Đề thi toán 12 có đáp án (325)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Diện tích hình cầu đường kính 2a 16 S = pa2 S = pa2 3 A B 2 C S = 4pa D S = 16pa Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình cầu đường kính 2a 16 S = pa2 S = pa2 2 3 A S = 4pa B S = 16pa C D Lời giải Hình cầu đường kính 2a có bán kính R = a 2 Vậy diện tích hình cầu là: S = 4pR = 4pa SA   ABCD  AB 2 BC 2a Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết , , góc SBD   đáy 30 Thể tích khối chóp S ABCD 15 a A 45 15 a B 15 15 a C 45 15 a D 15 Đáp án đúng: C Câu  7  0;  y  f  x y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số  7  0;  x đạt giá trị nhỏ đoạn điểm o đây? A xo 3,5 xo 3 x 0 C o x 1 D o B Đáp án đúng: B F  x  x3 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số đây? x f  x  f  x  x A B x2 C Đáp án đúng: D f  x  D f  x  3x SA  ABC SA 4 AB 6 BC 10 AC 8 Câu : Cho hình chóp S.ABC có , , , , Thể tích khối chóp S.ABC  A V 32 Đáp án đúng: A B V 24  C V 40 D V 192 Câu Cho tam giác ABC có a 13, b 14, c 15 Diện tích tam giác ABC A 88 Đáp án đúng: B B 84 C 86 D 90 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;1;0) , B(2;- 1;2) Điểm M thuộc trục Oz mà MA + MB nhỏ A M(0;0;0) C M(0;0;2) B M(0,0;- 1) D M(0;0;1) Đáp án đúng: D Câu Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 48 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm Đáp án đúng: C Câu Cho số phức z thỏa mãn iz  m  i 0 (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m A Đáp án đúng: C B C D   m i  z mi   z 1  mi i Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức z có phần thực x 1 phần ảo y m Để phần thực, phần ảo số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m  m  m     m  2 m  2 m 3 m  y tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Câu 10 Đường thẳng iz  m  i 0  z  y x 1 3x  A Đáp án đúng: D x Câu 11 Phương trình S  0;3   A Đáp án đúng: A B  x 2 y 3x  x C 4 có tập nghiệm là: S  0;1 B Câu 12 Số nghiệm phương trình A x 30 B x 0 Đáp án đúng: D C y  x 1 3x  S  1;3 log  x   2 C x 8 D D y x 1 3x  S  2;3 ? D x 23 2 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B 10 C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C 10 D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  x  x  x  x 3, x 0 3 Vậy: S 2x  x dx 9 Câu 14 Cho hình hộp ABCD ABC D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACBD theo V V V V V A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình hộp ABCD ABC D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACBD theo V V V V V A B C D Lời giải Ta có kết sau VACB ' D ' V   VB ' ABC  VC B 'C ' D '  VD ' ACD  VA A ' B ' D '  1 V V V VB ' ABC VC B ' C ' D ' VD ' ACD VA A ' B ' D '  VABC A' B 'C '   VACB ' D ' V   3 Lưu ý Câu 15 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ f  x  3x  m   0 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc   1; 2 đoạn A B C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương  x  x  m 0 f  x  3x  m  4  1    x  x  m   Xét hàm số  x3  x  m   x  x 3  m y  x3  3x , x    1; 2  y 3 x  x  x 0  y 0    x 2 BBT    m 0  m 4   m 7    1; 2   3  m 0  m 7 Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn Câu 16 Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 7 A 12 B C 15 D 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A 15 B 24 C 12 D Lời giải n    C102 45 Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” n  A  C42 6  P  A   45 15 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông  ABCD  Biết AB a , ASB 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp góc với mặt phẳng S ABCD A C Đáp án đúng: A B D x x Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 25  6.5  0 A   ;    1;   0;1   ;0   1;   D B  0;1 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt t 5 x  t   x Bất phương trình trở thành t  6t  0  t 5  5 5  x 1 S  0;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 19 Xét hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 3) , trục hoành đường thẳng x = Gọi A ( 0;9) , B( b;0) ( - 3< b < 0) Tìm giá trị tham số b để đoạn thẳng AB chia H thành hai phần có diện tích A b=- Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B b= - C b= - D b= - Từ hình vẽ ta suy B( a;0) Hình chữ nhật ACBD có AB = a +1 AD = a nên có diện tích S = a( a +1) Diện tích miền gạch sọc: Theo giả thiết, ta có Câu 20 Hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu A x 0 B x 4 C y  D x 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu A x 4 B x 0 C y  D x 2 Lời giải Tập xác định: D  Ta có: y 2 x  , y 0  x 2 Từ bảng biến thiên suy hàm số đạt cực tiểu x 2  2;1 có a 1  nên x 2 điểm cực tiểu Cách 2: Đồ thị hàm số y  x  x  Parabol có