ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho phương trình: Chọn phát biểu A Phương trình ln có nghiệm với m B Phương trình ln có nghiệm C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm với Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B (1, 3, 6) C ( 2, 3,1) có phương trình là: A 5x y z 10 0 B 5x y 3z 0 D 5x y z 10 0 C 2x z 10 0 Đáp án đúng: D Câu Hàm số thỏa mãn 3 x3 x 10 ( x 3x) ln x 18 B x x ( x 3x) ln x 1 18 A x3 x x3 x ( x 3x) ln x ( x 3x) ln x 1 18 18 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng x3 x F ( x) ( x 1) ln xdx ( x x) ln x C 18 Kết x3 x F ( x) ( x3 x ) ln x 18 Với suy nên y log x 1 Câu Tập xác định hàm số là: 1; 3; 1; A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x x Vậy tập xác định hàm số y log x 1 là: D ;1 1; Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x Đáp án đúng: C y 2x 1 x C y B x 1 D y 2 x 1 x có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ số góc k đường thẳng d y A 1 B C D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C y = f ( x) liên tục ¡ B ò f ( x) dx = Giá trị ò f ( 1- 2x) dx - C D Câu Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? MN BN MN A phương B AC phương C MN BC phương D MN AB phương Đáp án đúng: C f x f x f x x x f 0 Câu Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn điều kiện , Giá trị biểu thức A ln f ln 3 B ln ỵ Dng 09: Nguyờn hm ca hs cho nhiều công thức C ln D ln Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có f x f x x e x f x e x f x x 1 e x Lấy nguyên hàm hai vế ta e x f x x e x C * hay f 0 * Ta có nên thay x 0 vào C 2 f x 2e x x f ln 3 4 ln Như Câu Với tất giá trị tham số m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt? m 4; 3 A B m m m 3; C Đáp án đúng: A D m ; C : y x x tìm yCT 1, yC§ 0 Giải thích chi tiết: Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán m m Vậy chọn m 4; 3 Câu 10 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a 2a 14 A Đáp án đúng: A 2a C 2a B 2a D y f x a; b a, b , a b Câu 11 Cho hàm số liên tục , Gọi S diện tích hình phẳng y f x giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? a b A S f x dx a B b S f x dx b b f x dx C Đáp án đúng: C D a S f x dx a y f x a; b a, b , a b Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , Gọi S diện tích hình y f x phẳng giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? b b b S f x dx A Lời giải a B S f x dx a C f x dx a a D S f x dx b b f x dx Ta có diện tích hình phẳng a Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD V 2a 3 A Đáp án đúng: D B V a3 3 C V 6a D V 6 2a Câu 13 Cho khối trụ có độ dài đường cao 10 , biết thể tích khối trụ 90 Diện tích xumg quanh khối trụ A 20 B 81 C 30 D 60 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm A x=1 B x=0 Đáp án đúng: C Câu 15 Với thỏa mãn A C x=2 , khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B D x=5 B D Giải thích chi tiết: Ta có y m 3 sin x tan x Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số ; 2? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B y m 3 cos x C nghịch biến khoảng D cos x ; Để hàm số cho nghịch biến khoảng 2 m2 3 cos x cos12 x 0, x 2 ; 2 m2 cos13 x x 2 ; 2 m m 1 m 2 cos x ; 2 Suy ra: m 2, 1, 0, 1, Câu 17 Trong không gian cách từ đến mặt , cho mặt phẳng điểm Khoảng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi D tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 18 Cho hàm số y ax b cx d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A ab Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B cd C ac Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y D ad bc a c a ac Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên c 2021 Câu 19 Tập xác định D hàm số y x D 0; D ;0 D 0; A B C Đáp án đúng: D 2log x 6log x 18.32log x 0 có bao nhiệu nghiệm? Câu 20 Phương