Đề thi toán 12 có đáp án (222)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Tập nghiệm S của bất phương trình là A B C D Đáp án đúng B Giả[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Tập nghiệm S bất phương trình log x  3log x  0 S  1;9 S  3;9 S  1;  A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải bất phương trình bậc hai hàm logarit Cách giải: Ta có: log x  3log x  0  log x 2  x 9 D S  0;9 S  3;9 Tập nghiệm S bất phương trình log3 x  3log x  0 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox  A   sin 2xdx  B    sin 2x dx  sin 2x dx C  Đáp án đúng: A D  sin 2xdx Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox    sin 2xdx A Lời giải   B   sin 2x dx  sin C  2xdx  sin 2x dx D   V    sin x  dx   sin 2 xdx 0 Câu có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a , AA a  AABB  Góc đường thẳng AC với mặt phẳng Cho hình lăng trụ đứng 0 B 45 A 30 Đáp án đúng: A C 90 D 60 có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a , AA a Góc đường thẳng AC với mặt phẳng  AABB  Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng 0 0 A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Ta có: CB  AB, CB  AA  CB   AABB      AC ,  AABB   AC , AB   AB hình chiếu AC  AABB  2 2 Tam giác AAB vuông A nên AB  AA  AB  2a  a a Tam giác ABC vuông cân B nên BC  AB a AC  AB a 2 2 Tam giác AAC vuông A nên AC  AA  AC  2a  2a 2a 2 2 2  AC  AB  AC  BC  3a  4a  a  cos B AB AC 2.a 3.2a Trong tam giác ABC ta có  C 300    AC 300  BA AC ,  AABB   AC , AB  B   Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  Đáp án đúng: A y 2x  1 x B x  C x 1 D y 2 x 1 x  có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ số góc k đường thẳng d y A  1 B  C D Câu Số giá trị nguyên tham số m cho hàm số A B mx  x  m đồng biến khoảng  2;  C D y Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D  \  m Tập xác định: y  Ta có:  m2   x  m  m    y  0, x    ;     m   2;    ;    m 2  Hàm số đồng biến khoảng   m      m 2  m 2 m    m    2;  1; 0;1; 2 Mà m Vậy có số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề Câu ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   ;    0;  nghịch biến   ;  đồng biến  0;  C Hàm số nghịch biến   ;  D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu B Hàm số đồng biến   ;0  Cho phương trình: Chọn phát biểu A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm với C Phương trình ln có nghiệm với m D Phương trình ln có nghiệm Đáp án đúng: A w 1    i     i     i      i  Câu Tìm phần ảo b số phức 1010 1010 A b 2  B b   1010 1010 C b   D b 2  2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 1 i  2020   i    2i  i w 1    i     i     i      i  1010 2020 1 i  2021 2021  1 i  1 i  i 1   i     22010   i   i i 2010 1010 1010 i    i   i     1 i 1010 Vậy b 2  A  1;  1;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường thẳng: x y2 z  x  y 1 z  d1 :   , d2 :   2 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x  y 1 z    A x  y 1 z    1 1 C x  y 1 z    B x  y 1 z    4 1 D Đáp án đúng: C x  x  x   ax  Câu 10 Cho bất phương trình Gọi a giá tri dương nhỏ để bất phương trình có nghiệm a gần với số sau A 2,5 B 1, C 2, D 2, Đáp án đúng: C x   2;  Giải thích chi tiết: Trường hợp : bất phương trình cho trở thành  x   a  3 x  0  a  x   4  2, 65 x   2;   n  ;  1;   x VTPT , dấu " " xảy x 2 Trường hợp 2: x    ;  bất phương trình cho trở thành  a  x   x   0;   1  x x   a  1 x  0    a  x   x    ;     x Giải (1) x 4 4  x   3  a 3 x x 4 a x    a  x   x x Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ a gần với 2, Câu 11 Tìm m để phương trình x −2 x +2 +6=m có nghiệm thực phân biệt A m=3 B m>3 C 2 ⇔t > ta có giá trị phân biệt x 2 2 2 2 Vậy để phương trình có nghiệm điều kiện cần x 2=log t=0 ⇔ x=0⇒ m=3 Thử lại với m=3 ta thấy thỏa mãn Câu 12 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A cd  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B ac  C ab  Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y D ad  bc a c a   ac  Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên c Câu 13 Cho số phức trị lớn 10 5 13 A z x  yi,  x, y     5 B thỏa mãn 10 13 z   3i 2 5 C z 1  i Tính giá trị x  y để đạt giá 10 13  5 D 10 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số