Đề toán thi đại học có đáp án (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu B Cho hai số phức A Tính C D Số phức B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A - Đáp án đúng: C D thỏa mãn B , phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Câu Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A D - , phần thực số phức B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính thể tích khối chóp biết khối chóp có đường cao A , diện tích mặt đáy B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có gian Gọi tổng khoảng cách từ A Đáp án đúng: C Câu Tứ diện , đến tất đường thẳng B có tâm C Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện C , điểm khơng , , Giá trị nhỏ D Gọi đường thẳng B Chọn hệ trục tọa độ , có độ dài cạnh hình chiếu đỉnh A Đáp án đúng: A , , theo thứ tự qua D Tìm GTLN hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi Vì véc tơ đơn vị đường thẳng Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy đạt đường thẳng qua đỉnh tứ diện Câu Cho hàm số y=− x +2 x +1 Kết luận sau A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = B Hàm số đạt cực tiểu điểm y CT =1 √3 C Hàm số đạt cực tiểu điểm M(0;1) D Hàm số đạt cực tiểu điểm x=± Đáp án đúng: A Câu 10 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính có A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] C D Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến Ta có mà suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn Xét hàm số với : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị Câu 11 Tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B ba số ngun C dương thỏa D mãn Vậy , , Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: C nhỏ D Giải thích chi tiết: Phương trình (*) có nghiệm Ta có Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu tốn Kết hợp có giá trị m Câu 13 Giá trị tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: D B −1+2 i Câu 15 Nguyên hàm : A C 2+i C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình lăng trụ thuộc cạnh cho A Đáp án đúng: A B C B D B D tích Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ điểm thuộc cạnh cho A D −1 −2 i Gọi C trung điểm cạnh tính theo tích Thể tích khối chóp D Gọi , điểm trung điểm cạnh tính theo , Lời giải Cách 1: Ta có: ; Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: Cách 2: Ta có: Gọi chiều cao hình chóp Đặt , chiều cao hình bình hành Ta có: Câu 17 Hàm số đạt cực đại A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] : C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 18 Cho hàm số đồ thị có đồ thị là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Các điểm cực trị: Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân Nên D trung điểm Câu 19 Cho lăng trụ tam giác biết có đáy tam giác cạnh B Câu 20 Xét hai số thực , C cách , , D thỏa mãn để biểu thức Gọi có giá trị lớn B Câu 21 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục Oy điểm có tung độ B C – C B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C D D Câu 22 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A tập hợp giá trị Tổng phần tử tập A Đáp án đúng: C A Lời giải điểm Thể tích lăng trụ A Đáp án đúng: B tham số Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị D ? D ? Ta có: nên đồ thi có TCĐ: Câu 23 Giá trị của A Đáp án đúng: B B là Câu 24 Tìm họ nguyên hàm hàm số A Cho A C B D số thực dương, D Phát biểu sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Trong số C Đáp án đúng: C Câu 25 , số lớn 1? A C Cả hai số Đáp án đúng: A B D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D để giá trị Ta thấy nên Kết hợp với điều kiện Câu 28 Các khoảng nghịch biến hàm số y= x +2 là: x−1 A (− 2;+ ∞) C ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B B (− ∞; 1) va (1 ;+∞ ) D (2 ;+∞ ) Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 30 D Miền nghiệm hệ bất phương trình vẽ sau đây? phần khơng tơ đậm hình vẽ hình A Hình B Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung C Hình D Hình Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình (đúng) điểm Điểm thuộc miền khơng bị tơ Hình thuộc miền khơng bị tơ Hình Điểm Điểm Câu 31 khơng thỏa hệ cho thuộc miền không bị tô Hình khơng thỏa hệ cho thuộc miền khơng bị tơ Hình Bất phương trình C Đáp án đúng: A không thỏa hệ cho có tập nghiệm là: A B D Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thế B C vào phương trình D cho ứng với B 73 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? có ba số nguyên cho ứng với có ba số nguyên , số phức liên hợp số phức C thỏa mãn C thỏa mãn có điểm biểu diễn D , thỏa mãn D 74 có đạo hàm B C 71 B Câu 35 Cho hàm số nguyên hàm hàm số ta Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ Câu 33 Có số nguyên dương A 72 Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ Vậy đồ thị hàm số A 15 ta Biết D 10 Đáp án đúng: C HẾT - 11