Đề thi toán 12 có đáp án (319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Tính đạo hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: C D  sin  x  1  cos x  dx Câu Nguyên hàm  là: x  3sin  3x  1  sin x  C A x  3sin  x    sin x  C C Đáp án đúng: D Câu B x  3sin  x    sin x  C x  3sin  x    sin x  C D Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số g( x) = f ( x) + x đạt cực tiểu điểm đây? A x = C x = Đáp án đúng: B hình vẽ bên Hỏi hàm số B x = D Khơng có điểm cực tiểu Câu Đạo hàm hàm số  y   x  1 3 A  x  1 C Đáp án đúng: D Câu y  y  x  1 là: B D y  x  1 ln x  y   x  1  Một khuôn viên dạng nửa hình trịn có đường kính m Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu), cách khoảng m, phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 100000 đồng / m Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3895000 đồng B 1948000 đồng C 2388000 đồng D 1194000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình bên (ta chuyển đơn vị tính dm ) x2 y= y = x , Xét cánh hoa góc phần tư thứ Đường cong ứng với đường cong ứng với Khi diện tích cần tính ỉ x2 400 ÷ ữ S = ũỗ dx = ( dm2 ) = cm2 ) ỗ 2x ( ữ ữ ỗ 2ứ 3 è 2 S : x  1  y   z  1 4 Câu tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu    B I   1; 0;1 , R 2 I  1;0;  1 , R 4 C Đáp án đúng: A D I   1;0;1 , R 4 A I  1;0;  1 , R 2 Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu Cho hàm số I  1;0;  1 f  x  ax3  bx  cx  d bán kính R 2  a , b, c , d    Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: C có bảng biến thiên sau C D Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số A B 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: D  y  f  x  2019   2020  x  2019 0 y 0    y  f  x  2019  x  2019   Ta có: ;  Bảng xét dấu y Hai điểm cực trị hàm C 4040 D 6080  x 2019  x 2021  xCT 2019; xCÐ 2021  xCT  xCÐ 4040 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B  x  1   x   3 x  x   a; b  Tính C a b D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 1 x 1 nghiệm bất phương trình Khi x  bất phương trình tương đương với x 6 x   33 x   0 (*) x f ( x) 2 x   3 x   Xét hàm số f  x    x 1  x  6  Suy (*)  f  x   f    x 2 Vậy S  1; 2  x  6 x 6 x  D  1;    Ta có  x   1;     f đồng biến D ngoletao@gmail.com Câu 10 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng log3  x 9  log  x 9   10    10  x  3      10;10 bất phương trình  A 55 Đáp án đúng: D B 45 D 19 C 21 D   9;    Giải thích chi tiết: Tập xác định: log  x 9  log3  x 9   10    10  x  3 log  x 9  log x   3   10    10   x    1 3 log  x 9  log3  x 9      10  3log3  x 9    1   10 3 Ta có: t t t   10     10  3   t log  x   , t   3 Đặt ta được:              t  t  t  t   10     10    10     10  2               0  3 3         t   10  u   ,u    Đặt ta được:  3  u  5   u    ;    1;      0   3u  2u   0     3u  2u  0 u 3u t   10  u   1;     u 1    1  t 0  log  x   0  x    u  Vì nên T   8;    Tập nghiệm bất phương trình cho x    8;10 Vậy số nghiệm nguyên , suy tổng số nghiệm nguyên: S              10 19 x 3 y  z  d:    Hình chiếu vng góc Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  Oyz  đường thẳng có vectơ phương d mặt phẳng   u  0;1;3  u  0;1;  3 A B   u  2;1;  3 u  2;0;0  C D Đáp án đúng: B x 3 y  z  d:   Oxyz  Hình chiếu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng  Oyz  đường thẳng có vectơ phương vng góc d mặt phẳng     u  0;1;3  u  0;1;  3 u  2;1;  3 u  2;0;0  A B C D Lời giải  7 M  M  0; ;    Oyz   2  , chọn A   3;1;1  d gọi Ta có d cắt mặt phẳng  Oyz   B  0;1;1 A lên mặt phẳng B hình chiếu vng góc   9 BM  0; ;    2   Lại có Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ BM nên Chọn B Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy r 8 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ A 192 B 48 C 24 D 64 Đáp án đúng: B S 2 rl 2 8.3 48 Giải thích chi tiết: xq 32p Câu 14 Cho khối cầu tích Bán kính khối cầu cho A Đáp án đúng: C B C D s  t   s  0 t , Câu 15 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s  0 s t số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625000 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 19 phút B 12 phút C phút D 48 phút Đáp án đúng: C f ( x)  Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số F  x    x2  8 x 1  C A F  x  x3  x x 1 B  x2  x2 1  C  F  x  2 x  8  x2  C  F  x   x2  x2   x2  C D C Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Đặt t  x   x t   xdx tdt Khi x  2x  x 1 Câu 17  t  3  tdt  dx  t t  t  3 dt   3t  C   x2 1   x2 1  C  x  8 x2 1  C  Cho hàm số bậc ba y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ: Hỏi có giá trị tham số m (với điểm cực trị? A B 2026 Đáp án đúng: B ; ) để đồ thị hàm số C 2025 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số