ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Hàm số đồng biến ? A y x x 4x y x 1 C B y x x D y x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y x x có tập xác định D Ta có y 3 x 0, x hàm số đồng biến Câu Sân vận động Sports Hub (singapore) nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức E có trục lớn dài 150 m , trục bé dài 90 m (Hình 3) Nếu cắt sân Singapore năm 2015 Nền sân elip E cắt E M , N (Hình a) ta thiết vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn diện ln phần hình trịn tâm I (phần tơ đậm hình b) với MN dây cung góc MIN 90 Để lắp máy điều hịa khơng cho sân vận động kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu làm mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? A 101793m Đáp án đúng: C B 32162 m C 115586 m D 57793m O 0;0 Giải thích chi tiết: Chọn trục tọa độ Ox chứa đoạn AC với trung điểm AC A 75;0 , C 75;0 K x;0 x 75;75 Gọi giao điểm MN với AC với 2 45 x y 2 MN 75 x 752 x 2 E 75 45 75 Phương trình : , độ dài Do ΔIMN vng I nên IM MN 752 x 1 9 S1 IM 752 x 50 Diện tích quạt IMEN là: S IM 752 x 25 Diện tích tam giác IMN là: S S1 S 9 18 752 x2 50 Diện tích tam giác cong MEN là: Thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân là: Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 chiều cao h=4 Thể tích khối trụ cho A 36 π B 24 π C π D 12 π Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B y = f ( x) liên tục ¡ B ò f ( x) dx = Giá trị C ò f ( 1- 2x) dx - D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với SC cắt thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' theo#a 3a A 20 3a B 40 SB, SC , CD B ', C ', D ' Tính 3a C 20 3a D 20 Đáp án đúng: A 3 Câu Cho P a a , a , khẳng định sau đúng? A P a B P a C P a 11 D P a Đáp án đúng: C 2log x 6log x 18.32log x 0 có bao nhiệu nghiệm? Câu Phương trình 4.2 A B C D Đáp án đúng: B MNP NPQ MNP Câu Cho tứ diện MNPQ biết mặt phẳng ; NPQ hai tam giác có cạnh 8a Tính theo a thể tích khối tứ diện MNPQ ? A 128a B 64a C 64 3a D 192a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: MH NP MH NPQ Gọi H trung điểm NP , suy 8a 16 3a 8a MH 4a 3; S NPQ Ta có VMNPQ MH S NPQ 64a 3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy a , chiều cao a Diện tích xung quanh hình nón bằng: 2 2 A 4 a B 2 a C 3 a D a Đáp án đúng: B z Câu 10 Cho số phức z 1 2.i Tính A z 3 B z 1 2 C Đáp án đúng: A D z 2 z 10 x x2 x Câu 11 Cho phương trình 0 1 Đặt t 2 Phương trình 1 trở thành phương trình đây? A 4t 4t 0 B t 32t 16 0 2 D 3t 4t 0 C 8t 4t 0 Đáp án đúng: B A 1; 1;3 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường thẳng: x y2 z x y 1 z d1 : , d2 : 2 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x y 1 z 4 1 A x y 1 z C x y 1 z B x y 1 z 1 1 D Đáp án đúng: D Câu 13 Hàm số y log16 x 16 có đạo hàm là: 16 x ln y ( x 16) A B y x3 ln y 4( x 16) ln y C Đáp án đúng: D D y Giải thích chi tiết: Ta có x3 ( x 16) ln ( x 1) x3 x3 ( x 16) ln16 ( x 16)4.ln ( x 16) ln x Câu 14 Cho hàm số y a với a Mệnh đề sau sai? 0;1 A Đồ thị hàm số qua điểm B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y a khơng có tiệm cận đứng f x f x f x x x f 0 Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn điều kiện , Giá trị biểu thức A ln f ln 3 B ln C ln þ Dạng 09: Nguyên hàm hs cho nhiều công thức D ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có f x f x x e x f x e x f x x 1 e x Lấy nguyên hàm hai vế ta e x f x x e x C * hay f 0 * Ta có nên thay x 0 vào C 2 f x 2e x x f ln 3 4 ln Như Câu 16 Cho hàm số y ax b cx d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A ab Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B ad bc D ac C cd Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y a c a ac Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên c Câu 17 Với tất giá trị tham số m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt? m ; A m m B m 3; m 4; 3 C D Đáp án đúng: D C : y x x tìm yCT 1, yC§ 0 Giải thích chi tiết: Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán m m