Đề thi toán 12 có đáp án (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Xét số phức thỏa mãn số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy thuộc đường trịn tâm Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc ba , bán kính Xác định B cho phương C D có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B (với ; ) để đồ thị hàm số C D có Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba , ta có Suy Mặt khác, Do đó, , nên hay Đồ thị Đồ thị Từ đồ thị ta có có điểm cực trị (Chú ý: Hàm số có điểm cực trị dương nên hàm số 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số suy từ đồ thị có số điểm cực trị có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số cách tịnh tiến theo phương trục ) Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số bội lẻ phương trình Vậy để số nghiệm đơn có điểm cực trị phương trình Ta có có hai nghiệm đơn bội lẻ Từ đồ thị hàm số ta có: Từ giả thiết Vậy từ Câu , kết hợp điều kiện Cho hàm số có đạo hàm , ta có giá trị nguyên Đồ thị hàm số thỏa mãn u cầu tốn hình vẽ bên Hỏi hàm số đạt cực tiểu điểm đây? A Khơng có điểm cực tiểu C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A B D đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x + A ∫ f ( x ) d x= x3 + +C x x2 B ∫ f ( x ) d x= Lời giải Chọn A ( Ta có ∫ x + x3 + +C x ) x d x= − +C x x x ( ) C ∫ f x d x= − +C x x3 ( ) D ∫ f x d x= − +C x Đáp án đúng: C Câu Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải C , Phương trình D có nghiệm B Ta có: B D Suy , có nghiệm Vậy, phương trình có nghiệm Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A đồng B đồng C Lời giải đồng D đồng Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) đồng Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 11 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao , đường kính đáy , lượng nước ban đầu cốc cao Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc ? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số B C có đồ thị hình vẽ Trong số D có số dương? A Đáp án đúng: C B Câu 13 Đạo hàm hàm số A C B D Câu 14 Nguyên hàm A D là: C Đáp án đúng: A là: B C D Đáp án đúng: A Câu 15 ¿ Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ( x ) ❑ Tìm giá trị lớn max g ( x ) hàm số g ( x )=f ( x ) − x − x đoạn [ −1 ; ] ❑ [ −1 ;2 ] A max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] ❑ C max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] ❑ B max g ( x )=g ( −1 ) [ −1 ;2 ] ❑ D max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ' ( x ) ❑ Tìm giá trị lớn max g ( x ) hàm số g ( x )=f ( x ) − x − x đoạn [ −1 ; ] [ −1 ;2 ] ❑ ❑ ❑ ❑ [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] A max g ( x )=g ( ) B max g ( x )=g ( −1 ) C max g ( x )=g ( ) D max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Lời giải Ta có g′ ( x ) =f ′ ( x ) −2 x − 1=0⇔ f ′ ( x ) =2 x +1 ( ¿ ) Đây phương trình hồnh độ giao điểm y=f ( x ) ( ¿) ⇔ y=2 x +1 Dựa vào đồ thị nghiệm [ x=−1 x=1 x=2 Bảng biến thiên ❑ Do max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng vng góc mặt phẳng Hình chiếu đường thẳng có vectơ phương A Lời giải Ta có B cắt mặt phẳng D gọi hình chiếu vng góc Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ Câu 17 Cho hàm số trị , chọn lên mặt phẳng Lại có nên Chọn B C có đạo hàm liên tục thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B C D Câu 18 Một hình lập phương có diện tích mặt chéo Gọi V thể tích khối cầu S diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói Khi tích bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Cho hàm số A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một quan niệm sai lầm học sinh học khái niệm hàm số là: A Ở bậc trung học sở, học sinh học khảo sát vẽ đồ thị hàm số B Mỗi hàm số biểu thị công thức C Khảo sát vẽ đồ thị hàm số gồm bước: Tìm tập xác định, xét biến thiên, vẽ đồ thị D Mỗi giá trị đối số xác định giá trị hàm số Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp đáy đáy hình chữ nhật, vng góc đáy, Góc Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Đáp án đúng: C B , trục hoành hai đường C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Tính C D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức D thoả mãn A Đáp án đúng: A B thoả mãn A Lời giải C D Mơ-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D Khi Câu 27 Tìm giá trị nhỏ tập xác định hàm số B Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số C Số phức D D Hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Mơ-đun số phức Ta có A Đáp án đúng: D Câu 28 nghịch biến khoảng đây? B D có bảng biến thiên sau 10 Có số dương số A B Đáp án đúng: A ? C Câu 31 Nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn số lượng vi khuẩn phút số lượng vi khuẩn là triệu ? A phút Đáp án đúng: A Câu 33 lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn B 12 phút Điểm phịng thí nghiệm tính theo cơng thức C Trong khơng gian với hệ trục tọa độ phút thuộc mặt phẳng với phút , cho , đạt giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi D , cho tam giác nhỏ Tính giá trị biểu thức A D điểm thỏa Mà đạt giá trị nhỏ hình chiếu lên Vậy 11 Câu 34 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 Với số dương A là: B C số nguyên dương C D Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có HẾT - 12