Đề toán thi đại học có đáp án (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy , chiều cao Biết O′ tâm A′B′C′D′ (C) đường trịn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O′ đáy (C) A B C Đáp án đúng: D Câu D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu Trong khơng gian phương trình A , đường thẳng qua điểm có có vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có Biết B , tính C D Ta có: Mà Vậy Câu Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABC a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 12 24 Đáp án đúng: C Câu Người ta chứng minh lực giá trị biến thiên ( nén lò xo ) xác định hàm cơng sinh theo trục trạng thái tự nhiên dài từ tới xuống cịn Người ta tiến hành thí nghiệm nén lị xo Hãy tìm cơng lị xo biết số xo A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có: Vậy nên cơng Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị cắt tại Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến B C Đáp án đúng: D D A Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến Theo giả thiết ta : Phương trình tiếp tại có dạng: tuyến Theo giả thiết ta được: có dạng : Phương trình tiếp tuyến có dạng: Câu Tìm tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: C cho hàm số C Câu Cho khối nón có chiều cao , độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A Đường B C Giải thích chi tiết: Bán kính đáy hình nón là: có điểm cực trị D Tính thể tích khối nón D Thể tích khối nón là: Câu 10 Cho bất phương trình , tập nghiệm bất phương trình có dạng biểu thức nhận giá trị sau đây? A B C Giá trị D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 12 Trong khơng gian phương trình A C , mặt phẳng qua điểm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chứa đường thẳng B D , mặt phẳng qua điểm có chứa đường thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có đường thẳng C qua hai điểm D , Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng đoạn chắn Câu 13 Tích phân có giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần với sai số không ) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D đoạn D Ta có nên Lại có ; Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 16 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: C B đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vuông Ta có: Mà Gọi trung điểm Khi Dấu xảy Ta có: , tức vuông cân Suy Vậy ngắn Câu 17 Cho phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu 18 Với Bằng cách đặt B D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với ta thu phương trình B số thực dương tùy ý, C D A B C D Câu 19 Hình vẽ mơ tả núi có dạng hình nón Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh núi đến dừng vị trí Biết người ta chọn xây dựng đường ngắn vòng quanh núi từ đến , đoạn đường đầu lên dốc từ đoạn sau xuống dốc từ Tính quãng đường xuống dốc từ đến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi độ cao hình nón Ta có , bán kính D , đường sinh đỉnh Cắt hình nón theo đường sinh Để xây vịng đường từ Độ dài cung tròn Gọi trãi ta sau: đến ngắn Ta có Áp dụng định lý hàm Cosin cho tam giác đường thẳng , ta có: Vậy quãng đường xuống dốc từ đến Câu 20 Cho hình trụ có độ dài đường sinh trụ cho A Đáp án đúng: D B diện tích xung quanh C Bán kính đáy D Câu 21 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 22 Cho hàm số điểm cắt C có đồ thị điểm cắt khác điểm điểm Tiếp tuyến điểm khác hình cắt D có hoành độ Tiếp tuyến tại điểm khác Tiếp tuyến ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến D (d) Phương trình hồnh độ giao điểm Do suy d là cấp số nhân với Vậy Câu 23 Cho số phức thực ( với A Đáp án đúng: D thỏa mãn Biết biểu thức phân số tối giản, đạt giá trị lớn phần ) Khi B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Vậy Vậy Khi Khi Tại với thì ta có: Vậy khơng tồn Ta có BBT: Vậy 10 Câu 24 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos C= B sin C= C cos B= 2 √3 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp tam giác với trọng tâm đáy A D sin B= Đẳng thức sau đẳng thức B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho ? A C B D A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= Đáp án đúng: B A y=− B y= Câu 28 Xét số phức A Đáp án đúng: C Tìm giá trị lớn B 12 x+2 đường thẳng có phương trình: 9x+4 4 C x= D x=− thoả mãn Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D C điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn Gọi D điểm biểu diễn số phức 11 Ta có : Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn phương trình đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Vậy có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực C đoạn C D là: D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 mà Một vật có trọng lượng đặt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng độ lớn lực A (hình vẽ) Khi bao nhiêu? C Đáp án đúng: B B D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số liên tục B Tích phân C D có bảng biến thiên sau: 13 Có số dương số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Vậy số Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: D ? C D có số dương số thực Mệnh đề ? B D HẾT - 14