đỉnh Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD 2a , SA  5a , SA vng góc với mp  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD 5a 3 A (đvtt) B 4a (đvtt) 4a C (đvtt) Đáp án đúng: A Câu 22 2a D (đvtt) Cho A C Đáp án đúng: A Tính tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Tính ; đổi cận: , Đặt Suy Câu 23 Nên ; đổi cận: Nên Một lọ thủy tinh dạng hình trụ có đựng sẵn lượng nước tích V 224, 7456cm Người ta bỏ khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' vào lọ thủy tinh đỉnh A chạm đáy lọ (đáy thứ hình trụ) đỉnh A ', B, D nằm đường trịn miệng lọ (đáy thứ hai hình trụ) (xem hình vẽ) Biết sau bỏ khối lập phương vào lượng nước dâng lên vừa đầy lọ thủy tinh ta lấy giá trị gần sau  3,14 , 1, 73 , 1, 41 Thể tích khối lập phương là: Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: B C 6 cm B 125cm A 216cm Đáp án đúng: A Câu 24 z1 2  5i , z 3  4i Tìm số phức D 3 cm B D Giải thích chi tiết: Ta có x x x Câu 25 Tất giá trị m để bất phương trình (3m  1)12  (2  m)6   có nghiệm x  là: 1 1    2;    ;      2;   3 3 A  B ( ;  2] C  D  Đáp án đúng: B x x x Giải thích chi tiết: Tất giá trị m để bất phương trình (3m  1)12  (2  m)6   có nghiệm x  là:   2;  A Lời giải 1 1    ;    2;      D  3 B ( ;  2] C  x Đặt t Do x   t  Khi ta có: (3m  1) t  (2  m) t 1  0,  t   (3 t  t) m   t  2t   t   m   t  2t   t 1 3t  t 7t  6t   t  2t   t  (1; ) f (t )   1;    f '(t)  (3 t  t) 3t  t Xét hàm số BBT m lim f (t)  t1 Do thỏa mãn yêu cầu toán Ghi chú:  m  f  x  x  D  m maxf  x  x  D Sử dụng Câu 26  m  f  x  x  D  m minf  x  x  D Hàm số A đạt cực đại điểm thỏa mãn tính chất nào? B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn OAB dán hai bán kính OA, OB lại với Gọi a góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm a để thể tích phễu lớn p a= A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích phễu B p a= C a= 6p D p a= 1 V = pr 2h = p( R - h2 ) h 3 Khảo sát ta thấy V đạt GTLN l AB » = Ta có Câu 28 h= R Suy chu vi đường trịn đáy hình nón r= R Û Ra = 2pr Û a = 2p Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞; ) B ( ;+ ∞ ) C ( −1 ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: D log x  log  x  1 1 Câu 29 T tập nghiệm phương trình : T  2 T   1;1; 2 A B T  1; 2 T   1; 2 C D Đáp án đúng: A log x  log  x  1 1 Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình : T  2 T  1; 2 T   1; 2 T   1;1; 2 A B C D Lời giải x   x 1  x    Điều kiện: PT : log x  log  x  1 1  log  x  x  1  1  x   l   x  x  1 2  x  x  0    x 2  tm  Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 30 T  2 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D -2 10 S Câu 31 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh xq hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A 16 2 S xq  B S xq 8 3 16 3 S xq  C Đáp án đúng: B Câu 32 D S xq 8 2 f  x f  x  f  x    2;6 hình bên Cho hàm số có đạo hàm liên tục  đồ thị đoạn Khẳng định đúng? B f   1  f    f    f    f     f    f    f   1 C Đáp án đúng: A D f     f   1  f    f   A f    f     f   1  f   f  x f  x  f  x  Giải thích chi tiết: [2D1-5.5-3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục  đồ thị   2;6 hình bên Khẳng định đúng? đoạn A f     f   1  f    f   B f    f     f   1  f   f     f    f    f   1 f   1  f    f    f    C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Dựa vào đồ thị hàm sau: f  x  đoạn   2;6 ta suy bảng biến thiên hàm số f  x đoạn   2;6 11  f     f   1   f    f   1  f  2  f  6 Dựa vào bảng biến thiên ta có  nên A, D sai f   2 f   f   1 & f   Chỉ cần so sánh ; Gọi S1 , S2 diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ, S3 diện tích hình phẳng giới hạn x 2, x 6, y 0, y  f  x  Ta có: 1 1 S1   f  x  dx  f  x  dx 2 2 S2   f  x  dx  1  f   1  f    f  x  dx  f   1  f   1 S3 f  x  dx  f    f   f   1  f     f   1  f    f     f   Dựa vào đồ thị ta thấy S1  S2 nên S  S3  f   1  f    f    f    f   1  f   Suy ra: Sai lầm: f    f     f   1  f   f  x đồ thị ) Tính diện tích hai phần tơ đậm hình vẽ ( kí hiệu: S1 , S2 ) khơng sử dụng cơg thức tính diện tích: 1 1 S1  f  x  dx  f  x   f     f   1 2 2 Học sinh xác định sai ( nhầm lẫn đồ thị S2  f  x  dx  f  x  1 1 f  x   f    f   1 12 f     f   1  f    f   1  f     f   Dựa vào đồ thị ta thấy S1  S2 nên f   2  f  2 Suy S3 f  x  dx  f    f   f   1 , f   So sánh : Gọi S  S2  f    f   1  f    f    f   1  f   Nên f     f    f    f   1 log a b  Khi giá trị biểu thức Câu 33 Cho hai số a, b  cho 3 3 log A 2a Đáp án đúng: D 3a B C b a là: 3 2 D 1   ;  1 D   1;1 A B  C Đáp án đúng: A Câu 34 y  f  x Cho hàm số xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau ? 2;    2;0  A  B  Đáp án đúng: D Câu 35 Đặt log a , log 25 b a C 3a 2a D HẾT - 13