Đề thi toán 12 có đáp án (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Phương trình có tập nghiệm là: A Đáp án đúng: C Câu B Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh C B C Đáp án đúng: A D tập nghiệm phương trình A : B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Lời giải D Thể tích khối chóp cho A Câu B D tập nghiệm phương trình C D : Điều kiện: Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C vng góc Đáp án đúng: D : : Khi hai đường B trùng D song song với Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : + Xét hệ phương trình: Câu , hệ vơ nghiệm Vậy Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B ¿; 1; 3), trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (S): ¿ B (S): ¿ C (S): ¿ D (S): ¿ Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp với đáy, mặt phẳng có đáy tạo với A Đáp án đúng: C góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: C góc B Câu Cho hình chóp A tam giác vng C .Biết D , D Cho hai số phức: , có cạnh huyền Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B B vng góc nằm mặt phẳng vuông A Đáp án đúng: B Câu 10 C Đáp án đúng: B , cạnh hình chữ nhật Tam giác Câu Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A , Thể tích khối chóp cho bằng: có đáy C ¿ ; 0; 6), D(5; 0; 4) phương C Tìm số phức Quay tam giác quanh trục D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Xét số phức thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng hai trục tọa độ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi + + Số phức số thực suy có điểm biểu diễn + Đường thẳng cắt trục , Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao C Câu 13 Cho hai điểm cố định Tập hợp điểm không đổi A Không xác định C Một mặt phẳng Đáp án đúng: B Tính thể tích khối nón D khơng gian cho diện tích tam giác B Một mặt trụ D Một mặt cầu Giải thích chi tiết: Cho hai điểm cố định Tập hợp điểm giác không đổi là: A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ C.Một mặt cầu D.Khơng xác định Hướng dẫn giải Ta có Tập hợp điểm khơng gian cho diện tích tam không đổi mặt trụ Câu 14 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: B B đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vng Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vng cân Suy Vậy ngắn Câu 15 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn D đường trịn có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu 16 Cho hình chóp có biết thể tích khối chóp A , trung điểm Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Khối trụ có đường cao bán kính A Đáp án đúng: B B , có diện tích xung quanh C Giải thích chi tiết: Khối trụ có đường cao D bán kính Câu 18 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , Tính thể tích khối chóp 3 a √3 a √6 a √3 A B C 24 8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tự giải Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính thể tích khối chóp A B C (đvtt) Đáp án đúng: B D vng góc với mặt phẳng có diện tích xung quanh là: vng góc với mặt phẳng đáy góc D , , a , √6 24 vng góc với (đvtt) Câu 20 Trong không gian , cho ba điểm Khi , (đvtt) (đvtt) Gọi mặt phẳng qua đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến qua điểm điểm sau đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng qua A Lời giải Gọi , cho ba điểm vng góc với mặt phẳng , Khi Gọi mặt đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến qua điểm điểm sau đây? B hình chiếu suy ra, C lên D , suy chứa Gọi Gọi trung điểm TH1: Gọi , suy phía với hình chiếu trung điểm lên Suy ra, Ta có, trung điểm TH2: khác phía với Gọi Gọi điểm đối xứng với trung điểm suy qua Khi đó: Thì Vì điểm đối xứng với qua , suy ra: trung điểm trung điểm Ta thấy, TH1 có lớn ta chọn trường hợp Đường thẳng Suy ra, Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao A B C Đáp án đúng: B Câu 22 D Kết A C Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh hình nón bằng: B D Câu 23 Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Biết phần hình phẳng giới hạn (phần tơ đậm) có diện tích quay phần hình phẳng quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có: C Thể tích khối trịn xoay tạo thành , D qua , , Đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ , , suy ra: Câu 24 Có số nguyên thỏa mãn điều kiện hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số nguyên đồng biến khoảng D thỏa mãn điều kiện hàm số ? Câu 25 Trong không gian , gọi tâm mặt cầu qua điểm mặt phẳng tọa độ Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải tiếp xúc với thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm Nhận thấy có trường hợp cịn lại vơ nghiệm Thật vậy: Với tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ nên phương trình có nghiệm, trường hợp Khi Câu 26 Cho chóp đáy A Đáp án đúng: D có đáy hình chữ nhật Biết Thể tích khối chóp B , , góc C D 10 Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C ? D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có nên Câu 28 Diện tích hình cầu đường kính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình cầu đường kính A Lời giải B Hình cầu đường kính C D có bán kính Vậy diện tích hình cầu là: Câu 29 Trong không gian ? , mặt cầu qua bốn điểm , , , có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , mặt cầu qua bốn điểm , , có phương trình A B C Lời giải D Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng Vì nên ta có hệ phương trình 11 Do phương trình mặt cầu cần tìm Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình trở thành Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 31 Cho hình hộp thể tích A Đáp án đúng: A Tính thể tích tứ diện theo B C D Giải thích chi tiết: Cho hình hộp thể tích Tính thể tích tứ diện A B Lời giải C theo D Ta có kết sau Lưu ý Câu 32 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian cịn trống hộp chiếm: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gỉa sử bóng bàn có bán kính thể tích C , thể tích bóng bàn D hình hộp chữ nhật có 12 Từ giả thiết suy đáy hình hộp hình vng cạnh , chiều cao Ta có Suy thể tích phần khơng gian cịn trống Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm Câu 34 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C D đáy hình vng cạnh Biết cạnh bên vng góc với đáy B C D HẾT - 13