ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 063 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Nghiệm phương trình A x 2 Đáp án đúng: B B x 5 C x Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x x A x 5 B C x 2 D D x Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho Ta có: x 4 x 5 Câu Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: A RC RC a b2 c2 B a 3 C Đáp án đúng: A D RC a b2 c 2 RC a y= 2x + 1- x là: Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1; y = B x = -1; y = C x = -1; y = -1 D x = 1; y = -2 Đáp án đúng: D x 3 x Câu Tập nghiệm bất phương trình ; 3 3; A B Đáp án đúng: B 1 C ; 2 D ; 3 x Giải thích chi tiết: + Ta có 3 x 1 23 x 2 2x x 2x x 4 2 I x x2 1 Câu Biết A P 29 x dx ln x 1 a b với a, b số nguyên dương Tính P 4a b B P 4 C P 10 D P 20 2 Đáp án đúng: B 2 I Giải thích chi tiết: 2 I1 x 2 x x2 1 x2 1 dx x2 x 1 2 dx x x 1 x2 x 1 ' x 2 x2 1 dx x dx I ln x 2 ln I1 dx 2 x2 1 x2 1 dx x x 2 I ln 3 a 3 ; b 8 P 4 2 log Câu Tích nghiệm phương trình A B 2x x 1 2 x x C 8 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 0, x 1 2 Khi đó: PT log (2 x) log ( x 1) 2 x x log (2 x ) log ( x x 1) (2 x x 2) log (2 x ) log (2 x x 2) (2 x x 2) x log (2 x) x log (2 x x 2) (2 x x 2) * f t 1 0, t f ( t ) t log t ( t 0) t.ln Xét hàm số Ta có: f t Suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) * f (2 x) f (2 x x 2) Do 3 x x 2 x x x x 0 x x 0 3 x 3 3 9 1 Vậy tích nghiệm phương trình: Câu Cho số dương Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C z Câu Cho số phức z = 2i + z bằng: 6i 12i A 11 B 13 D 12i C 13 6i D 11 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 1; 2;1 ? u1 1;1;1 u3 0;1;0 A B u 1; 2;1 u 1; 2;1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: u OM 1; 2;1 u4 O , M VTCP đường thẳng qua Câu 10 : [NB] Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần A Stp hình nón Stp 2 Rl 2 R B S Rl 2 R C Đáp án đúng: B D Stp Rl R Stp 2 Rl R Câu 11 Một hình trụ có hai đày hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ a3 B a3 C A a Đáp án đúng: C Câu 12 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tơ đậm a3 D 3 f x dx f x dx f x dx f x dx A Đáp án đúng: A B C 2 D 2 y 0, y f x , x 0, x 1 Giải thích chi tiết: Diện tích phần tơ đậm giới hạn đường S f x dx Câu 13 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 100 √ π 50 √ π A B 50 C 100 D 3 Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x (m 1) x nghịch biến ; khoảng 7 m m m m 3 3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D y x x m Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) y 0 x 22 ( 3)( m 1) 0 m y= Câu 15 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = C y = Đáp án đúng: D B y= x- x + x +1 1 y = ; y =2 D x 2m 1 x m 0 m Câu 16 Cho phương trình , tham số Biết tập giá trị m để 0;1 a; b Tổng a b phương trình có nghiệm thuộc A B C D Đáp án đúng: C x 2m 1 x m 0, x 0;1 Giải thích chi tiết: Xét (1) x x 0;1 t 1; 2 Đặt t 2 , với t 2m 1 t m 0 Khi đó, (1) trở thành t2 t 2 m t 2mt t 2m 0 2m t 1 t t 2t , t 1; 2 Để phương trình cho có nghiệm x 0;1 phương trình m t2 t 2t có nghiệm t 1; 2 Xét f t t t 2 2t , t 1; 2 2t 1 2t t t 2t 4t f t 2 2t 2t t 1 f t 0 t 1;2 BBT: t + f t f t 2 m ; a b 3 Vậy Câu 17 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A 13 B C 11 D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hai số phức z1 1 i z2 1 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 4; 1 4;1 1; 1; A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1 i z2 1 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 1; 1; A B Lời giải Ta có: C 4;1 D 4; 1 3z1 z2 3 i 2i 4 i Điểm biểu diễn số 3z1 z2 có tọa độ là: 4; 1 chứa trục Ox qua điểm Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng M 2; 1;3 A x z 0 B y z 0 C y 3z 0 D x y z 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng 2 chứa trục Ox có dạng: by cz 0 với b c Ta có M 2; 1;3 b 3c 0 