Đề thi toán 12 có đáp án (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 A  1; 2;3 , B  5;  4;  1  P  qua Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng d 2d  A, P   ,  P  I  a; b; c  Ox cho  B , P   cắt AB nằm AB Tính a  b  c A B C 12 D Đáp án đúng: D  P  qua Ox nên phương trình mặt phẳng  P  có dạng by  cz 0 Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng  b2  c2   d  B , P   2d A, P     4b  c b2  c 2   4b  c 4b  6c  b2  c   4b  c  4b  6c 2b  3c  8b  7c 0   c 0  P  : y  z 0 Trường hợp 1: 8b  7c 0 chọn b 7; c  f  y, z  7 y  z Xét  7.2  8.3        1   suy A, B nằm phía so với  P  Thay tọa độ A, B vào ta  P  : y 0 Trường hợp 2: c 0 suy phương trình      P  Do đường thẳng AB cắt Thay tọa độ A, B vào ta suy A, B nằm khác phía so với  P  I nằm AB  x 1  4t   y 2  6t  t     z 3  4t Phương trình tham số đường thẳng AB :  Tọa độ điểm I nghiệm hệ phương trình  t  x   t    y 2  6t   x   5   I  ;0;    3  z 3  4t  y 0  y 0   z 5  a  b  c    4 3 Vậy 1 x  x dx  Câu Giả sử T a 2b  b a  2025 A T 2018 a a1 b với a, b số nguyên dương Tính giá trị biểu thức B T 2016 C T 2019 D T 2017 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có , đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang phân biệt B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng định D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do Do nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang 2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2 A B 16 C D 26 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2 A B C 16 D 26 Lời giải  z1  z2 4  z z 5 z , z z  z   Vì nghiệm phương trình nên ta có:  2 Khi đó: Câu z12  z22  z1  z2   z1 z 16  10 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABD a A Đáp án đúng: A a B a C ( ABCD ) a D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau dây sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay Sxq V Tỉ số A C Đáp án đúng: C B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y =g ( x) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =ị f ( x) - g ( x) dx B a b S =pò f ( x) - g ( x) dx a b S =ò[f ( x) - g ( x )]dx a C Đáp án đúng: D D S =ò f ( x ) - g ( x) dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y =g ( x) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A S =ị f ( x) - g ( x) dx b a B b C S =ò f ( x) - g ( x) dx a S =ò[f ( x ) - g ( x)]dx a b D S =pò f ( x) - g ( x) dx a Hướng dẫn giải b Theo cơng thức (SGK bản) ta có S =ò f ( x) - g ( x) dx a Câu Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không bị tơ đậm, kể bờ hình vẽ sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ hình vẽ sau đây? A B C D Câu 10 Cho khối chóp có diện tích đáy B 20 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp A 10 B 30 C 60 D 20 Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian , vectơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 12 p Biết ị f (x)dx = Tính tích phân I = 5+ p × A I = B I = + p C D I = Đáp án đúng: D Câu 13 Tính diện tích xung quanh hình trụ sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết AB 3a BC 4a A C 12 a Đáp án đúng: D B D 24 a Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  :3x  y  z  12 0 Gọi M  a ; b ; c  thuộc mặt phẳng Tính giá trị biểu thức T 2a  b  c ? 15 15  A B C A  1; 4;5  B  3; 4;0  C  2;  1;0  , , mặt phẳng  P  cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ D  Đáp án đúng: B x A  xB  xC  2  xI       y  y B  yC  IA  IB  3IC 0   y I  A 1  I  2;1;1  z A  z B  zC  1  zI   I Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đẳng thức     2  S MA2  MB  3MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC Ta có:       5MI  IA2  IB  3IC S nhỏ  MI nhỏ  M hình chiếu I mặt phẳng  P  I  2;1;1  P  nên có véc tơ phương Đường thẳng d qua điểm vng góc với mặt phẳng  x 2  3t   y 1  3t    z 1  2t ud nP  3;  3;   Phương trình tham số d :  M  d  M   3t ;1  3t ;1  2t  Ta có: 7    3t     3t     2t   12 0  22t 11  t   M  ;  ;0  M  P  2  15 T 2a  b  c  Chọn#A Vậy Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên a ABC ) ( mặt phẳng trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC AA ' Thể tích khối chóp B ' ABC bằng: a3 A Đáp án đúng: C a3 B 18 a3 C 36 a3 D 12 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC , MH ^ AA ' H BC ^ ( AA ' M ) Þ BC ^ HM HM = d ( AA ', BC ) Ta có Do a a HM   , AG = Þ sin HAM = = Þ HAM = 300 AM 2 a a A ' G = AG.tan 300 = , S ABC = AM BC = AM = a3 VB ' ABC = A ' G.S ABC = 36 Câu 16 Cho khối nón tích A bán kính đáy Tính chiều cao B C Đáp án đúng: C khối nón cho D y  x  x  đoạn   2;1 Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số A B 65 C D 10 Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số f (x) có đồ thị sau  1;3 Giá trị M+m Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn  A Đáp án đúng: A B Câu 19 Số phức z sau thỏa A z 1  2i C z 2  5i Đáp án đúng: B C z  D tổng phần thực phần ảo  B z   i D z   i Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + ycủa m để Oy cắt ( P ) A m   \  0 C m   Đáp án đúng: B 3z + m- = Tất giá trị thực B m   D m   \  2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + ygiá trị thực m để Oy cắt ( P ) A m   B m   \  0 C Lời giải 3z + m- = Tất m   \  2 D m   Giả sử Oy cắt ( P ) M (0; y;0) Tọa độ M phải thỏa mãn phương trình ( P ) : mx + y y + m- = Phương trình có nghiệm với m 3z + m- = Câu 21 Cho khối trụ ngoại tiếp khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' hình sau, biết cạnh khối lập phương a Tính thể tích V khối trụ  a3 V B A V  a Đáp án đúng: C Câu 22 cho điểm   1; 4;5 A Đáp án đúng: C A  1;  4;  5  a3 V C  a3 V D Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz  1;  4;5  1; 4;  5  1; 4;5 B C D Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z 3  i Phần ảo số phức z   A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn   2i  z 3  i Phần ảo số phức z 7 1   A B C D Lời giải 3 i 7   i z  i   2i  z 3  i  z   2i 5 5 Ta có Phẩn ảo số phức z Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm số bậc trùng phương có a, b trái dấu Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy hệ số Câu 25 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng: A B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Cho A Đáp án đúng: B Khi C B D Giải thích chi tiết: Cho Khi A B C D Lời giải 1  dx dt  dx 2dt x  t x x Đặt Khi x 1 t 1 ; x 4 t 2 Suy f   x  dx  f 2 f  t  2dt 2f  t dt 2.2 4 x 1  x  dx 4  x Vậy Câu 27 10 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số hình vẽ bên g( x) = f ( x ) + 2018 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A D log2 x   2m  5 log x  m  5m   Câu 28 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình x   2;  nghiệm với  0;1   2;   0;1 A   B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số log22 x   m  5 log x  m  5m   x   2;  nghiệm với  0;1 A Lời giải  0;1 B   C   2;    2;  D  m để bất phương trình   2;  D  t log x x   2;  t   1;2  Đặt Khi yêu cầu toán tương đương: t   2m   t  m  5m   nghiệm với t   1; 2  t   2m  5 t   m  1  m    0, t   1;2    t   m  1   t   m     0, t   1;2  Ta có trục xét dấu: m   m   1;2    m  1; m       m    2;  m4 2 m2   Suy Câu 29 y  f  x Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? 11 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh a Độ dài đường cao khối chóp a A Đáp án đúng: A a B Câu 31 Trong không gian cho hai điểm A 2 Đáp án đúng: C C a M  2;  1;3 ; N  1; 4;0  B 19 D 2a Độ dài đoạn thẳng MN 35 C D 35 2 MN        1    3  35 Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng MN là: Câu 32 Cho phương trình log (4 x  x  12)  0 Trong khẳng định sau khẳng định khẳng định đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có hai nghiệm âm D Phương trình có nghiệm âm nghiệm dương Đáp án đúng: A Câu 33 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho bằng: 3 a A Đáp án đúng: C a B C a D 3a Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho bằng: 3 a a 3 A B 3a C D a Lời giải 1 V  B.h  3a a a 3 Cơng thức thể tích khối chóp Câu 34 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? 12  2 ln   ln  A  e  C ln 4e 1  ln Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 1 ln 4e  ln  4e     ln    ln 2 2 Ta có B ln  e  1 D ln  2e2  2  ln Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn 3( z  i )  (2  i).z 3  10i Mô đun z A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C D z a  bi  a, b    3( z  i )  (2  i).z 3  10i   a  bi  i     i   a  bi  3  10i  3a    3b  3 i   2a  b     a  2b  i 3  10i   a  b    a  5b  3 i 3  10i  a  b 3  a 2      a  5b  10 b  Vậy: z 2  i  z  HẾT - 13