 x y Gọi Theo đề ta có:  xy  x 5 5  2x2  0x  y y    x  2) x (Điều kiện kiện 5  x x  x3  6x2  x   V 2 x  V   V  0   x 0 6x 3  Vmax  30 1, 01 m3 27 Câu Cho số dương A Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x2 2x  A Đáp án đúng: B B y x 1 2x  C y 2x  x D y 2x 3x  Câu Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M  1;  2;1 ?   u4  1;  2;1 u3  0;1;0  A  B  u  1;1;1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: VTCP đường thẳng qua O, M D u2  1; 2;1    u OM  1;  2;1 u4 Câu Cho số phức z a  bi nhất, tính a  b  a, b    z 2 thỏa mãn z  2i số ảo Khi số phức z có mơđun nhỏ A a  b 2  B a  b 4 C a  b 2 Đáp án đúng: D D a  b 0 Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi môđun nhỏ nhất, tính a  b A a  b 0 B a  b 2   a, b    z 2 thỏa mãn z  2i số ảo Khi số phức z có C a  b 4 D a  b 2 cm Câu : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp Khi thể tích khối chóp bằng? 125 cm B 125 cm C A 125cm D 125 2cm Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác códiện tích đáy a2 đường cao a Thể tích khối chóp a3 A B a3 C a D a 3 Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu B D    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y  x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A      Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B        Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì:  z Câu 10 Cho số phức z = 2i + z bằng:  12i  6i A 13 B 11 C      D       2        12i C 13  6i D 11 Đáp án đúng: C x 1 23 x     Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình   ;  3   ;  3   3;  A B C Đáp án đúng: C D   ;  2 x 3 x 1    23 x 2 2x   x  2x  x   4 Giải thích chi tiết: + Ta có 3log a Câu 12 Với a số thực thỏa mãn  a 1 , giá trị biểu thức a A B C D Đáp án đúng: B 3log a Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với a số thực thỏa mãn  a 1 , giá trị biểu thức a A B C D Lời giải a 3loga  a log a  Ta có 3log a 8 Vậy a  23 8 1   Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình   S    ;3 A S  1;3 C Đáp án đúng: D Giải thích chi  1    2 x2  x  1 8     2 x2  x x2  x 8 B D S  1;    S    ;1   3;    tiết: Bất x 3  1     x2  x    x2  x      2  x 1 phương trình 3 x2  x 1 8   S    ;1   3;      Nên tập nghiệm bất phương trình Câu 14 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B B C D 2x y  x đường thẳng có phương trình Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B x 0 C x 1 D y  Đáp án đúng: C Câu 16 Hình nón trịn xoay sinh A hình tam giác thường quay quanh cạnh B đỉnh tam giác quay quanh cạnh khơng chứa đỉnh C ba cạnh tam giác cân quay quanh trục đối xứng D ba cạnh tam giác cân kể điểm tam giác quay quanh trục đối xứng Đáp án đúng: C p Câu 17 Cho hàm số p tích phân I =ị - p y = f ( x) hàm số chẵn liên tục đoạn [- p;p], thỏa mãn dx 2018x +1 x =- t ¾¾ ® dx =- dt f ( - t) B Đổi cận I = 2018 C I = D I = 4036 ïìï x =- p ® t = p ùùợ x = p đ t =- p f ( - t) 2018t f ( - t) 2018x f ( - x) d t = d t = d t = ò 2018- t +1 ò 2018- t +1 ò 1+ 2018t ò 1+ 2018x dx p - p - p - p - p Khi Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải I =- f ( x) I = 2018 Đặt ò f ( x) dx = 2018 p p p p Vì y = f ( x) hàm số chẵn đoạn p p 2018x f ( x) nên p - p 2018x f ( x) 2018x +1 dx p dx + ò dx = ò f ( x) dx = 2ị f ( x) dx = 2.2018 ® I = 2018 2018x +1 2018x +1 - p - p - p 2I = ò Vậy Câu 18 f ( x) [- p;p] f ( - x) = f ( x) ắắ đI = ũ y f x  \  1;3 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Đường thẳng y  đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho B Đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho C Đường thẳng x 3 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho D Đường thẳng y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Đáp án đúng: B y= 2x + 1- x là: Câu 19 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1; y = B x = -1; y = C x = -1; y = -1 D x = 1; y = -2 Đáp án đúng: D SA   ABCD  , SA a Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, Biết Gọi E uur uuur  BED   SBC  600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE điểm thỏa mãn SE BC Góc a B a A C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt AD  x  x   Dựng hình hộp chữ nhật SEKI ADCB hình vẽ Gọi O hình chiếu A BD Khi AI   BCES  ; AO   BDEI  Do · 60  BDEI  ;  BCES   ·AI ; AO  IAO · BED  ,  SBC   · AI a 2; AO  Tính:  cos IAO  Từ ax a2  x2 x AO  cos 600   x a AI 2 a  x Nên hình hộp SEKI ADCB hình lập phương Dễ thấy SE  EC ; SD  CD nên SC đường kính mặt a R  SC  2 cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp SCDE Chú ý: Bài giải phương pháp tọa độ hóa Câu 21 y  f  x Cho hàm số liên tục, có đạo hàm  đồ thị có dạng hình vẽ y  f  x 1  Hàm số đạt giá trị lớn  x  x0 Tìm x0 ? x 0 A B x0 4 x  x 0 x0  C D Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số f x  Giữ lại phần đồ thị   phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung  Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục tung  Tịnh tiến phần đồ thị có thực hai bước trên, theo phương song song với trục hồnh, sang phía trái đơn vị  Ta đồ thị hàm số y  f  x   y  f  x 1  x 0 x0  Vậy hàm số đạt GTLN Câu 22 Tìm m để hàm số y=x −3 m x +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với m A m ≥1 B −1 ≤ m≤ C m ≤−1 ∨ m≥1 D m ≤1 Đáp án đúng: B Câu 23 Tính nguyên hàm f ( x) 2 x x  ( x  3) C A ( x  3)3 C B ( x  3)3 ( x  3)3 C C 3 C D Đáp án đúng: D Câu 24 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x +3 x − 6+ x − x −3=( x − x −3 ) x +3 x− +( x 2+ x −6 ) x − x− ⇒ u+ v=u v + v 8u (với u=x2 +3 x − ; v =x2 − x − 3) ⇔ ( 8u −1 ) v +( 8v −1 ) u=0 (∗) x 2+ x −6=0 TH1 Nếu u=0, (∗) ⇔ v =0 ⇒[ x − x − 3=0 TH2 Nếu v=0,tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +( v − 1) u >0 ⇒(∗) vô nghiệm TH4 Nếu u