bậc ba y  f  x y m f  x  có D 2022 , ta có f  x  a  x  3x   Suy Mặt khác, Do đó, , Đồ thị y = f ( x) Đồ thị y= f ( x) nên hay Từ đồ thị ta có y= f ( x) có điểm cực trị y= f ( x) y = f ( x) (Chú ý: Hàm số có n = điểm cực trị dương nên hàm số có số điểm cực trị 2n +1 = 🡪 Nên không cần vẽ đồ thị) y= f ( x) y =m+ f ( x) Vì hàm số có điểm cực trị nên hàm số có điểm cực trị (Vì đồ thị hàm số y =m+ f ( x ) y= f ( x) suy từ đồ thị cách tịnh tiến theo phương trục Oy ) y m f  x  y m  f  x  Số điểm cực trị hàm số số cực trị hàm số số nghiệm đơn f  x   m 0 bội lẻ phương trình Vậy để Ta có y m f  x  có điểm cực trị phương trình f ( x ) +m = có hai nghiệm đơn bội lẻ f  x   m 0  f  x   m     m   m     m y f  x   1   m 0 Từ đồ thị hàm số ta có: m 2021   2021 m 2021   Từ giả thiết  1 ,  v kt hp iu kin m ẻ Â , ta có 2026 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Vậy từ         u  i  j v Câu 18 Cho i  xj Xác định x cho u v phương 1 x x  A B C x 2 D x  Đáp án đúng: B Câu 19 Thể tích khối nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D chiều cao B D Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 71 A Đáp án đúng: D 73 C B 14 72 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 71 73 72 A B C D 14 Hướng dẫn giải Ta có x - x - =0 Û x =2 Ỵ [0;3] Khi diện tích hình phẳng 3 S =ị x - x - dx =ò( x - 3x - 4)dx +ò( x - 3x - 4)dx 4 2 æx5 ổ5 ữ +ỗ x - x - x ữ =48 +96 =144 =ỗ x x ỗ5 ữ ỗ5 ữ 5 ố ứ0 è ø2 Câu 21 Cho hàm số y  f  x   1;  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ     Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi M  m A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  x , trục hoành hai đường thẳng x  3, x  y f x 201 A Đáp án đúng: A 202 B 3 Giải thích chi tiết: S  x3  x  4 201 C A x y   1 y  x  1   202 D 201 Câu 23 : Đạo hàm hàm số   1;  B y  x  x  1  x  x  1  y  C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y  x  1  y  x  x  1 3  1 Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm lũy thừa: (u ) '  u u ' , ta có kết Câu 24 Đạo hàm hàm số y' = A  2x - x2 - x + C Đáp án đúng: B y  x  x 1 B D Câu 25 Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên ( ABC ) trùng với tâm O tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vng góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích a2 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A Đáp án đúng: B a3 B 12 a3 C 12 1 x Câu 26 Đạo hàm hàm số y 3 1 x A y  ln a3 D 12 1 x B y  1 x D y 3 1 x C y 3 ln Đáp án đúng: A f ( x)    ;     F   1 , x   Giá trị F (1) C 3ln D ln  Câu 27 Cho F ( x) nguyên hàm A 3ln  B ln 27  Đáp án đúng: B Câu 28 Một quan niệm sai lầm học sinh học khái niệm hàm số là: A Khảo sát vẽ đồ thị hàm số gồm bước: Tìm tập xác định, xét biến thiên, vẽ đồ thị B Mỗi hàm số biểu thị công thức C Ở bậc trung học sở, học sinh học khảo sát vẽ đồ thị hàm số D Mỗi giá trị đối số xác định giá trị hàm số Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng đây? A SB SC B SB BC C SB AB D SA SB Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng đây? A SB AB B SB SC C SA SB D SB BC Lời giải ABC  AB nênGóc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc Hình chiếu SB lên  hai đường thẳng SB AB Câu 30 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn OAB dán hai bán kính OA, OB lại với Gọi a góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm a để thể tích phễu lớn p a= A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích phễu B Ta có 6p C p a= D p a= 1 V = pr 2h = p( R - h2 ) h 3 Khảo sát ta thấy V đạt GTLN l AB » = a= h= R Suy chu vi đường tròn đáy hình nón r= R Û Ra = 2pr Û a = 2p 3 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x  x đoạn   1;1 Tính M  m A  B  C D Đáp án đúng: A z 2 Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn z  2i số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C D 2 10 Đáp án đúng: C M  a; b  Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi, a, b   Gọi điểm biểu diễn cho số phức z w Có  z 2 a   bi   a   bi   a   b   i   a2   b  2 z  2i a   b   i a  a    b  b       a    b    ab  i a2   b  2 a  a    b  b   0  1  2 a   b   0 w số ảo  1  a  b2  2a  2b 0 Có I   1;1 Suy M thuộc đường tròn tâm , bán kính R  Câu 33 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: V   R2h A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A B V  R h C V 4 R ln( x  x  8) ln  x   Câu 34 Phương trình có tập nghiệm  0;7  0;8 A B  C Đáp án đúng: A Câu 35 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên: V   R 2l D D  7 11 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu  giá trị cực đại B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x 2 C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  Đáp án đúng: A HẾT - 12