b 3c Chọn c 1 b 3 Vậy phương trình mặt phẳng Câu 20 là: y z 0 Điểm cực đại đồ thị hàm số A là: C Đáp án đúng: D Câu 21 -x Đạo hàm hàm số y = 5e x D ? -x B - 5e A - 5e Đáp án đúng: B B -x C 5e x D 5e -x -x Giải thích chi tiết: y = 5e Þ y ' = - 5e 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 1 ; A x 128 10 ; 3 B 8 ; 3 D 4 ; 3 C Đáp án đúng: C x 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 8 10 4 1 ; ; ; ; C D 3 A B 128 Lời giải 1 Ta có: x x 3 4 S ; 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 23 Cho tứ diện ABCD có mặt cầu nội tiếp ( S1) mặt cầu ngoại tiếp ( S2 ) Một hình lập phương ngoại tiếp ( S2 ) nội tiếp mặt cầu ( S3 ) Gọi r1, r2, r3 bán kính mặt cầu ( S1) , ( S2 ) , ( S3 ) Khẳng định 128 x log 128 x sau ? A r1 = r2 r1 = r2 C Đáp án đúng: A r2 = r3 r2 = r3 3 B r1 = r2 D r1 = r2 r2 = r3 r2 = r3 Giải thích chi tiết: Lời giải Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: r1 = IK , r2 = IA Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm O Gọi điểm hình vẽ, đó: r2 = OE , r3 = OF Vậy r1 = r2 Ta có r2 = r3 Câu 24 Nguyên hàm hàm số x C A C x x C Đáp án đúng: B f x 2 x là: x 9x C B D x x C x4 x4 x C 9x C x dx Giải thích chi tiết: z 2 a , b thỏa mãn z 2i số ảo Khi số phức z có mơđun nhỏ Câu 25 Cho số phức z a bi nhất, tính a b A a b 2 C a b 4 Đáp án đúng: B B a b 0 D a b 2 z 2 a , b thỏa mãn z 2i số ảo Khi số phức z có Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi mơđun nhỏ nhất, tính a b A a b 0 B a b 2 C a b 4 D a b 2 p Câu 26 Cho hàm số tích phân - p hàm số chẵn liên tục đoạn [- p;p], thỏa mãn dx 2018x +1 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x =- t ¾¾ ® dx =- dt Khi B Đổi cận f ( - t) I = 4036 C I = 2018 Vì p p p - t hàm số chẵn đoạn p Vậy I = 2018 ìïï x =- p đ t = p ùùợ x = p ® t =- p p y = f ( x) D f ( - t) 2018t f ( - t) 2018x f ( - x) d t = d t = d t = t t ò 2018 +1 ò 2018 +1 ò 1+ 2018 ò 1+ 2018x dx p - p - p - p - p I =- Giá trị I = Đặt f ( x) p I =ò y = f ( x) ò f ( x) dx = 2018 f ( x) p 2018x f ( x) [- p;p] nên p f ( - x) = f ( x) ¾¾ ®I = ị - p 2018x f ( x) 2018x +1 dx p dx + ò dx = ò f ( x) dx = 2ò f ( x) dx = 2.2018 ® I = 2018 2018x +1 2018x +1 - p - p - p 2I = ò Câu 27 Đồ thị hàm số A x 1 Đáp án đúng: C Câu 28 y x có đường tiệm cận đứng là: B x 3 C x 2 Cho hình trụ có bán kính đáy tính theo cơng thức đây? S 2πrl r A S πrl r C Đáp án đúng: B D x 0 S độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho B D Stp 2πrl 2 r Stp πrl 2 r S Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S πrl r S 2πrl 2 r S 2πrl r S πrl 2 r A B C D Lời giải GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nam Bui S 2πrl 2 r Công thức diện tích tồn phần hình trụ là: Câu 29 Phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho f x dx 6 1 Tính tích phân A I = 12 Đáp án đúng: B I f x 1 dx 1 B I = C Giải thích chi tiết: Cho A I = 12 B I = C Lời giải I = D I = f x dx 6 1 I = Tính tích phân I f x 1 dx 1 D I = ìï x = Þ t = ï í ï x = - Þ t = - Đặt t = 2x + suy dt = 2dx ïỵ 1 I f t dt 3 1 Ta có Câu 31 Cho hàm số S A B C S y f x log x Tính giá trị S f f 1 S S D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) Đáp án đúng: A x−1 Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +1 A y=−1 B x=−1 C x=1 Đáp án đúng: D 2 1 f x d x f x dx Câu 34 Nếu A B C Đáp án đúng: A D y=2 D 2 1 f x dx f x dx 2dx 2 6 0 Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hàm số A có thỏa mãn F 0 Biết nguyên hàm F , 137 441 247 B 441 137 C 441 167 D 882 Lời giải Chọn A Ta có f x sin 3x.cos 2 x, x f x f x nguyên hàm cos x sin x sin x.cos x f x dx sin x.cos 2 xdx sin 3x dx dx dx 2 Có 1 1 sin xdx sin x sin x dx cos x cos x cos x C 28 Suy Do nên f x 1 1 f C 0 cos x cos x cos x C , x 21 28 Mà f x 1 cos x cos x cos x, x 28 Khi đó: 1 F F f x dx cos 3x cos x cos x dx 28 2 0 1 137 sin 3x sin x sin x 196 18 441 137 137 137 F F 0 441 441 441 2 Đáp án đúng: C HẾT - 10