Vậy chọn m 4; 3 Câu 18 Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? MN BC AB phương A phương B MN C MN BN phương D MN AC phương Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x = Đáp án đúng: A B x = - C x = D x = 2 sin x 5cos x m.7 cos x có nghiệm Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 6 6 m m m m 7 A B C D Đáp án đúng: D 2 sin x 5cos x m.7cos Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm 6 6 m m m m B C D A x có Lời giải sin x cos x 5 m.7 cos2 x Ta có 28 cos x 5 7 cos x m t Đặt t cos x, t 0;1 t 5 m BPT trở thành: 28 t t 5 f t 4 28 hàm số nghịch biến 0;1 Xét f 1 f t f f t 5 Suy ra: Từ BPT có nghiệm m Câu 21 Tích nghiệm phương trình log3 x log x 0 là: A B -7 C D Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B (1, 3, 6) C ( 2, 3,1) có phương trình là: B 5x y 3z 0 A 2x z 10 0 C 5x y z 10 0 Đáp án đúng: D D 5x y z 10 0 Câu 23 Tìm tập xác định hàm số 1; A ;1 2; C Đáp án đúng: C Câu 24 y log x 3x B D Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm A đến mặt phẳng chi ;1 2; Tính khoảng cách B D tiết: Khoảng thích \ 1; 2 , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: D Giải cách từ điểm đến mp Câu 25 f x y f x Cho hàm số đa thức bậc bốn hàm số có đồ thị đường cong hình Hỏi hàm số A cos x có điểm cực trị thuộc khoảng 0; 2 ? B C D g x f sin x 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình f x hàm số đa thức bậc bốn hàm số g x f sin x 1 Hỏi hàm số A B C D Lời giải y f x có đồ thị đường cong cos x có điểm cực trị thuộc khoảng 0; 2 ? sin x g x f sin x 1 g x cos x f sin x 1 sin x.cos x Ta có cos x 0 1 g x 0 f sin x 1 sin x 0 Xét x 0; 2 k 2 k 0;1 1 cos x 0 x k , k 2 Vì f sin x 1 sin x 0 f sin x 1 sin x t sin x 1, x 0; 2 t 2;0 Đặt Khi đó: f t t 1, t 2;0 t sin x 0 x k , k x 0; 2 k 2 k 1 Vì 0; 2 Vậy hàm số có điểm cực trị thuộc khoảng Câu 26 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (như hình) Cực tiểu hàm số 0; 3 A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1;1 log x log ( x 6) 3 B S [ 9;3] A S [0;3] Đáp án đúng: B D C S (0;3] D S (0;6] Câu 28 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C D f x x3 x Câu 29 Cho hàm số f Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x f x m x x có nghiệm 1746 B A 1750 x 1; 2 ? C 1748 D 1747 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Do hàm số Ta có f , ta có đồng biến f ( x) f ( x) m f ( x ) x f ( x ) f ( x) m f ( x) f ( x) x m 0 (1) Xét đoạn Ta có Ta có Hàm số đồng biến nên h( x) h( 1) m 1, max h( x) h(2) m 1748 [ 1;2] [ 1;2] Phương trình có nghiệm h x max h x 0 h 1 h [ 1;2] Do [ 1;2] m 1 1748 m 0 1748 m 1 nguyên nên tập giá trị Vậy có tất 1750 giá trị nguyên Câu 30 thỏa mãn thỏa mãn Cho phương trình: Chọn phát biểu A Phương trình ln có nghiệm với m B Phương trình ln có nghiệm C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm với Đáp án đúng: C Câu 31 Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a, số đo góc hai mặt phẳng ABC 45o Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a a3 3a A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Trong hình vẽ sau, hình khơng phải hình đa diện ? Hình A Hình Đáp án đúng: C Hình B Hình Hình C Hình Câu 33 Tập nghiệm S bất phương trình log x 3log x 0 S 0;9 S 1; 2 S 3;9 A B C Đáp án đúng: C ABC D a Hình D Hình D S 1;9 Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải bất phương trình bậc hai hàm logarit Cách giải: Ta có: log x 3log x 0 log x 2 x 9 S 3;9 Tập nghiệm S bất phương trình log3 x 3log x 0 Câu 34 f x 1; 2 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn 1; giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị M m A Đáp án đúng: D B C D Câu 35 Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3i , điểm B biểu diễn số phức 5i Gọi M trung điểm AB Khi đó, điểm M biểu diễn số phức số phức sau ? A 4i Đáp án đúng: B B i C 4i Giải thích chi tiết: Điểm A biểu diễn số phức Điểm B biểu diễn số phức 5i B 4; 3i A 2;3 D i , AB M 1; 1 Điểm M trung điểm Vậy điểm M biểu diễn số phức i HẾT - 10