Đề toán thi đại học có đáp án (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số Biết A , qua đường thẳng số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau B C Đáp án đúng: B D x  y 1 z x  y 5 z     :   3 đường thẳng  Mặt phẳng  P  ,  Q  Câu Cho đường thẳng mặt phẳng vuông góc nhau, ln chứa d cắt  N , M Tìm độ dài MN ngắn 91 91 182 319 91 638 319 A B 319 C 638 D 319 d: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:   u u 3.2  2.3     0 Ta nhận xét d   d   Q  , ME  d E Suy ME   P   ME  NE  MEN vuông E Trong Hạ đường cao EF MEN vuông E  d  ME  d   MEN   d  EF  Ta có:  d  MN EF    EF d  d ,   Mà MN 2 EK 2 EF 2d  d ,   Gọi K trung điểm MN Khi Dấu xảy K F , tức MEN vng cân E Ta có:  A  ;  1;   d  A  ;  1;   d     ud  ; ; 3 ud  ; ; 3  B  ;  ; 3   x  y  z      :   u  ; ;   4      AB  ;  ; 3 AB. ud , u  91  d  d ,          638  ud , u   u , u    17 ;18 ; 5 Suy  d  91 91 638  319 638 Vậy MN ngắn Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình Phương trình f (2  f ( x)) 1 có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quan sát tương giao đồ thị với đường thẳng y 1 ta có:  x 1   f ( x) 1  f ( x) 1 f ( x ) 1   f (2  f ( x)) 1     x  suy ra:   f ( x)   f ( x) 4 Phương trình f ( x) 1 có nghiệm x1  x2 1 Phương trình f ( x ) 4 có nghiệm x3   Vậy phương trình f (2  f ( x)) 1 có nghiệm phân biệt Câu Tập nghiệm bất phương trình  ;0    3;  A  0;3 C  Đáp án đúng: B là: B  0;1   2;3 D y  f  x  , y  f  f  x   , y  f x2   C  ,  C2  ,  C3  Đường Câu Cho hàm số có đồ thị  C  ,  C2  ,  C3  M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến  C1  M thẳng x 1 cắt  C2  N y 3x  2; y 12 x  Phương trình tiếp tuyến  C3  P  A y 4 x  C y 3 x  Đáp án đúng: B  B y 8 x  D y 2 x  y  f  1  x  1  f  1 C  Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến M có dạng: f  1 3   f  1 3    f  1  f  1 2  f  1 5 Theo giả thiết ta :   C2  N có dạng : y  f  1 f  f  1   x  1  f  f  1  Phương trình tiếp tuyến 3 f    x  1  f    f   12  f   4    f    f     f   7 Theo giả thiết ta được:  y 2 f    x  1  f    y 8  x  1   y 8 x  C  Phương trình tiếp tuyến P có dạng: Câu Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có  a   f (0) 3  d 3   f (4)  64a  16b  4c  d       b    f (0) 0  c 0   f (4) 0 48a  8b  c 0 c 0 d 3  có bảng biến thiên sau: C D Vậy số a, b, c, d có số dương  N  tích 4 chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón  N  Câu Hình nón A Đáp án đúng: D Câu B Hình đa diện bên có mặt ? A 13 B 12 Đáp án đúng: C C D C 11 D 10 Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu Số giá trị nguyên tham số nghiệm A 2018 B 2019 Đáp án đúng: D m    2020; 2020  để phương trình ln   x  mx   ln  x   C 2020 có D 2017  Câu 10 Biết S A x cos 2xdx a  b , a, b số hữu tỉ Tính S a  2b ? B S 1 C S 0 S D C y  D x  Đáp án đúng: C Câu 11 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A y  B x  Đáp án đúng: B A   1; 2;1  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm Trục Ox có vectơ phương vectơ đơn vị i Mặt phẳng qua A vng góc với trục Ox có phương trình A x  y  z  0 B x  0 C y  0 Đáp án đúng: B D x  0   w   3i z  z  2 Câu 13 Cho số phức z có Tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i z  đường tròn, tâm bán kính đường trịn     I  3;  , R 4 C A I  3; , R 4  I D B   , R 4 I 3;  , R 2 3; Đáp án đúng: C   w   3i z  z  2 Giải thích chi tiết: Cho số phức z có Tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i z  đường trịn, tâm bán kính đường trịn       I  3; , R 4 I 3;  , R 2 I A B C Lời giải Ta có     3; , R 4 D   I 3; , R 4    z  1   3i  w    3i    3i   z  1 w    3i    3i z  2.2 4     w   3i z   w   3i Lấy môđun hai vế, ta Biểu thức R 4 Câu 14   w   3i 4 Cho hàm số y  f  x   I 3; chứng tỏ tập hợp số phức w đường trịn có tâm bán kính có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  Đáp án đúng: A z  z    i    2i  z  x  yi  x, y    Câu 15 Xét tập hợp S số phức thỏa mãn điều kiện Biểu thức Q  z  z   x đạt giá trị lớn M đạt z0 x0  y0i ( z thay đổi tập S ) Tính giá trị T M x0 y0 A Đáp án đúng: B T  Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, B T  C T D T z  z    i    2i   x  16 y 16  x  y 4  y 4  x Q  z  z   x   y   x    x   x   f  x  ,    x 2  f  x   2x2  2x  ,    x  2  x2  x  f  x  0    x   x 2    ;  Mặt khác, f    0, f   0, f   1 3 3 x0  1, y02  Suy M 3 Vậy T 9 2 Câu 16 Cho tích phân I   x sin x dx a  b  a, b  Z  Mệnh đề sau đúng? a    1;0  B b A a  b  a 3 D b C a  b 6 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết:  t cos t   x dx 2 t sin tdt I   x sin 0  a 2 a  t cos tdt 2        1;  b b   Giải chi tiết: Bước 1: Đổi biến: t  x  dt  Đặt x dx ; Khi x 0 t 0 , x  t  2 Suy  I   x sin x dx 2t sin tdt I1 0  I1 2t sin tdt