Đề thi toán 12 có đáp án (65)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 019 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm góc quay biến đường tr[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 o Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn 2  C  :  x     y  3 26 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng?  C ' :  x  3 A 2   y   25  C ' :  x  3 B  C ' :  x  3 2  C ' :  x  3   y   25 C Đáp án đúng: D D   y   25   y   25 A - 4; - 1;3) , B ( - 1; - 2; - 1) , C ( 3; 2; - 3) D 0; - 3; - 5) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ( a a Mặt phẳng ( ) qua D tổng khoảng cách A, B, C đến ( ) lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm a a phía so với mặt phẳng ( ) Điểm thuộc mặt phẳng ( ) A M ( 7; - 3; - 4) B M 2;0; - 7) C ( Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D M ( - 1; - 1; - 6) M ( 36;1; - 1) uuur ỉ2 14 ỉ 1ử Gỗ - ;- ;- ữ ị GD = ç ;- ;- ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ç ç3 è ø 5÷ Trọng tâm tam giác ABC è 3 ø Theo đề S = d ( A, ( a ) ) + d ( B, ( a ) ) + d ( C , ( a ) ) = 3d ( G, ( a ) ) £ 3GD = 66 Smax = 66 ( a ) ^ GD D Î ( a ) a : x - y - z - 47 = Phương trình mặt phẳng ( ) Đối chiếu đáp án Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SC a Thể tích khối chóp SABC bằng: 3 a A B 3a 3 a C 3 a D Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ  2;1 A  Đáp án đúng: C B   2;  1 C  2;  1 D  2;1 Giải thích chi tiết: Ta có z 2  i nên z có phần thực phần ảo  2;  1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ  Câu [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng C Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đáp án đúng: B Câu Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l  Rl  Rl A B C  Rl D 2 Rl Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian phương trình tham số A C Đáp án đúng: C cho hai điểm Đường thẳng B D x 1 2x Câu Nghiệm phương trình 9 1 x x A B C x  D x 1 C Hình D Hình có Đáp án đúng: A x 1 2x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 9 1 x x A x 1 B x  C D Lời giải 3x 1 92 x  3x 1 34 x  x  4 x  x  Ta có: Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình B Hình Đáp án đúng: B Câu 10 Giá trị cực tiểu (cực tiểu) hàm số A B  Đáp án đúng: A y   x  1  x  y x2  x 1 x  x  C x  1   x  1  x  x  1 x  x  1 D  x 1  yCD 3  ; y 0   2  x   yCT 1  x  x  1   x2  Giải thích chi tiết: Câu 11 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y=x −( m+3 ) x − ( m− ) x+ m+8 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn y ( x ) y ( x )=0 Tính tổng phần tử tập S 22 A − B − C D −3 3 Đáp án đúng: B Câu 12 Biết a log , b log Tính log theo a b A log  a b B log ab C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có log log 3.log ab D log  b b a log  b a Câu 13 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên: f  x   m 0 Tìm m để phương trình có ba nghiêm phân biệt A m 4 B m  C m 2 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số f   5; f   1 A 3126 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y  f  x Giá trị liên tục , thỏa mãn  D m     x  f  x   xf  x  25 x  x      f  f B 194 C    x  f  x   xf  x  25 x  x   D 724 2x 25 x 1 x  f  x    x  f  x  25 x  x  d x  x  5 x  x   C Mà f  x   x2 1     x  f  x  5 x  f   5  C 1   f  x   x x2   x 1   x 1 1  5 x2 1  x2 1    x2 1     f  x  5 x  x  d x  x    dx x2 1   x  x 1  ln x     x  x 1  f  x   x  x    ln  x  x   f 1 Mà   nên C  0    d x  x2 1  f  x   x  x 1   2  x2 1  C Khi        f       ln     f     f   724  f      ln   Câu 15 Cho hàm số m   5;  A Đáp án đúng: D y 2x  m y  3max y 10  0;2 x  Biết  0;2 Chọn khẳng định B y  Giải thích chi tiết: Ta có m   7;9  C m   3;5  D m   1;3 2 m  x 1 y  f   m; max y  f    m4 max y  f   m; y  f    m4  0;2 TH1: Nếu  m   m   0;2 y  3max y 10  0;2  m  m  10  m 3 ( loại) Khi  0;2 TH1: Nếu  m   m   0;2 y  3max y 10  3m   0;2 Khi  0;2 m 2,   1;3  Vậy  0;2 m4 10  m 2, ( tm) Câu 16 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm M ( 1; 2) B Điểm P(1; 2) C Điểm N (0;  2) Đáp án đúng: A D Điểm Q( 1; 0) Câu 17 Giao điểm đồ thị hàm số A 0;  y 2x  x  với