Đề toán thi đại học có đáp án (502)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số (I) Hàm số có đạo hàm Xét khẳng định sau: khơng có giá trị lớn Số khẳng định A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức B thỏa mãn phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Đặt B với C C D Điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn phương trình D Điểm biểu diễn số phức Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm tập xác định của hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình thang cong giới hạn đường xoay tạo thành cho hình A quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong B giới hạn đường vật thể trịn xoay tạo thành cho hình đây? A Lời giải Thể tích vật thể trịn C Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình Câu quay quanh trục hồnh Cho tam giác , có , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải Gọi điểm Tứ giác B có C Ta có B D , D , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Vậy C Câu Cho lăng trụ đứng Số phức liên hợp C thỏa mãn D Số phức liên hợp D có đáy ABC tam giác vng cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 10 Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C A Đáp án đúng: D B Câu 11 Trong không gian đường thẳng cắt trục C D , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: B D B , , biết mặt phẳng C song song với cách trục khoảng D Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có chéo Từ giả thiết vectơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng có dạng Trong Mặt khác suy cắt trục Từ thu Câu 12 , , Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường chia thành hai phần có diện tích tương ứng đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải điểm có hồnh độ âm nên Do hình vẽ bên, biết B C Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có: Đường thẳng Mệnh đề sau D ● ● Theo giả thiết Câu 13 Với , cho A Đáp án đúng: A Hãy tính giá trị biểu thức B Câu 14 Cho hai số phức C A Đáp án đúng: B B D Số phức C Câu 16 Gọi B A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: *) để tồn số phức thỏa mãn C D , *) số ảo hệ phương trình Hệ có nghiệm đường trịn tâm Các đường thẳng bán kính có nghiệm phân biệt phải cắt đường thẳng điểm phân biệt đôi cắt tạo thành hình vng đồ thị : cắt đường thẳng tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị D tập tất giá trị thực Để tồn số phức là số ảo Tổng phần tử Để đường tròn D Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 A cần tìm điểm đường trịn đường trịn nội bán kính Hay Suy Câu 17 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Trong không gian đến , cho điểm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B Câu 19 Diện tích mặt cầu bán kính C D tính theo công thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có , bán kính đáy Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu 21 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A mặt phẳng B tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hàm số C Đáp án đúng: C Câu 24 B C Đáp án đúng: A Câu 23 A , suy A Tính thể tích Mà góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 22 Tìm tập xác định hay D khối cầu có bán kính B D Tìm giá trị nhỏ hàm số khoảng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số B D khoảng Ta có Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta , đạt Câu 25 Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen Gọi số có chữ số khác cho tổng chữ số 13 ba trường hợp sau , cách chọn chữ số lại suy Gọi A biến cố : Số chọn chia hết cho , ; với có số với có có cách = Với TH có cách chọn a ; cách chọn Với TH Do TH2 có 40 số có 3! Cách chọn abc TH3: Với trường hợp có cách chọn a, TH1: = chọn a ; cách chọn b c nên có số Nên TH1có 10 số TH2: Ta có tập hợp = nên có số có 3! số 10 Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số B xác định, liên tục Tìm điều kiện C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng A B D D ? Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 29 Tìm tập xác định điểm phân biệt B Giải thích chi tiết: Cho D Điểm sau biểu diễn số phức C Đáp án đúng: A A Lời giải D có nghiệm phân biệt B Câu 28 Cho có bảng biến thiên sau để phương trình A Đáp án đúng: B C hàm số 11 A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C B D Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn cắt trục hoành điểm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng (như hình vẽ) Gọi , trục hoành hai đường Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B Câu 32 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C D để B số nguyên dương? C Giải thích chi tiết: D số nguyên dương 12 Vậy có số nguyên dương Câu 33 Tìm tập xác định của hàm số , với A là một số nguyên dương B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm xác định thực thay đổi cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giả sử , hai số C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ nên 13 Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Ta tìm giá trị lớn nên Khi Vậy Vì Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ ; HẾT - 14