Đề toán thi đại học có đáp án (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa Câu Cho hình chóp có , gian Gọi tổng khoảng cách từ đến tất đường thẳng A Đáp án đúng: C B Câu Xét hai số thực tham số , có giá trị lớn + Gọi trung điểm + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua điểm khơng , , Giá trị nhỏ D C Kẻ tập hợp giá trị Tổng phần tử tập , tam giác tam giác vuông D , lên dựng đường thẳng D vuông + Gọi , C Câu Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B , Gọi B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , thỏa mãn để biểu thức A Đáp án đúng: D C , + Chọn hệ trục toạ độ cho: , + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Thế C vào phương trình Vậy đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A A đoạn B , ta cắt trục tung điểm có tung độ Câu Giá trị nhỏ hàm số Câu Cho D , C D hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B đoạn C Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu Cho hình lăng trụ có đáy hình vng cạnh lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: B thỏa mãn: C C có góc đỉnh D Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B D Dãy mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc ngồi với có điểm biểu diễn bán kính đáy tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón mặt phẳng , số phức liên hợp số phức B Câu 11 Cho hình nón , góc , hình chiếu vng góc tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Gọi trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy diện tích mặt cầu … , cơng bội , …, phẳng trình , cho đường thẳng qua điểm A B C , song song với đường thẳng D VTPT mặt thẳng song song với đường thẳng vectơ không phương Do đó, VTPT mặt phẳng Mà mặt phẳng mặt phẳng vng góc với có phương trình VTCP đường thẳng Mặt phẳng , cho đường thẳng qua điểm có phương D Mặt phẳng Mặt vng góc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải mặt phẳng , song song với đường thẳng C Đáp án đúng: B mặt phẳng ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 12 Trong không gian công bội qua điểm là: vng góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận làm cặp VTCP nên phương trình mặt phẳng là: Câu 13 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 14 Nguyên hàm hàm số A C D là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Giá trị của là A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính nhiêu? (lấy A diện tích mặt khinh khí cầu bao làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính cầu bao nhiêu? (lấy A Hướng dẫn giải diện tích mặt khinh khí làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B Bán kính khí cầu Diện tích mặt cầu Câu 17 Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? C D phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm Điểm C Hình ta thuộc miền khơng bị tơ Hình thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm D Hình khơng thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình khơng thỏa hệ cho Điểm thuộc miền không bị tô Hình khơng thỏa hệ cho x +2 Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y= là: x−1 A (− 2;+ ∞) B (2 ;+∞ ) C (− ∞; 1)va (1 ;+∞ ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 20 Diện tích mặt cầu đoạn C ? D , bán kính mặt cầu bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số A Tứ diện C Đáp án đúng: C Câu 22 có tâm D Gọi đường thẳng B Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện Chọn hệ trục tọa độ B có độ dài cạnh hình chiếu đỉnh A Đáp án đúng: C D C theo thứ tự qua D Tìm GTLN hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi Vì véc tơ đơn vị đường thẳng Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy đạt đường thẳng qua đỉnh tứ diện Câu 23 Cho hàm số y=− x +2 x +1 Kết luận sau A Hàm số đạt cực tiểu điểm M(0;1) B Hàm số đạt cực tiểu điểm y CT =1 √3 C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số đạt cực tiểu điểm x=± Đáp án đúng: C Câu 24 Cho vectơ , độ dài vectơ A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình chóp B C có đáy B D D 6289 tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: B , với Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Áp dụng định lý sin ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 27 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 28 Hàm số đạt cực đại C D C D : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 29 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính có A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] C D Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến Ta có mà suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn Xét hàm số với : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị Câu 30 , C Đáp án đúng: B Câu 31 B D Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bờ)? A H2 Với số thực dương A có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn B H3 C H4 (miền không tô đậm kể D H1 10 Đáp án đúng: D Câu 32 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số phân C có đạo hàm đoạn D thỏa mãn , Giá trị tích A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Đáp án đúng: B Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn Câu 35 Có số nguyên dương A 71 Đáp án đúng: D C cho ứng với B 72 D có ba số nguyên C 74 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương cho ứng với thỏa mãn D 73 có ba số nguyên thỏa mãn HẾT - 11