Đề toán thi đại học có đáp án (806)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tam giác ABC vuông A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 A cos C= B sin B= C cos B= 2 √3 Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C D Phương trình tiếp tuyến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến Theo giả thiết ta : trình tiếp Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương tại có dạng: tuyến Theo giả thiết ta được: có dạng : Phương trình tiếp tuyến có dạng: Câu Cho hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Hai điểm hai đường tròn đáy cho góc trục hình trụ Khoảng cách trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có đồ thị cắt A Câu Cho hàm số √3 Thể tích khối chóp cho Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp thẳng D sin C= B C nằm trục hình D Lời giải Kẻ đường sinh Gọi Suy trung điểm Khi ta có nên Tam giác vng có Suy tam giác đều, có cạnh Câu Cho số phức thỏa mãn phân số tối giản, ( với A Đáp án đúng: D nên Biết biểu thức đạt giá trị lớn phần thực ) Khi B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Vậy Vậy Khi với Khi Tại ta có: Vậy khơng tồn Ta có BBT: Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn đoạn Khi M – m bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục Phương trình có đồ thị hình có tất nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Quan sát tương giao đồ thị với đường thẳng D ta có: suy ra: Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số với A Đáp án đúng: A B tham số Nếu C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với D tham số Nếu A B Lời giải C D TXĐ Suy Vậy với Câu hàm số đạt Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D ⃗ Câu 10 Trong không gian , cho điểm Trục Ox có vectơ phương vectơ đơn vị i Mặt phẳng qua vng góc với trục có phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B C Khẳng định sau khẳng định đúng ? A C Đáp án đúng: D D B D Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C đoạn D Ta có nên Lại có ; Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 14 Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số Biết A đoạn , số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho hàm số qua đường thẳng liên tục thỏa mãn với Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có Đổi cận Khi Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có số dương số ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Vậy số C D có số dương Câu 17 Cho hình chóp tam giác với trọng tâm đáy A Đẳng thức sau đẳng thức B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho lăng trụ đứng hợp với đáy A Đáp án đúng: B có đáy góc C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng A B Lời giải C hợp với đáy D , biết Thể tích lăng trụ là: B , biết tam giác vng cân góc có đáy D tam giác vng cân Thể tích lăng trụ là: Do tam giác ABC vuông cân B, độ dài cạnh huyền Góc tạo mặt phẳng đáy nên ta có : góc đó: Vậy thể tích lăng trụ là: Câu 19 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy , chiều cao Biết O′ tâm A′B′C′D′ (C) đường trịn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O′ đáy (C) A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ phương trình Elip suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 21 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A B 13 C 35 D 125 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho phương trình: 62 x −5 6x +1+1=0 Khi đặt t=6 x ta phương trình sau A t 2−30 t+1=0 B t 2−5 t+1=0 C t 2−11t+1=0 D t 2−30 t+1=0 Đáp án đúng: A Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình Tập nghiệm phương trình Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với số thực dương tùy ý, A B Câu 25 C D C D Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên hình bên A Đáp án đúng: B Câu 26 B C Cho hình hộp chữ nhật Tính thể tích V hình hộp cho A V =a3 B V =a3 √5 Đáp án đúng: C Câu 27 Tập nghiệm phương trình A D có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường chéo C V =a3 √ B C Đáp án đúng: B Câu 28 D liên tục D V =a3 √3 Cho hàm số Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 có bảng xét dấu sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục có bảng xét dấu D sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D 10 Câu 29 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính r A Đáp án đúng: A Câu 30 B Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số C D có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực tiểu Câu 31 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B , tính C D Ta có: Mà Vậy Câu 32 Cho phương trình sau đây? A Bằng cách đặt B ta thu phương trình C D Đáp án đúng: A Câu 33 Hình vẽ mơ tả núi có dạng hình nón Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh núi đến dừng vị trí Biết người ta chọn xây dựng đường ngắn vòng quanh núi từ đến , đoạn đường đầu lên dốc từ đoạn sau xuống dốc từ Tính quãng đường xuống dốc từ đến 11 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi độ cao hình nón Ta có D , đường sinh đỉnh Cắt hình nón theo đường sinh Để xây vịng đường từ Độ dài cung trịn Gọi , bán kính trãi ta sau: đến ngắn Ta có Áp dụng định lý hàm Cosin cho tam giác đường thẳng , ta có: 12 Vậy quãng đường xuống dốc từ đến Câu 34 Số phức liên hợp là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp A Lời giải Số phức liên hợp Câu 35 Tích phân A C Đáp án đúng: B B D là: C là: D có giá trị B D HẾT - 13