Đề toán thi đại học có đáp án (885)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hàm số đạt cực tiểu ( A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp có đáy C B tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: C tham số) Tìm tất tham số thực D với , để hàm số Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Áp dụng định lý sin ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: B B C Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B D đoạn C D Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D C Lời giải D Ta có: , Do Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho vectơ , độ dài vectơ A Đáp án đúng: D B Câu 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C C vào phương trình Vậy đồ thị hàm số Câu 11 Cho hai số phức C Đáp án đúng: A D ta Số phức B C Đáp án đúng: D A D cắt trục tung điểm có tung độ D Câu 12 Trong không gian phương ? cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Thế A , cho đường thẳng Vectơ vectơ B D Giải thích chi tiết: Một vectơ phương Câu 13 Cho hình lăng trụ thuộc cạnh cho A Đáp án đúng: D B C D tích Thể tích khối chóp Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ điểm thuộc cạnh cho A B Lời giải là: trung điểm cạnh tính theo tích Thể tích khối chóp D Gọi , điểm trung điểm cạnh tính theo , Cách 1: Ta có: ; Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: Cách 2: Ta có: Gọi Đặt chiều cao hình chóp , chiều cao hình bình hành Ta có: Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: C nhỏ D Giải thích chi tiết: Phương trình (*) có nghiệm Ta có Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu tốn Kết hợp có giá trị m Câu 15 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B 6289 C Câu 16 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Câu 17 Tứ diện Vậy có tâm là hình chiếu đỉnh có độ dài cạnh đường thẳng Gọi qua theo thứ tự Tìm GTLN A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện Chọn hệ trục tọa độ D hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi véc tơ đơn vị đường thẳng Vì Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy đạt đường thẳng qua đỉnh tứ diện Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho hàm số đồ thị có đồ thị Tọa độ vectơ C D Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Các điểm cực trị: Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân Nên trung điểm Câu 20 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh bán kính đáy tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón Dãy mặt cầu tiếp xúc với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy diện tích mặt cầu … công bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 21 Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung C Hình Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm Điểm Điểm ta thuộc miền khơng bị tơ Hình thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm không thỏa hệ cho thuộc miền không bị tơ Hình khơng thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C D Hình B khơng thỏa hệ cho đoạn C D Câu 23 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho Phương trình mặt cầu có tâm I cắt là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho Phương trình mặt cầu là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng có vectơ phương qua có tâm Gọi H hình chiếu I (d) Ta có : Vậy phương trình mặt cầu: Lựa chọn đáp án A Câu 24 Xét hai số thực tham số , thỏa mãn Gọi để biểu thức có giá trị lớn Tổng phần tử tập A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp có , gian Gọi tổng khoảng cách từ đến tất đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho góc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì B với B nên C Tính giá trị biểu thức C tập hợp giá trị D , , , , điểm không , , Giá trị nhỏ D D góc bù Do đó: Vậy: Câu 27 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B C là: D Ta có Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Câu 30 B D , số phức liên hợp số phức B Bất phương trình Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A C có điểm biểu diễn D có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Có giá trị nguyên trị nhỏ nhấttrên đoạn A Đáp án đúng: D nhỏ B để hàm số có tổng giá trị lớn giá C Giải thích chi tiết: Ta có: D 10 , Ta có: Vậy có giá trị nguyên Câu 32 Cho hàm số phân có đạo hàm đoạn thỏa mãn , Giá trị tích A B thỏa mãn điều kiện toán C Lời giải Chọn C Ta có: D Đáp án đúng: D Câu 33 Nguyên hàm : A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hàm số Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: 11 Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: B D HẾT - 12