phức z  x  yi ( x, y  ) z   3i 2  x  yi   3i 2  ( x  2)  ( y  3) 4 Ta có:  C  tâm I (2;3) bán kính Vậy tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy đường tròn R 2 Xét z   i  z   i  AM  với A( 1;1) AI  3;  Phương trình đường AI : x  y  0  C : Tọa độ giao điểm AI đường trịn Ta có  x     y  3   1  x     y  3 4    2x   2 y   x  y  0  Thế PT (1) vào PT (2) ta  x  2  2x       4  13x  52 x  16 0    26  13 39  13  26  13 39  13  y  M  ; x   13 13 13 13       x  26  13  y  39  13  M  26  13 ; 39  13      13 13 13 13    Ta có AM 5, 6, AM 1,6  26  13 39  13  26  13 39  13 AM max  M  ;  i   z  13 13 13 13   Vậy 26  13 39  13 65  10 13 10   5  13 13 13 13 Suy y log  x  1 Câu 14 Tập xác định hàm số là: 1;     ;1  1;  A  B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x    x  xy  D  3;  y log  x  1  1;  Vậy tập xác định hàm số là: 2log x  6log x  18.32log x 0 có bao nhiệu nghiệm? Câu 15 Phương trình 4.2 A Đáp án đúng: D C B D z Câu 16 Cho số phức z 1  2.i Tính A z 1  2 B z 3 C Đáp án đúng: C Câu 17 Với D thỏa mãn A z  10 z 2 , khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x =   Đáp án đúng: B B x = C x = - D x = y log  x  3x   Câu 19 Tìm tập xác định hàm số  \  1; 2   ;1   2;  A B  1;    ;1   2;  C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD V a3 A Đáp án đúng: D B V 6a C V 2a 3 D V 6 2a Câu 21 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a 2a 14 A Đáp án đúng: A 2a B Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2a C 2a D log x  log ( x  6) 3 A S [0;3] B S (0; 6] C S [  9;3] D S (0;3] Đáp án đúng: C Câu 23 Họ tên học sinh: ……………………………………… … Lớp : ………… Câu Hàm số y=x − x − đồng biến khoảng đây? A (−1 ; 0);(1 ;+∞) B (−1 ; 1) C (−1 ;+ ∞) D (− ∞ ; − 1);(0 ; 1) Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với SC cắt Tính thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' theo#a 3a A 20 3a B 20 3a C 40 SB, SC , CD B ', C ', D ' 3a D 20 Đáp án đúng: D Câu 25 Trong hình vẽ sau, hình khơng phải hình đa diện ? Hình A Hình Đáp án đúng: C Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy a , chiều cao a Diện tích xung quanh hình nón bằng: 2 2 A  a B 2 a C 3 a D 4 a Đáp án đúng: B Câu 27 f  x  1; 2 Cho hàm số liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn  1;  giá trị nhỏ hàm số đoạn  Giá trị M m A  Đáp án đúng: A B y = f ( x) D C  ò f ( x) dx = ò f ( 1- 2x) dx Câu 28 Cho hàm số liên tục ¡ Giá trị - A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Diện tích xung quanh hình nón bán kính đáy r a , độ dài đường sinh 2a 2 2 A 8 a B 4 a C 2 a D 6 a Đáp án đúng: C Câu 30 uuur uuu r C D AB = CD Cho điểm , có điểm thỏa mãn A B Vô số C D Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số đồng biến  ? A y 4x  x 1 C y  x  x Đáp án đúng: B B y  x  x D y  x  x Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x có tập xác định D  Ta có y 3 x   0, x    hàm số đồng biến  MNP    NPQ  MNP Câu 32 Cho tứ diện MNPQ biết mặt phẳng  ; NPQ hai tam giác có cạnh 8a Tính theo a thể tích khối tứ diện MNPQ ? A 64a B 192a C 64 3a D 128a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: MH  NP  MH   NPQ  Gọi H trung điểm NP , suy  8a  16 3a 8a MH  4a 3; S NPQ  Ta có VMNPQ  MH S NPQ 64a 3 Câu 33 Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tơ đậm đính đá với giá thành 500.000đ/m Phần cịn lại tơ màu với giá thành 250.000đ / m Cho AB 4dm; BC 8dm Hỏi để trang trí 1000 họa tiết cần số tiền gần với số sau A 105660667đ B 106666667đ C 107665667đ Đáp án đúng: B D 108665667đ Giải thích chi tiết: Vì AB 4dm; BC 8dm  A( 2; 4), B(2; 4), C(2;  4), D( 2;  4) 2 parabol là: y  x y  x Diện tích phần tô đậm S1 4 x dx  32 (dm ) Diện tích hình chữ nhật S 4.8 32 (m ) 32 64 S S  S1 32   ( dm ) 3 Diện tích phần trắng 64  32  T  5000  2500  1000 106666667 đ   Tởng chi phí trang chí là: Câu 34 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B (1, 3, 6) C (  2, 3,1) có phương trình là: A  2x  z  10 0 C  5x  y  3z  0 B 5x  y  z  10 0 D  5x  y  3z  10 0 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x  17 có nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D 17 f  x  17  f  x   8, Ta có Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt HẾT - 10