Đề thi toán 12 có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho phương trình: Chọn phát biểu A Phương trình ln có nghiệm với m B Phương trình ln có nghiệm C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm với Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B (1, 3, 6) C (  2, 3,1) có phương trình là: A  5x  y  z  10 0 B  5x  y  3z  0 D 5x  y  z  10 0 C  2x  z  10 0 Đáp án đúng: D Câu Hàm số thỏa mãn 3 x3 x 10 ( x  3x) ln x    18 B x x ( x  3x) ln x   1 18 A x3 x x3 x ( x  3x) ln x   ( x  3x) ln x   1 18 18 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng x3 x F ( x) ( x  1) ln xdx  ( x  x) ln x   C 18 Kết x3 x F ( x)  ( x3  x ) ln x   18 Với suy nên y log  x  1 Câu Tập xác định hàm số là: 1;    3;   1;  A B C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số y log  x  1 là: D   ;1  1;  Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  Đáp án đúng: C y 2x  1 x C y  B x 1 D y 2 x 1 x  có đồ thị (C ) Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ số góc k đường thẳng d y A  1 B  C D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C y = f ( x) liên tục ¡ B ò f ( x) dx = Giá trị ò f ( 1- 2x) dx - C D Câu Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng?     MN BN MN A phương B  AC phương    C MN BC phương D MN AB phương Đáp án đúng: C f x f  x  f  x   x  x   f 0 Câu Cho hàm số   có đạo hàm  thỏa mãn điều kiện   ,   Giá trị biểu thức A  ln f  ln 3 B  ln ỵ Dng 09: Nguyờn hm ca hs cho nhiều công thức C  ln D  ln Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có f  x   f  x  x   e  x f  x   e  x f  x   x  1 e  x Lấy nguyên hàm hai vế ta e  x f  x    x   e  x  C  * hay f 0 * Ta có   nên thay x 0 vào    C 2 f x 2e x  x   f  ln 3 4  ln Như   Câu Với tất giá trị tham số m phương trình x  x m  có bốn nghiệm phân biệt? m    4;  3 A B m  m  m    3;   C Đáp án đúng: A D m    ;    C  : y x  x tìm yCT  1, yC§ 0 Giải thích chi tiết: Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán    m      m   Vậy chọn m    4;  3 Câu 10 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a 2a 14 A Đáp án đúng: A 2a C 2a B 2a D y  f  x a; b   a, b  , a  b  Câu 11 Cho hàm số liên tục  , Gọi S diện tích hình phẳng y  f  x giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? a b A S  f  x  dx a B b S   f  x  dx b b  f  x  dx C Đáp án đúng: C D a S  f  x  dx a y  f  x a; b   a, b  , a  b  Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  , Gọi S diện tích hình y  f  x phẳng giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? b b b S  f  x  dx A Lời giải a B S  f  x  dx a C  f  x  dx a a D S   f  x  dx b b  f  x  dx Ta có diện tích hình phẳng a Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD V 2a 3 A Đáp án đúng: D B V a3 3 C V 6a D V 6 2a Câu 13 Cho khối trụ có độ dài đường cao 10 , biết thể tích khối trụ 90 Diện tích xumg quanh khối trụ A 20 B 81 C 30 D 60 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm A x=1 B x=0 Đáp án đúng: C Câu 15 Với thỏa mãn A C x=2 , khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B D x=5 B D Giải thích chi tiết: Ta có y  m  3 sin x  tan x Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số     ;   2? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B y  m  3 cos x  C nghịch biến khoảng D cos x     ;  Để hàm số cho nghịch biến khoảng  2   m2  3 cos x  cos12 x 0, x    2 ; 2   m2   cos13 x x    2 ; 2     m      m  1   m 2     cos x   ;    2 Suy ra: m  2,  1, 0, 1, Câu 17 Trong không gian cách từ đến mặt , cho mặt phẳng điểm Khoảng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi D tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 18 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A ab  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B cd  C ac  Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y D ad  bc a c a   ac  Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên c 2021 Câu 19 Tập xác định D hàm số y x D  0;   D   ;0  D  0;   A B C Đáp án đúng: D 2log x  6log x  18.32log x 0 có bao nhiệu nghiệm? Câu 20 Phương trình 4.2 A B C Đáp án đúng: D dx a ln  b ln  x x    Câu 21 Biết , với