trục tung điểm D 1; C 0;1 B 0;   A  B   C   D  Đáp án đúng: A Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bảng biến thiên hàm số ? A y  x  x  C y  x  x  B y x  x  D y x  Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=x − 2m x2 +2 m2+ Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? m=0 A B m=0 m=1 C m=1 D m=− Đáp án đúng: C  z   i   z   i  25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn w 2 z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a.b.c A  17 B 100 C  100 D 17 [ Đáp án đúng: B  a; b    w x  yi Giải thích chi tiết: Giả sử z a  bi Ta có: Theo  x; y     z   i   z   i  25   a    b  1 i   a    b  1 i  25   a     b  1 25,  1 w 2 z   3i  x  yi 2  a  bi    3i  x  yi 2a     2b  i giả thiết: x2  a  x  a        y 3  2b b   y   2  x2   vào  1 ta được:   Thay 2 2   3 y  2   1 25   x     y   100    I  2;5  Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm bán kính R 10 Vậy a.b.c 100 Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 6cm Diện tích xung quanh hình trụ 32   cm3  60  cm3  A B 30  cm3  C Đáp án đúng: A Câu 22 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số ? A y 2 B y  70   cm3  D C y 4 D y 3 Đáp án đúng: D Câu 23 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Bốn điểm phân biệt C Hai đường thẳng cắt D Ba điểm phân biệt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Lời giải A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm khơng đồng phẳng không tạo mặt phẳng qua điểm  x  y 1   2 x  y   x  y   Câu 24 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  M  0;1 P  0;3 A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Với a, b  tùy ý, mệnh đề đúng? A log ab log a  log b   log  ab  log a  log b C Đáp án đúng: A B D N   1;1 log  ab  log a.log b D Q  0;    2log a  log b log ab log ( ab ) = log a + log b = log a + log b Giải thích chi tiết: Với a, b > ta có: Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f  x  x  e x x 1 x e  C A x  x2 x  e C C Đáp án đúng: C x 1 B x  e  C x D  e  C Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình  7;  A  B Đáp án đúng: B x y ln x2 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y'  A y'  log 2 x2  0 x C 3  x  1  x     ;  y'  B D y ln   ;7   x  1  x   y'   x  1  x   C Đáp án đúng: C D 3  x  1  x   x x2 Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 3 3 y'  y'  y'  y'  2  x  1  x   B  x  1  x   D  x  1  x   C  x  1  x   A Hướng dẫn giải u'  ln u  '  u Phương pháp: + Áp dụng công thức:  x 1  '   x   x2  x   I  ln  '  x  ;  '   ' x    x  2  x2  x2  x2 Cách giải: P log a x log a x 2, logb x 3 với a, b số thực lớn Tính b Câu 29 Cho 1 P P 6 A P 6 B C D P  Đáp án đúng: D 1 1 P log a x      a 2 log a  log b x x b log x   b log x log x a b Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho hình lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: C có cạnh đáy B Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số thể tích C y  x  3x  x 3x   ln x  C A ln Chiều cao D x x 3x   ln x  C B ln x3  3x   C x C Đáp án đúng: B x 3x   C D ln x M  1; 2; 3  Oyz  Câu 32 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng qua mặt phẳng   1; 2; 3  1; 2; 3 A B  1;  2;  3 0; 2; 3 C  D  Đáp án đúng: A  Oyz   H  0; 2; 3 Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu M lên mặt phẳng M  1; 2; 3  Oyz  Gọi M ' điểm đối xứng với qua mặt phẳng  H trung điểm MM '  M '   1; 2; 3  Câu 33 Với a b số thực dương, khác  số thực log a b log a b B   A  log b a Đáp án đúng: D C   log a b D  log a b  Giải thích chi tiết: Với a b số thực dương, khác  số thực log a b log a b  A  B   log a b C  log b a D  log a b Lời giải  Theo quy tắc tính logarit log a b  log a b Câu 34 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số f  x  có đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 22 tháng B 30 tháng C 21 tháng D 24 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, sau n tháng tổng số tiền gốc lẫn lãi mà người nhận n n A 200   0,58%  200  1,0058  tài khoản 9 A 225  200.1, 0058n 225  1, 0058n   n log1,0058 20,37 8 Theo : Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản HẾT -