trình 4.2 A B C Đáp án đúng: D dx a ln b ln x x Câu 21 Biết , với a, b số nguyên Tính S a b A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y=e3 x+ e−x Nghiệm phương trình y '=0 A x=0 B x=ln2 C x=ln3 D D D D D x=−3 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x = Đáp án đúng: D B x = C x = - D x = 3 Câu 24 Cho P a a , a , khẳng định sau đúng? 11 2 A P a B P a C P a D P a Đáp án đúng: D m Câu 25 Gọi giá trị nhỏ để bất phương trình x log x 2log m x x log x 1 có nghiệm Chọn đáp án khẳng định sau m 10; m 9;10 A B m 9; m 8;9 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Điều kiện xác định: x x * x x m x x m x x + Với điều kiện bất phương trình: x log x 2log m x x log x 1 x log x x 1 log m x x x x x m x x 2 x m x x x x 1 + Ta thấy nghiệm + Đặt Xét 1 t x 2x , t 0 f x x 2x khoảng với với 1;2 x 1; x 1; thỏa mãn * f x 1 2 x 2x 2 x 2x x 2x 2 f x 0 2 x x x 1 Bảng biến thiên: Suy + Ta có + 1 x 1;2 t 4 x trở thành m t 3;3 x 2x 2 x x 2x 2 t2 4t 2m t 8t t có nghiệm 3;3 y g t t 8t + Xét hàm số Bảng biến thiên: + 1 có nghiệm t2 x 1;2 3;3 2 + Do bất phương trình Suy m0 có nghiệm t 3;3 chỉ 2m 19 m 19 19 10; Câu 26 Tìm tập xác định hàm số \ 1; 2 A 1; C Đáp án đúng: B y log x 3x B ;1 2; D ;1 2; y x Câu 27 Hàm số có tập xác định với hàm số hàm số sau đây? A y ln x Đáp án đúng: A x D y 3 C y x B y sin x Câu 28 ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ;0 B Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến nghịch biến 0; ; ; đồng biến 0; D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D y log e x 1 Câu 29 Hàm số nghịch biến khoảng dây? 0; 1; 1; A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Họ tên học sinh: ……………………………………… … Lớp : ………… Câu Hàm số y=x − x − đồng biến khoảng đây? A (−1 ; 0);(1 ;+∞) B (− ∞; − 1) ;(0 ; 1) C (−1 ; 1) D (−1 ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S (0; 6] Đáp án đúng: D log x log ( x 6) 3 B S [0;3] D S [ 9;3] C S (0;3] Câu 32 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x , y 0 y sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox A sin 2xdx sin C 2xdx sin 2x dx B D sin 2x dx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x , y 0 y sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox sin 2xdx A Lời giải B sin 2x dx C sin 2xdx D sin 2x dx V sin x dx sin 2 xdx 0 Câu 33 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a ¹ 1) P = theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 22x 6y 1981z + + y z x A 2019 Đáp án đúng: D 2019 B C 4038 D 2009 Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân Þ x.z = y Ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng Mà x.z = y nên ta suy x = y = z Þ P = 22x 6y 1981z + + = 22 + + 1981 = 2009 y z x x 1 y z 1 điểm A 1; 2;3 Gọi P mặt Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến P ? n 1;1;1 n 1;0; A B n 1;1; 1 n 1; 0; C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: P Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng Từ H kẻ HM d Dễ thấy AM d P IM P Ta có AH AM Suy khoảng cách từ A đến lớn M H , hay x 2t y t z 1 t u 2;1;1 t Phương trình tham số d : , véc-tơ chỉ phương M d M 2t ; t ;1 t MA 2t; t ; t MA u MA.u 0 2t t t 0 t 0 M 1; 0;1 MA 2; 2; Suy n 1;1;1 n 1;1;1 P Do hướng với MA nên véc-tơ pháp tuyến f x x3 x Câu 35 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x f x m x x có nghiệm B 1748 A 1750 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Do hàm số Ta có f x 1; 2 ? C 1746 D 1747 , ta có đồng biến f ( x) f ( x) m f ( x ) x f ( x ) f ( x) m f ( x) f ( x) x m 0 (1) Xét đoạn Ta có Ta có Hàm số đồng biến nên h( x) h( 1) m 1, max h( x) h(2) m 1748 [ 1;2] [ 1;2] Phương trình có nghiệm chỉ h x max h x 0 h 1 h [ 1;2] Do [ 1;2] m 1 1748 m 0 1748 m 1 nguyên nên tập giá trị Vậy có tất 1750 giá trị nguyên thỏa mãn thỏa mãn HẾT - 10