a, b số nguyên Tính S a  b A  B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y=e3 x+ e−x Nghiệm phương trình y '=0 A x=0 B x=ln2 C x=ln3 D D  D D D x=−3 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x = Đáp án đúng: D B x =   C x = - D x = 3 Câu 24 Cho P  a a , a  , khẳng định sau đúng? 11 2 A P a B P a C P a D P a Đáp án đúng: D m Câu 25 Gọi giá trị nhỏ để bất phương trình x    log   x   2log  m    x  x    log  x  1   có nghiệm Chọn đáp án khẳng định sau m    10;   m  9;10  A B  m    9;   m  8;9 C D   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Điều kiện xác định:   x    x      *  x x m    x  x   m    x  x  + Với điều kiện bất phương trình: x    log   x   2log  m    x  x    log  x  1           x    log    x   x  1  log  m    x  x     x    x   x   m    x  x  2 x  m     x   x     x  x   1  + Ta thấy nghiệm + Đặt Xét  1    t   x  2x  ,  t  0 f  x   x  2x    khoảng với với   1;2  x    1;  x    1;  thỏa mãn  * f  x   1 2 x  2x   2 x  2x    x   2x  2 f  x  0  2  x  x   x 1 Bảng biến thiên: Suy + Ta có +  1 x    1;2  t 4  x  trở thành m t  3;3   x   2x  2  x    x   2x  2  t2   4t  2m t  8t    t có nghiệm 3;3 y g  t  t  8t  + Xét hàm số Bảng biến thiên: +  1 có nghiệm t2  x    1;2      3;3   2 + Do bất phương trình Suy m0  có nghiệm t  3;3 chỉ 2m  19  m  19 19    10;   Câu 26 Tìm tập xác định hàm số  \  1; 2 A  1;  C Đáp án đúng: B y log  x  3x   B   ;1   2;   D   ;1   2;  y x Câu 27 Hàm số có tập xác định với hàm số hàm số sau đây? A y ln x Đáp án đúng: A x D y 3 C y  x B y sin x Câu 28 ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến   ;0  B Hàm số đồng biến   ;  C Hàm số nghịch biến nghịch biến  0;    ;     ;  đồng biến  0;  D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D y log e  x  1 Câu 29 Hàm số nghịch biến khoảng dây? 0;   1;    1;    A  B  C  D  Đáp án đúng: D Câu 30 Họ tên học sinh: ……………………………………… … Lớp : ………… Câu Hàm số y=x − x − đồng biến khoảng đây? A (−1 ; 0);(1 ;+∞) B (− ∞; − 1) ;(0 ; 1) C (−1 ; 1) D (−1 ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S (0; 6] Đáp án đúng: D log x  log ( x  6) 3 B S [0;3] D S [  9;3] C S (0;3] Câu 32 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox  A   sin 2xdx  sin C  2xdx  sin 2x dx B   D   sin 2x dx Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox    sin 2xdx A Lời giải   B   sin 2x dx  C  sin 2xdx  D  sin 2x dx  V    sin x  dx   sin 2 xdx 0 Câu 33 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a ¹ 1) P = theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 22x 6y 1981z + + y z x A 2019 Đáp án đúng: D 2019 B C 4038 D 2009 Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân Þ x.z = y Ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng Mà x.z = y nên ta suy x = y = z Þ P = 22x 6y 1981z + + = 22 + + 1981 = 2009 y z x x 1 y z    1 điểm A  1; 2;3  Gọi  P  mặt Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  phẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến  P ?   n  1;1;1 n  1;0;   A B   n  1;1;  1 n  1; 0;  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: P Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng   Từ H kẻ HM  d Dễ thấy AM  d P IM   P  Ta có AH  AM Suy khoảng cách từ A đến   lớn M H , hay  x   2t   y t   z 1  t u   2;1;1 t      Phương trình tham số d : , véc-tơ chỉ phương  M  d  M    2t ; t ;1  t   MA   2t;  t ;  t      MA  u  MA.u 0       2t     t     t  0  t 0  M   1; 0;1  MA  2; 2;  Suy    n  1;1;1 n  1;1;1 P Do hướng với MA nên véc-tơ pháp tuyến   f  x  x3  x  Câu 35 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f   f  x   f  x   m  x  x  có nghiệm B 1748 A 1750 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Do hàm số Ta có f  x    1; 2 ? C 1746 D 1747 , ta có đồng biến  f ( x)  f ( x)  m  f ( x )   x  f ( x )  f ( x)  m  f ( x)  f ( x)  x  m 0 (1) Xét đoạn Ta có Ta có Hàm số đồng biến nên h( x) h( 1) m  1, max h( x) h(2) m  1748 [  1;2] [  1;2] Phương trình có nghiệm chỉ h  x  max h  x  0  h   1 h   [  1;2] Do [  1;2]   m  1  1748  m  0   1748 m 1 nguyên nên tập giá trị Vậy có tất 1750 giá trị nguyên thỏa mãn thỏa mãn HẾT - 10