Bước 2: Tính Đặt u 2t dv sin tdt , ta có du 4tdt v  cos t Do    I1 2t sin tdt  2t cos t  4t cos tdt 2  I 0  I 4t cos tdt Bước 3: Tính Đặt u 4t dv cos tdt , ta có du 4dt v sin t Do    I 4t sin t  sin tdt 4 cos t  Bước 4: kết luận: 2 Vậy I   x sin xdx 2   Câu 17 Cho 5 m   A m n Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: Cho 5   a 2 a     1;0   suy b  b n Chọn khẳng định Đúng B m  n 5 m   5 C m  n  D m n n Chọn khẳng định Đúng A m n B m  n C m  n D m n Câu 18 Lớp 10A có 30 học sinh giỏi, có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi mơn Ngữ Văn Hỏi lớp 10 A có tất học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn? A 5 B 30 C 15 D 10  Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABC a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 12 24 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số f  x liên tục   3;3 có bảng xét dấu f  x  sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục   3;3 có bảng xét dấu D f  x  sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 21 Cho số phức z   2i , w 2  i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A Q B P C N D M Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z   2i , w 2  i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A N B P C Q D M Lời giải P  1;1 Vậy điểm biểu diễn số phức z  w điểm S 24 Câu 22 Cho hình trụ có độ dài đường sinh l 4 diện tích xung quanh xq Bán kính đáy r hình trụ cho A B C 12 D Ta có z  w    2i     i  1  i Đáp án đúng: D Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2; 4 là: y 5 y 7 y 0 A  2; 4 B  2; 4 C  2; 4 Đáp án đúng: B D y 3  2; 4  x 1   2; 4  f   7   y 7 f   57  x  1  2; 4    y  x   y   2; 4  Giải thích chi tiết: Ta có: mà  log f  x   log g  x  3 Câu 24 Cho bất phương trình: Khi bất phương trình tương đương: A g  x  f  x  g  x   f  x  0 C Đáp án đúng: A Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình   ;2  A C (2;3) Đáp án đúng: C B f  x  g  x D f  x  g  x là: B  3; D   ;2    3;  2iz   i i   z  2i  Câu 26 Cho số phức z thoả mãn Mô-đun số phức w  z   i  i A B C D 5 Đáp án đúng: C 2iz   i i   z  2i  Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn Mô-đun số phức w  z   i  i A 5 B C D Lời giải  2i 2iz   i i   z  2i     2i  z 5  2i  z    i  2i 5 Ta có 2  4  3 w  z   i   i   i   i  w       1 5 5  5   Khi Câu 27 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính r r h r h A 2r h B C D r h Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường chéo Tính thể tích V hình hộp cho A V =a3 B V =a3 √5 C V =a3 √ D V =a3 √ Đáp án đúng: D Câu 29 y = f ( x) Cho hàm số liên tục đoạn [- 2;4] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn y = f ( x) giá trị nhỏ hàm số đoạn [- 2;4.] Khi M – m bằng: A B M - m= M - m= C M - m= D M - m= - Đáp án đúng: C Câu 30 Cho phương trình: 62 x −5 6x +1+1=0 Khi đặt t=6 x ta phương trình sau A t 2−30 t+1=0 B t 2−5 t+1=0 C t 2−30 t+1=0 D t 2−11 t+1=0 Đáp án đúng: C Câu 31 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao 10 cm (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cm 10 Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần h với sai số không 0,01 cm ) A 9,18 ( cm) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 9,57 ( cm) C 9,09 ( cm) D 9,56 ( cm) Gọi r1 , r2 r3 theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) r2 r = ắắ đ r2 = r1 2 r3 rh h = ắắ đ r3 = r1 10 10 Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai 35 V = p( r12.10- r22.5) = pr12 12 ( 1) Mặt khác, ta có r1hư 1 ỉ V = pr32h = pỗ pr12h3 ữh= ỗ ữ ố10ữ ứ 3 ç 300 ( 2) 35 pr12h3 = pr12 Û h3 = 875 Û h » 9,56 ( cm) 1) 2) , ( ( 300 12 Từ ta có Câu 32 Cho hàm số f  x f  x   f  x  5  x liên tục  thỏa mãn với x   Tích phân f  x  dx A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận x 1  u 1 B u  f  x  ta có C  13 10 D u  3u 5  x  5u  du  dx   x 5  u 0 11 Khi 1 f  x  dx  u  5u  du   Câu 33 Trong không gian , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến sau: Lấy qua giao tuyến hai mặt phẳng C hai mặt phẳng D ta lấy điểm , ta có hệ phương trình: Lấy nên , ta có hệ phương trình: Vì Do ta có: Vậy Câu 34 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy a , chiều cao 2a Biết O′ tâm A′B′C′D′ (C) đường trịn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O′ đáy (C) A S xq  2 a 2  a2 C Đáp án đúng: B Câu 35 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau S xq  B D S xq  3 a 2 S xq  5 a 2 12 Hàm số cho có giá trị cực đại A  B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số C y  f  x D  có đồ thị hình vẽ sau Hàm số cho có giá trị cực đại A B  C  D Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh y  1 1 Hàm số đạt cực đại x 1 nên hàm số có giá trị cực đại HẾT - 13