ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Đồ thị hàm số A – Đáp án đúng: C Câu y 2x x cắt trục Oy điểm có tung độ B Cho hình lăng trụ lăng trụ C có cạnh đáy A Đáp án đúng: C B D thể tích C D Câu Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình P 0;3 A Đáp án đúng: C B N 1;1 C Chiều cao M 0;1 x y 1 2 x y x y D Q 0; 2 Câu Giá trị cực trị cực tiểu hàm số f ( x )= x − x − 3 −2 A B C −2 D Đáp án đúng: C Câu y f x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng x , x 2 a f x dx b f x dx 3 Đặt , Mệnh đề sau A S a b Đáp án đúng: B B S b a Giải thích chi tiết: Ta có C S a b S f x dx f x dx f x dx 3 3 1 D S a b f x dx f x dx 3 a b x 1 2x Câu Nghiệm phương trình 9 x A x 1 B x C x D C I 2 I 12 D Đáp án đúng: B x 1 2x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 9 1 x x A x 1 B x C D Lời giải Ta có: Câu 3x 1 92 x 3x 1 34 x x 4 x x Tính tích phân I 1 A B I ln Đáp án đúng: A Câu Phương trình : A=a+ b A Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ Đáp án đúng: B có hai nghiệm B a; b b a;b Î N* ; a ( với a phân số tối giản) Giá trị C D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường tròn có tâm I (5 ; −3) , R=4 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục DOx ( I )=I ′ (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , ( C ) có tâm I (5 ; 3), R =R=4 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ y x3 mx 2m 1 x Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A m 1 hàm số có cực đại, cực tiểu C Hàm số ln có cực trị B m hàm số có cực trị D m hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 11 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bảng biến thiên hàm số ? A y x x C y x B y x x D y x x Đáp án đúng: D Câu 12 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: B Câu 13 Với số thực a > Khẳng định sau ? m m m D Hình m n m m n m n n n n n A a a B a a C a a D a a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B f x g x Câu 14 Cho , hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f x g x dx f x dx A f x dx 2 f x dx C Đáp án đúng: D g x dx f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx.g x dx D B Câu 15 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% tháng Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 21 tháng B 22 tháng C 24 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, sau n tháng tổng số tiền gốc lẫn lãi mà người nhận n n A 200 0,58% 200 1, 0058 tài khoản 9 A 225 200.1, 0058n 225 1, 0058n n log1,0058 20,37 8 Theo : Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 16 Trong khơng gian phương trình tham số A C Đáp án đúng: A cho hai điểm Đường thẳng B D có Câu 17 Để tính log a b ta đặt câu hỏi: A a mũ b ? B a nhân b ? C b mũ a ? Đáp án đúng: A D a chia b ? a a Câu 18 Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy là: 3 a A Đáp án đúng: B 3 a 24 B 3 a C D 3 a a a Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy là: 3 a B A Lời giải 3 a 3 a 24 C D 3 a a a 3 a V 2 24 Thể tích khối nón là: Câu 19 2 x dx x 1 2x C B ln C A x x 1 C C x D ln C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x dx 2x x 1 C C x x 1 ln x ln C C A B C D Lời giải 2x 2 dx ln C Ta có x Câu 20 Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số m 5; A Đáp án đúng: C B y C B m 3;5 C m 1;3 D m 7;9 2 m x 1 y f m; max y f m4 max y f m; y f m4 0;2 TH1: Nếu m m 0;2 y 3max y 10 0;2 m m 10 m 3 ( loại) Khi 0;2 TH1: Nếu m m 0;2 y 3max y 10 3m 0;2 Khi 0;2 m 2, 1;3 Vậy D 2x m y 3max y 10 0;2 x Biết 0;2 Chọn khẳng định y Giải thích chi tiết: Ta có tập số 0;2 m4 10 m 2, ( tm) Câu 22 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x - x ? ; ) A Q(1;2) B M (11 C P (2;1) Đáp án đúng: D D N (1; 0) mp SBC Câu 23 Trong khối chóp tứ giác S ABCD mà khoảng cách từ A đến 2a , khối chóp tích nhỏ A 3a Đáp án đúng: C B 2a C 3a D 3a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm mặt đáy, M trung điểm cạnh BC Dễ thấy S ABCD khối chóp tứ giác nên ABCD hình vng SO ABCD SMO OH SM (1) Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống SM mp BC SOM OH BC Hơn nữa, OM BC SM BC (2) OH SBC d O; SBC OH Từ (1) (2) d A; SBC 2d O; SBC 2OH Do O trung điểm cạnh AC nên d A; SBC 2a OH a Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy 2x ( x a OM OH ) SO h ( h ) Trong tam giác vuông SOM h2 x2 h2 x2 a2 x2 2 2 2 h a h2 x h x h x a a x x2 a2 Thể tích khối chóp S ABCD OH 16 a x 16a x 16 2 2 x V V h x V h x V x2 a2 x2 a2 16a x f x x a khoảng a; , ta có: Xét hàm số 2 16a x x 5a 16a 2 x x 3a f x x2 a2 x2 a2 x 0 f x 0 x a ; Ta có BBT: 6 f x Hàm số đạt giá trị nhỏ 12a nên khối chóp tích nhỏ 3a Câu 24 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B 4√ 41 C √ 30 D √11 Đáp án đúng: B Câu 25 Với a, b tùy ý, mệnh đề đúng? A log ab 2 log a 2log b B log ab log a.log b C Đáp án đúng: D D log ab log a log b log a log b log ab log ( ab ) = log a + log b = log a + log b Giải thích chi tiết: Với a, b > ta có: Câu 26 Nếu , liên tục B 15 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu A 29 B 19 C D 15 , Giá trị C 19 liên tục D 29 Giá trị Lời giải f x dx f x Ta có Câu 27 Cho hàm số y f x f f 1 f 12 17 f 29 có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 3 B x C x 1 D x 2 Đáp án đúng: D Câu 28 Hình đa diện sau có tâm đối xứng? A Hình tứ diện C Hình hộp chữ nhật Đáp án đúng: C B Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Câu 29 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; ; ;5 \} B \{ 3; \} C \{ \} D \{1 ; \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 30 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số A f x có đường tiệm cận đứng ngang? B C D Đáp án đúng: C M 1; 2; 3 Oyz Câu 31 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng qua mặt phẳng 1; 2; 3 1; 2; 3 A B 0; 2; 3 1; 2; C D Đáp án đúng: B Oyz H 0; 2; 3 Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu M lên mặt phẳng M 1; 2; 3 Oyz Gọi M ' điểm đối xứng với qua mặt phẳng H trung điểm MM ' M ' 1; 2; 3 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A 13 B Đáp án đúng: B f x x 12 x 1; 2 đoạn C 35 D 34 f x x 12 x Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A 35 B 34 C 13 D đoạn 1; 2 Lời giải Hàm số cho liên tục đoạn 1; 2 x 1; 2 f x 0 x 24 x 0 x 0 1; f x x 24 x x 1; 2 Ta có ; f 2; f 1 13; f 34 Ta lại có f x f 2 Suy 1;2 Câu 33 2 x x 1 dx x 1 C A x 1 x B x C C Đáp án đúng: D D Câu 34 : Tập nghiệm phương trình A 1 C 1 log x 1 log x 2 C là: S 13;1 D S 3 B S 3;3 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x ĐK: x log x 1 log x 2 S 13 13 x 1 13 log ( x 3)( x 1) 2 ( x 3)( x 1) 32 x x 12 0 x 1 13 PT Câu 35 Tích phân A 3 x dx B C ln D 2ln Đáp án đúng: C HẾT 10